lib/libm/asinhf.c

   1 /*                                                      asinhf.c
   2  *
   3  *      Inverse hyperbolic sine
   4  *
   5  *
   6  *
   7  * SYNOPSIS:
   8  *
   9  * float x, y, asinhf();
  10  *
  11  * y = asinhf( x );
  12  *
  13  *
  14  *
  15  * DESCRIPTION:
  16  *
  17  * Returns inverse hyperbolic sine of argument.
  18  *
  19  * If |x| < 0.5, the function is approximated by a rational
  20  * form  x + x**3 P(x)/Q(x).  Otherwise,
  21  *
  22  *     asinh(x) = log( x + sqrt(1 + x*x) ).
  23  *
  24  *
  25  *
  26  * ACCURACY:
  27  *
  28  *                      Relative error:
  29  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
  30  *    IEEE     -3,3        100000       2.4e-7      4.1e-8
  31  *
  32  */
  33 \f
  34 /*                                              asinh.c */
  35
  36 /*
  37 Cephes Math Library Release 2.2:  June, 1992
  38 Copyright 1984, 1987, 1988, 1992 by Stephen L. Moshier
  39 Direct inquiries to 30 Frost Street, Cambridge, MA 02140
  40 */
  41
  42 /* Single precision inverse hyperbolic sine
  43  * test interval: [-0.5, +0.5]
  44  * trials: 10000
  45  * peak relative error: 8.8e-8
  46  * rms relative error: 3.2e-8
  47  */
  48 #include "mconf.h"
  49 extern float LOGE2F;
  50
  51 #ifdef ANSIC
  52 float logf( float );
  53 float sqrtf( float );
  54
  55 float asinhf( float xx )
  56 #else
  57 float logf(), sqrtf();
  58
  59 float asinhf(xx)
  60 double xx;
  61 #endif
  62 {
  63 float x, z;
  64
  65 if( xx < 0 )
  66         x = -xx;
  67 else
  68         x = xx;
  69
  70 if( x > 1500.0 )
  71         {
  72         z = logf(x) + LOGE2F;
  73         goto done;
  74         }
  75 z = x * x;
  76 if( x < 0.5 )
  77         {
  78         z =
  79         ((( 2.0122003309E-2 * z
  80           - 4.2699340972E-2) * z
  81           + 7.4847586088E-2) * z
  82           - 1.6666288134E-1) * z * x
  83           + x;
  84         }
  85 else
  86         {
  87         z = sqrtf( z + 1.0 );
  88         z = logf( x + z );
  89         }
  90 done:
  91 if( xx < 0 )
  92         z = -z;
  93 return( z );
  94 }
  95