lib/libm/tandgf.c

   1 /*                                                      tandgf.c
   2  *
   3  *      Circular tangent of angle in degrees
   4  *
   5  *
   6  *
   7  * SYNOPSIS:
   8  *
   9  * float x, y, tandgf();
  10  *
  11  * y = tandgf( x );
  12  *
  13  *
  14  *
  15  * DESCRIPTION:
  16  *
  17  * Returns the circular tangent of the radian argument x.
  18  *
  19  * Range reduction is into intervals of 45 degrees.
  20  *
  21  *
  22  *
  23  *
  24  * ACCURACY:
  25  *
  26  *                      Relative error:
  27  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
  28  *    IEEE     +-2^24       50000       2.4e-7      4.8e-8
  29  *
  30  * ERROR MESSAGES:
  31  *
  32  *   message         condition          value returned
  33  * tanf total loss   x > 2^24              0.0
  34  *
  35  */
  36 \f/*                                                     cotdgf.c
  37  *
  38  *      Circular cotangent of angle in degrees
  39  *
  40  *
  41  *
  42  * SYNOPSIS:
  43  *
  44  * float x, y, cotdgf();
  45  *
  46  * y = cotdgf( x );
  47  *
  48  *
  49  *
  50  * DESCRIPTION:
  51  *
  52  * Range reduction is into intervals of 45 degrees.
  53  * A common routine computes either the tangent or cotangent.
  54  *
  55  *
  56  *
  57  * ACCURACY:
  58  *
  59  *                      Relative error:
  60  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
  61  *    IEEE     +-2^24       50000       2.4e-7      4.8e-8
  62  *
  63  *
  64  * ERROR MESSAGES:
  65  *
  66  *   message         condition          value returned
  67  * cot total loss   x > 2^24                0.0
  68  * cot singularity  x = 0                  MAXNUMF
  69  *
  70  */
  71 \f
  72 /*
  73 Cephes Math Library Release 2.2:  June, 1992
  74 Copyright 1984, 1987, 1989, 1992 by Stephen L. Moshier
  75 Direct inquiries to 30 Frost Street, Cambridge, MA 02140
  76 */
  77
  78 /* Single precision circular tangent
  79  * test interval: [-pi/4, +pi/4]
  80  * trials: 10000
  81  * peak relative error: 8.7e-8
  82  * rms relative error: 2.8e-8
  83  */
  84 #include "mconf.h"
  85
  86 extern float MAXNUMF;
  87
  88 static float T24M1 = 16777215.;
  89 static float PI180 = 0.0174532925199432957692; /* pi/180 */
  90
  91 #ifdef ANSIC
  92 static float tancotf( float xx, int cotflg )
  93 #else
  94 static float tancotf(xx,cotflg)
  95 double xx;
  96 int cotflg;
  97 #endif
  98 {
  99 float x, y, z, zz;
 100 long j;
 101 int sign;
 102
 103
 104 /* make argument positive but save the sign */
 105 if( xx < 0.0 )
 106         {
 107         x = -xx;
 108         sign = -1;
 109         }
 110 else
 111         {
 112         x = xx;
 113         sign = 1;
 114         }
 115
 116 if( x > T24M1 )
 117         {
 118         if( cotflg )
 119                 mtherr( "cotdgf", TLOSS );
 120         else
 121                 mtherr( "tandgf", TLOSS );
 122         return(0.0);
 123         }
 124
 125 /* compute x mod PIO4 */
 126 j = 0.022222222222222222222 * x; /* integer part of x/45 */
 127 y = j;
 128
 129 /* map zeros and singularities to origin */
 130 if( j & 1 )
 131         {
 132         j += 1;
 133         y += 1.0;
 134         }
 135
 136 z = x - y * 45.0;
 137 z *= PI180;     /* multiply by pi/180 to convert to radians */
 138
 139 zz = z * z;
 140
 141 if( x > 1.0e-4 )
 142         {
 143 /* 1.7e-8 relative error in [-pi/4, +pi/4] */
 144         y =
 145         ((((( 9.38540185543E-3 * zz
 146         + 3.11992232697E-3) * zz
 147         + 2.44301354525E-2) * zz
 148         + 5.34112807005E-2) * zz
 149         + 1.33387994085E-1) * zz
 150         + 3.33331568548E-1) * zz * z
 151         + z;
 152         }
 153 else
 154         {
 155         y = z;
 156         }
 157
 158 if( j & 2 )
 159         {
 160         if( cotflg )
 161                 y = -y;
 162         else
 163                 {
 164                 if( y != 0.0 )
 165                         {
 166                         y = -1.0/y;
 167                         }
 168                 else
 169                         {
 170                         mtherr( "tandgf", SING );
 171                         y = MAXNUMF;
 172                         }
 173                 }
 174         }
 175 else
 176         {
 177         if( cotflg )
 178                 {
 179                 if( y != 0.0 )
 180                         y = 1.0/y;
 181                 else
 182                         {
 183                         mtherr( "cotdgf", SING );
 184                         y = MAXNUMF;
 185                         }
 186                 }
 187         }
 188
 189 if( sign < 0 )
 190         y = -y;
 191
 192 return( y );
 193 }
 194
 195
 196 #ifdef ANSIC
 197 float tandgf( float x )
 198 #else
 199 float tandgf(x)
 200 double x;
 201 #endif
 202 {
 203
 204 return( tancotf(x,0) );
 205 }
 206
 207 #ifdef ANSIC
 208 float cotdgf( float x )
 209 #else
 210 float cotdgf(x)
 211 double x;
 212 #endif
 213 {
 214
 215 if( x == 0.0 )
 216         {
 217         mtherr( "cotdgf", SING );
 218         return( MAXNUMF );
 219         }
 220 return( tancotf(x,1) );
 221 }
 222