draft/man3/y0.3

   1 .\" Copyright 1993 David Metcalfe (david@prism.demon.co.uk)
   2 .\" and Copyright 2008, Linux Foundation, written by Michael Kerrisk
   3 .\"     <mtk.manpages@gmail.com>
   4 .\"
   5 .\" Permission is granted to make and distribute verbatim copies of this
   6 .\" manual provided the copyright notice and this permission notice are
   7 .\" preserved on all copies.
   8 .\"
   9 .\" Permission is granted to copy and distribute modified versions of this
  10 .\" manual under the conditions for verbatim copying, provided that the
  11 .\" entire resulting derived work is distributed under the terms of a
  12 .\" permission notice identical to this one.
  13 .\"
  14 .\" Since the Linux kernel and libraries are constantly changing, this
  15 .\" manual page may be incorrect or out-of-date.  The author(s) assume no
  16 .\" responsibility for errors or omissions, or for damages resulting from
  17 .\" the use of the information contained herein.  The author(s) may not
  18 .\" have taken the same level of care in the production of this manual,
  19 .\" which is licensed free of charge, as they might when working
  20 .\" professionally.
  21 .\"
  22 .\" Formatted or processed versions of this manual, if unaccompanied by
  23 .\" the source, must acknowledge the copyright and authors of this work.
  24 .\"
  25 .\" References consulted:
  26 .\"     Linux libc source code
  27 .\"     Lewine's _POSIX Programmer's Guide_ (O'Reilly & Associates, 1991)
  28 .\"     386BSD man pages
  29 .\" Modified Sat Jul 24 19:08:17 1993 by Rik Faith (faith@cs.unc.edu)
  30 .\" Modified 2002-08-25, aeb
  31 .\" Modified 2004-11-12 as per suggestion by Fabian Kreutz/AEB
  32 .\" 2008-07-24, mtk, created this page, based on material from j0.3.
  33 .\"
  34 .\" Japanese Version Copyright (c) 2008  Akihiro MOTOKI
  35 .\"         all rights reserved.
  36 .\" Translated 2008-09-19, Akihiro MOTOKI <amotoki@dd.iij4u.or.jp>, LDP v3.07
  37 .\"
  38 .TH Y0 3  2008-08-10 "" "Linux Programmer's Manual"
  39 .\"O .SH NAME
  40 .SH Ì¾Á°
  41 .\"O y0, y0f, y0l, y1, y1f, y1l, yn, ynf, ynl \-
  42 .\"O Bessel functions of the second kind
  43 y0, y0f, y0l, y1, y1f, y1l, yn, ynf, ynl \-
  44 ÂèÆó¼ï¥Ù¥Ã¥»¥ë´Ø¿ô
  45 .\"O .SH SYNOPSIS
  46 .SH ½ñ¼°
  47 .nf
  48 .B #include <math.h>
  49 .sp
  50 .BI "double y0(double " x );
  51 .br
  52 .BI "double y1(double " x );
  53 .br
  54 .BI "double yn(int " n ", double " x );
  55 .sp
  56 .BI "float y0f(float " x );
  57 .br
  58 .BI "float y1f(float " x );
  59 .br
  60 .BI "float ynf(int " n ", float " x );
  61 .sp
  62 .BI "long double y0l(long double " x );
  63 .br
  64 .BI "long double y1l(long double " x );
  65 .br
  66 .BI "long double ynl(int " n ", long double " x );
  67 .fi
  68 .sp
  69 .\"O Link with \fI\-lm\fP.
  70 \fI\-lm\fP ¤Ç¥ê¥ó¥¯¤¹¤ë¡£
  71 .sp
  72 .in -4n
  73 .\"O Feature Test Macro Requirements for glibc (see
  74 .\"O .BR feature_test_macros (7)):
  75 glibc ¸þ¤±¤Îµ¡Ç½¸¡ºº¥Þ¥¯¥í¤ÎÍ×·ï
  76 .RB ( feature_test_macros (7)
  77 »²¾È):
  78 .in
  79 .sp
  80 .ad l
  81 .BR y0 (),
  82 .BR y1 (),
  83 .BR yn ():
  84 .RS 4
  85 _SVID_SOURCE || _BSD_SOURCE || _XOPEN_SOURCE
  86 .RE
  87 .br
  88 .BR y0f (),
  89 .BR y0l (),
  90 .BR y1f (),
  91 .BR y1l (),
  92 .BR ynf (),
  93 .BR ynl ():
  94 .RS 4
  95 _SVID_SOURCE || _BSD_SOURCE || _XOPEN_SOURCE\ >=\ 600
  96 .\" Also seems to work: -std=c99 -D_XOPEN_SOURCE
  97 .RE
  98 .ad b
  99 .\"O .SH DESCRIPTION
 100 .SH ÀâÌÀ
 101 .PP
 102 .\"O The
 103 .\"O .BR y0 ()
 104 .\"O and
 105 .\"O .BR y1 ()
 106 .\"O functions return Bessel functions of \fIx\fP
 107 .\"O of the second kind of orders 0 and 1, respectively.
 108 .\"O The
 109 .\"O .BR yn ()
 110 .\"O function
 111 .\"O returns the Bessel function of \fIx\fP of the second kind of order \fIn\fP.
 112 ´Ø¿ô
 113 .BR y0 ()
 114 ¤È
 115 .BR y1 ()
 116 ¤Ï¤½¤ì¤¾¤ì \fIx\fP ¤Î 0 ¼¡¡¢1 ¼¡¤Î
 117 ÂèÆó¼ï¥Ù¥Ã¥»¥ë´Ø¿ô¤ÎÃÍ¤òÊÖ¤¹¡£
 118 ´Ø¿ô
 119 .BR yn ()
 120 ¤Ï \fIx\fP ¤Î \fIn\fP ¼¡¤Î
 121 ÂèÆó¼ï¥Ù¥Ã¥»¥ë´Ø¿ô¤ÎÃÍ¤òÊÖ¤¹¡£
 122 .PP
 123 .\"O The value of \fIx\fP must be positive.
 124 \fIx\fP ¤ÏÀµ¤ÎÃÍ¤Ç¤Ê¤±¤ì¤Ð¤Ê¤é¤Ê¤¤¡£
 125 .PP
 126 .\"O The
 127 .\"O .BR y0f ()
 128 .\"O etc. and
 129 .\"O .BR y0l ()
 130 .\"O etc. functions are versions that take and return
 131 .\"O .I float
 132 .\"O and
 133 .\"O .I "long double"
 134 .\"O values, respectively.
 135 .BR y0f ()
 136 ·²¤Î´Ø¿ô¡¢
 137 .BR y0l ()
 138 ·²¤Î´Ø¿ô¤Ï¡¢¤½¤ì¤¾¤ì
 139 .I float
 140 ·¿¡¢
 141 .I "long double"
 142 ·¿¤ÎÊÖ¤êÃÍ¤òÊÖ¤¹¡£
 143 .\"O .SH RETURN VALUE
 144 .SH ÊÖ¤êÃÍ
 145 .\"O On success, these functions return the appropriate
 146 .\"O Bessel value of the second kind for
 147 .\"O .IR x .
 148 À®¸ù¤¹¤ë¤È¡¢¤³¤ì¤é¤Î´Ø¿ô¤Ï
 149 .I x
 150 ¤ËÂÐ¤¹¤ëÂèÆó¼ï¥Ù¥Ã¥»¥ë´Ø¿ô¤ÎÃÍ¤òÊÖ¤¹¡£
 151
 152 .\"O If
 153 .\"O .I x
 154 .\"O is a NaN, a NaN is returned.
 155 .I x
 156 ¤¬ NaN ¤Î¾ì¹ç¡¢NaN ¤¬ÊÖ¤µ¤ì¤ë¡£
 157
 158 .\"O If
 159 .\"O .I x
 160 .\"O is negative,
 161 .\"O a domain error occurs,
 162 .\"O and the functions return
 163 .\"O .RB - HUGE_VAL ,
 164 .\"O .RB - HUGE_VALF ,
 165 .\"O or
 166 .\"O .RB - HUGE_VALL ,
 167 .\"O respectively.
 168 .\"O (POSIX.1-2001 also allows a NaN return for this case.)
 169 .I x
 170 ¤¬Éé¤Î¾ì¹ç¡¢ÎÎ°è¥¨¥é¡¼ (domain error) ¤¬È¯À¸¤·¡¢
 171 ³Æ´Ø¿ô¤Ï¤½¤ì¤¾¤ì
 172 .RB - HUGE_VAL ,
 173 .RB - HUGE_VALF ,
 174 .RB - HUGE_VALL
 175 ¤òÊÖ¤¹ (POSIX.1-2001 ¤Ç¤Ï¤³¤Î¾ì¹ç¤Ë NaN ¤òÊÖ¤¹¤³¤È¤âÇ§¤á¤Æ¤¤¤ë)¡£
 176
 177 .\"O If
 178 .\"O .I x
 179 .\"O is 0.0,
 180 .\"O a pole error occurs,
 181 .\"O and the functions return
 182 .\"O .RB - HUGE_VAL ,
 183 .\"O .RB - HUGE_VALF ,
 184 .\"O or
 185 .\"O .RB - HUGE_VALL ,
 186 .\"O respectively.
 187 .I x
 188 ¤¬ 0.0 ¤Î¾ì¹ç¡¢¶Ë¥¨¥é¡¼ (pole error) ¤¬È¯À¸¤·¡¢
 189 ³Æ´Ø¿ô¤Ï¤½¤ì¤¾¤ì
 190 .RB - HUGE_VAL ,
 191 .RB - HUGE_VALF ,
 192 .RB - HUGE_VALL
 193 ¤òÊÖ¤¹¡£
 194
 195 .\"O If the result underflows,
 196 .\"O a range error occurs,
 197 .\"O and the functions return 0.0
 198 ·ë²Ì¤¬¥¢¥ó¥À¡¼¥Õ¥í¡¼¤¹¤ë¾ì¹ç¡¢
 199 ÈÏ°Ï¥¨¥é¡¼ (range error) ¤¬È¯À¸¤·¡¢
 200 ³Æ´Ø¿ô¤Ï 0.0 ¤òÊÖ¤¹¡£
 201
 202 .\"O If the result overflows,
 203 .\"O a range error occurs,
 204 .\"O and the functions return
 205 .\"O .RB - HUGE_VAL ,
 206 .\"O .RB - HUGE_VALF ,
 207 .\"O or
 208 .\"O .RB - HUGE_VALL ,
 209 .\"O respectively.
 210 .\"O (POSIX.1-2001 also allows a 0.0 return for this case.)
 211 ·ë²Ì¤¬¥ª¡¼¥Ð¡¼¥Õ¥í¡¼¤¹¤ë¾ì¹ç¡¢ÈÏ°Ï¥¨¥é¡¼¤¬È¯À¸¤·¡¢
 212 ³Æ´Ø¿ô¤Ï¤½¤ì¤¾¤ì
 213 .RB - HUGE_VAL ,
 214 .RB - HUGE_VALF ,
 215 .RB - HUGE_VALL
 216 ¤òÊÖ¤¹ (POSIX.1-2001 ¤Ç¤Ï¤³¤Î¾ì¹ç¤Ë 0.0 ¤òÊÖ¤¹¤³¤È¤âÇ§¤á¤Æ¤¤¤ë)¡£
 217 .\"O .SH ERRORS
 218 .SH ¥¨¥é¡¼
 219 .\"O See
 220 .\"O .BR math_error (7)
 221 .\"O for information on how to determine whether an error has occurred
 222 .\"O when calling these functions.
 223 ¤³¤ì¤é¤Î´Ø¿ô¤ò¸Æ¤Ó½Ð¤·¤¿ºÝ¤Ë¥¨¥é¡¼¤¬È¯À¸¤·¤¿¤«¤ÎÈ½ÄêÊýË¡¤Ë¤Ä¤¤¤Æ¤Î¾ðÊó¤Ï
 224 .BR math_error (7)
 225 ¤ò»²¾È¤Î¤³¤È¡£
 226 .PP
 227 .\"O The following errors can occur:
 228 °Ê²¼¤Î¥¨¥é¡¼¤¬È¯À¸¤¹¤ë²ÄÇ½À¤¬¤¢¤ë¡£
 229 .TP
 230 .\"O Domain error: \fIx\fP is negative
 231 ÎÎ°è¥¨¥é¡¼: \fIx\fP ¤¬Éé
 232 .\"O .I errno
 233 .\"O is set to
 234 .\"O .BR EDOM .
 235 .\"O An invalid floating-point exception
 236 .\"O .RB ( FE_INVALID )
 237 .\"O is raised.
 238 .I errno
 239 ¤Ë
 240 .B EDOM
 241 ¤¬ÀßÄê¤µ¤ì¤ë¡£
 242 ÉÔÀµ (invalid) ÉâÆ°¾®¿ôÅÀÎã³°
 243 .RB ( FE_INVALID )
 244 ¤¬¾å¤¬¤ë¡£
 245 .TP
 246 .\"O Pole error: \fIx\fP is 0.0
 247 ¶Ë¥¨¥é¡¼: \fIx\fP ¤¬ 0.0
 248 .\" Before POSIX.1-2001 TC2, this was (inconsistently) specified
 249 .\" as a range error.
 250 .\"O .I errno
 251 .\"O is set to
 252 .\" FIXME . y0(0.0) gives EDOM
 253 .\"O .BR ERANGE
 254 .\"O (but see BUGS).
 255 .\"O No
 256 .\"O .B FE_DIVBYZERO
 257 .\"O exception is returned by
 258 .\"O .BR fetestexcept (3)
 259 .\"O for this case.
 260 .I errno
 261 ¤Ë
 262 .B ERANGE
 263 ¤¬ÀßÄê¤µ¤ì¤ë (¡Ö¥Ð¥°¡×¤ÎÀá¤ò»²¾È¤Î¤³¤È)¡£
 264 ¤³¤Î¥¨¥é¡¼¤Î¾ì¹ç¡¢
 265 .BR fetestexcept (3)
 266 ¤Ï
 267 .B FE_DIVBYZERO
 268 Îã³°¤òÊÖ¤µ¤Ê¤¤¡£
 269 .\" Bug raised: http://sources.redhat.com/bugzilla/show_bug.cgi?id=6808
 270 .TP
 271 .\"O Range error: result underflow
 272 ÈÏ°Ï¥¨¥é¡¼: ·ë²Ì¤Î¥¢¥ó¥À¡¼¥Õ¥í¡¼
 273 .\" e.g., y0(1e33) on glibc 2.8/x86-32
 274 .\"O .I errno
 275 .\"O is set to
 276 .\"O .BR ERANGE .
 277 .I errno
 278 ¤Ë
 279 .B ERANGE
 280 ¤¬ÀßÄê¤µ¤ì¤ë¡£
 281 .\" An underflow floating-point exception
 282 .\" .RB ( FE_UNDERFLOW )
 283 .\" is raised.
 284 .\" FIXME . Is it intentional that these functions do not use FE_*?
 285 .\" Bug raised: http://sources.redhat.com/bugzilla/show_bug.cgi?id=6806
 286 .\"O No
 287 .\"O .B FE_UNDERFLOW
 288 .\"O exception is returned by
 289 .\"O .BR fetestexcept (3)
 290 .\"O for this case.
 291 ¤³¤Î¥¨¥é¡¼¤Î¾ì¹ç¡¢
 292 .BR fetestexcept (3)
 293 ¤Ï
 294 .B FE_UNDERFLOW
 295 Îã³°¤òÊÖ¤µ¤Ê¤¤¡£
 296 .TP
 297 .\"O Range error: result overflow
 298 ÈÏ°Ï¥¨¥é¡¼: ·ë²Ì¤Î¥ª¡¼¥Ð¡¼¥Õ¥í¡¼
 299 .\" e.g., yn(10, 1e-40) on glibc 2.8/x86-32
 300 .\" .I errno
 301 .\" is set to
 302 .\" .BR ERANGE .
 303 .\"O .I errno
 304 .\"O is not set for this case.
 305 ¤³¤Î¾ì¹ç¡¢
 306 .I errno
 307 ¤ÏÀßÄê¤µ¤ì¤Ê¤¤¡£
 308 .\" FIXME . Is it intentional that errno is not set?
 309 .\" Bug raised: http://sources.redhat.com/bugzilla/show_bug.cgi?id=6808
 310 .\"O An overflow floating-point exception
 311 .\"O .RB ( FE_OVERFLOW )
 312 .\"O is raised.
 313 ¥ª¡¼¥Ð¡¼¥Õ¥í¡¼ÉâÆ°¾®¿ôÅÀÎã³°
 314 .RB ( FE_OVERFLOW )
 315 ¤¬¾å¤¬¤ë¡£
 316 .\"O .SH "CONFORMING TO"
 317 .SH ½àµò
 318 .\"O The functions returning
 319 .\"O .I double
 320 .\"O conform to SVr4, 4.3BSD,
 321 .\"O POSIX.1-2001.
 322 .I double
 323 ·¿¤ÎÃÍ¤òÊÖ¤¹´Ø¿ô¤Ï¡¢SVr4, 4.3BSD, POSIX.1-2001
 324 ¤Ë½àµò¤¹¤ë¡£
 325 .\"O The others are nonstandard functions that also exist on the BSDs.
 326 ¤½¤ì°Ê³°¤ÏÈóÉ¸½à¤Î´Ø¿ô¤Ç¡¢BSD ¤Ë¤âÂ¸ºß¤¹¤ë¡£
 327 .\"O .SH BUGS
 328 .SH ¥Ð¥°
 329 .\"O On a pole error, these functions set
 330 .\"O .I errno
 331 .\"O to
 332 .\"O .BR EDOM ,
 333 .\"O instead of
 334 .\"O .BR ERANGE
 335 .\"O as POSIX.1-2004 requires.
 336 ¶Ë¥¨¥é¡¼¤Î¾ì¹ç¡¢¤³¤ì¤é¤Î´Ø¿ô¤Ï
 337 .I errno
 338 ¤Ë
 339 .B EDOM
 340 ¤òÀßÄê¤¹¤ë¤¬¡¢
 341 POSIX.1-2004 ¤Ç¤Ï
 342 .B ERANGE
 343 ¤òÀßÄê¤¹¤ë¤³¤È¤¬Í×µá¤µ¤ì¤Æ¤¤¤ë¡£
 344 .\" FIXME .
 345 .\" Bug raised: http://sourceware.org/bugzilla/show_bug.cgi?id=6807
 346
 347 .\"O In glibc version 2.3.2 and earlier,
 348 glibc ¥Ð¡¼¥¸¥ç¥ó 2.3.2 °ÊÁ°¤Ç¤Ï¡¢
 349 .\" FIXME . Actually, 2.3.2 is the earliest test result I have; so yet
 350 .\" to confirm if this error occurs only in 2.3.2.
 351 .\"O these functions do not raise an invalid floating-point exception
 352 .\"O .RB ( FE_INVALID )
 353 .\"O when a domain error occurs.
 354 ÎÎ°è¥¨¥é¡¼¤¬È¯À¸¤·¤¿¾ì¹ç¤Ë¡¢¤³¤ì¤é¤Î´Ø¿ô¤Ï
 355 ÉÔÀµÉâÆ°¾®¿ôÅÀÎã³°
 356 .RB ( FE_INVALID )
 357 ¤ò¾å¤²¤Ê¤¤¡£
 358 .\"O .SH SEE ALSO
 359 .SH ´ØÏ¢¹àÌÜ
 360 .BR j0 (3)