libm/e_acosh.c

   1 /* @(#)e_acosh.c 5.1 93/09/24 */
   2 /*
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 #if defined(LIBM_SCCS) && !defined(lint)
  14 static char rcsid[] = "$NetBSD: e_acosh.c,v 1.9 1995/05/12 04:57:18 jtc Exp $";
  15 #endif
  16
  17 /* __ieee754_acosh(x)
  18  * Method :
  19  *      Based on
  20  *              acosh(x) = log [ x + sqrt(x*x-1) ]
  21  *      we have
  22  *              acosh(x) := log(x)+ln2, if x is large; else
  23  *              acosh(x) := log(2x-1/(sqrt(x*x-1)+x)) if x>2; else
  24  *              acosh(x) := log1p(t+sqrt(2.0*t+t*t)); where t=x-1.
  25  *
  26  * Special cases:
  27  *      acosh(x) is NaN with signal if x<1.
  28  *      acosh(NaN) is NaN without signal.
  29  */
  30
  31 #include "math.h"
  32 #include "math_private.h"
  33
  34
  35 #ifdef __STDC__
  36 static const double
  37 #else
  38 static double
  39 #endif
  40 one     = 1.0,
  41 ln2     = 6.93147180559945286227e-01;  /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
  42
  43 #ifdef __STDC__
  44         double attribute_hidden __ieee754_acosh(double x)
  45 #else
  46         double attribute_hidden __ieee754_acosh(x)
  47         double x;
  48 #endif
  49 {
  50         double t;
  51         int32_t hx;
  52         u_int32_t lx;
  53         EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);
  54         if(hx<0x3ff00000) {             /* x < 1 */
  55             return (x-x)/(x-x);
  56         } else if(hx >=0x41b00000) {    /* x > 2**28 */
  57             if(hx >=0x7ff00000) {       /* x is inf of NaN */
  58                 return x+x;
  59             } else
  60                 return __ieee754_log(x)+ln2;    /* acosh(huge)=log(2x) */
  61         } else if(((hx-0x3ff00000)|lx)==0) {
  62             return 0.0;                 /* acosh(1) = 0 */
  63         } else if (hx > 0x40000000) {   /* 2**28 > x > 2 */
  64             t=x*x;
  65             return __ieee754_log(2.0*x-one/(x+__ieee754_sqrt(t-one)));
  66         } else {                        /* 1<x<2 */
  67             t = x-one;
  68             return log1p(t+sqrt(2.0*t+t*t));
  69         }
  70 }