lib/libm/tanf.c

   1 /*                                                      tanf.c
   2  *
   3  *      Circular tangent
   4  *
   5  *
   6  *
   7  * SYNOPSIS:
   8  *
   9  * float x, y, tanf();
  10  *
  11  * y = tanf( x );
  12  *
  13  *
  14  *
  15  * DESCRIPTION:
  16  *
  17  * Returns the circular tangent of the radian argument x.
  18  *
  19  * Range reduction is modulo pi/4.  A polynomial approximation
  20  * is employed in the basic interval [0, pi/4].
  21  *
  22  *
  23  *
  24  * ACCURACY:
  25  *
  26  *                      Relative error:
  27  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
  28  *    IEEE     +-4096        100000     3.3e-7      4.5e-8
  29  *
  30  * ERROR MESSAGES:
  31  *
  32  *   message         condition          value returned
  33  * tanf total loss   x > 2^24              0.0
  34  *
  35  */
  36 \f/*                                                     cotf.c
  37  *
  38  *      Circular cotangent
  39  *
  40  *
  41  *
  42  * SYNOPSIS:
  43  *
  44  * float x, y, cotf();
  45  *
  46  * y = cotf( x );
  47  *
  48  *
  49  *
  50  * DESCRIPTION:
  51  *
  52  * Returns the circular cotangent of the radian argument x.
  53  * A common routine computes either the tangent or cotangent.
  54  *
  55  *
  56  *
  57  * ACCURACY:
  58  *
  59  *                      Relative error:
  60  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
  61  *    IEEE     +-4096        100000     3.0e-7      4.5e-8
  62  *
  63  *
  64  * ERROR MESSAGES:
  65  *
  66  *   message         condition          value returned
  67  * cot total loss   x > 2^24                0.0
  68  * cot singularity  x = 0                  MAXNUMF
  69  *
  70  */
  71 \f
  72 /*
  73 Cephes Math Library Release 2.2:  June, 1992
  74 Copyright 1984, 1987, 1989 by Stephen L. Moshier
  75 Direct inquiries to 30 Frost Street, Cambridge, MA 02140
  76 */
  77
  78 /* Single precision circular tangent
  79  * test interval: [-pi/4, +pi/4]
  80  * trials: 10000
  81  * peak relative error: 8.7e-8
  82  * rms relative error: 2.8e-8
  83  */
  84 #include "mconf.h"
  85
  86 extern float MAXNUMF;
  87
  88 static float DP1 = 0.78515625;
  89 static float DP2 = 2.4187564849853515625e-4;
  90 static float DP3 = 3.77489497744594108e-8;
  91 float FOPI = 1.27323954473516;  /* 4/pi */
  92 static float lossth = 8192.;
  93 /*static float T24M1 = 16777215.;*/
  94
  95
  96 #ifdef ANSIC
  97 static float tancotf( float xx, int cotflg )
  98 #else
  99 static float tancotf(xx,cotflg)
 100 double xx;
 101 int cotflg;
 102 #endif
 103 {
 104 float x, y, z, zz;
 105 long j;
 106 int sign;
 107
 108
 109 /* make argument positive but save the sign */
 110 if( xx < 0.0 )
 111         {
 112         x = -xx;
 113         sign = -1;
 114         }
 115 else
 116         {
 117         x = xx;
 118         sign = 1;
 119         }
 120
 121 if( x > lossth )
 122         {
 123         if( cotflg )
 124                 mtherr( "cotf", TLOSS );
 125         else
 126                 mtherr( "tanf", TLOSS );
 127         return(0.0);
 128         }
 129
 130 /* compute x mod PIO4 */
 131 j = FOPI * x; /* integer part of x/(PI/4) */
 132 y = j;
 133
 134 /* map zeros and singularities to origin */
 135 if( j & 1 )
 136         {
 137         j += 1;
 138         y += 1.0;
 139         }
 140
 141 z = ((x - y * DP1) - y * DP2) - y * DP3;
 142
 143 zz = z * z;
 144
 145 if( x > 1.0e-4 )
 146         {
 147 /* 1.7e-8 relative error in [-pi/4, +pi/4] */
 148         y =
 149         ((((( 9.38540185543E-3 * zz
 150         + 3.11992232697E-3) * zz
 151         + 2.44301354525E-2) * zz
 152         + 5.34112807005E-2) * zz
 153         + 1.33387994085E-1) * zz
 154         + 3.33331568548E-1) * zz * z
 155         + z;
 156         }
 157 else
 158         {
 159         y = z;
 160         }
 161
 162 if( j & 2 )
 163         {
 164         if( cotflg )
 165                 y = -y;
 166         else
 167                 y = -1.0/y;
 168         }
 169 else
 170         {
 171         if( cotflg )
 172                 y = 1.0/y;
 173         }
 174
 175 if( sign < 0 )
 176         y = -y;
 177
 178 return( y );
 179 }
 180
 181
 182 #ifdef ANSIC
 183 float tanf( float x )
 184 #else
 185 float tanf(x)
 186 double x;
 187 #endif
 188 {
 189
 190 return( tancotf(x,0) );
 191 }
 192
 193 #ifdef ANSIC
 194 float cotf( float x )
 195 #else
 196 float cotf(x)
 197 double x;
 198 #endif
 199 {
 200
 201 if( x == 0.0 )
 202         {
 203         mtherr( "cotf", SING );
 204         return( MAXNUMF );
 205         }
 206 return( tancotf(x,1) );
 207 }
 208