libm/ldouble/pdtrl.c

   1 /*                                                      pdtrl.c
   2  *
   3  *      Poisson distribution
   4  *
   5  *
   6  *
   7  * SYNOPSIS:
   8  *
   9  * int k;
  10  * long double m, y, pdtrl();
  11  *
  12  * y = pdtrl( k, m );
  13  *
  14  *
  15  *
  16  * DESCRIPTION:
  17  *
  18  * Returns the sum of the first k terms of the Poisson
  19  * distribution:
  20  *
  21  *   k         j
  22  *   --   -m  m
  23  *   >   e    --
  24  *   --       j!
  25  *  j=0
  26  *
  27  * The terms are not summed directly; instead the incomplete
  28  * gamma integral is employed, according to the relation
  29  *
  30  * y = pdtr( k, m ) = igamc( k+1, m ).
  31  *
  32  * The arguments must both be positive.
  33  *
  34  *
  35  *
  36  * ACCURACY:
  37  *
  38  * See igamc().
  39  *
  40  */
  41 \f/*                                                     pdtrcl()
  42  *
  43  *      Complemented poisson distribution
  44  *
  45  *
  46  *
  47  * SYNOPSIS:
  48  *
  49  * int k;
  50  * long double m, y, pdtrcl();
  51  *
  52  * y = pdtrcl( k, m );
  53  *
  54  *
  55  *
  56  * DESCRIPTION:
  57  *
  58  * Returns the sum of the terms k+1 to infinity of the Poisson
  59  * distribution:
  60  *
  61  *  inf.       j
  62  *   --   -m  m
  63  *   >   e    --
  64  *   --       j!
  65  *  j=k+1
  66  *
  67  * The terms are not summed directly; instead the incomplete
  68  * gamma integral is employed, according to the formula
  69  *
  70  * y = pdtrc( k, m ) = igam( k+1, m ).
  71  *
  72  * The arguments must both be positive.
  73  *
  74  *
  75  *
  76  * ACCURACY:
  77  *
  78  * See igam.c.
  79  *
  80  */
  81 \f/*                                                     pdtril()
  82  *
  83  *      Inverse Poisson distribution
  84  *
  85  *
  86  *
  87  * SYNOPSIS:
  88  *
  89  * int k;
  90  * long double m, y, pdtrl();
  91  *
  92  * m = pdtril( k, y );
  93  *
  94  *
  95  *
  96  *
  97  * DESCRIPTION:
  98  *
  99  * Finds the Poisson variable x such that the integral
 100  * from 0 to x of the Poisson density is equal to the
 101  * given probability y.
 102  *
 103  * This is accomplished using the inverse gamma integral
 104  * function and the relation
 105  *
 106  *    m = igami( k+1, y ).
 107  *
 108  *
 109  *
 110  *
 111  * ACCURACY:
 112  *
 113  * See igami.c.
 114  *
 115  * ERROR MESSAGES:
 116  *
 117  *   message         condition      value returned
 118  * pdtri domain    y < 0 or y >= 1       0.0
 119  *                     k < 0
 120  *
 121  */
 122 \f
 123 /*
 124 Cephes Math Library Release 2.3:  March, 1995
 125 Copyright 1984, 1995 by Stephen L. Moshier
 126 */
 127
 128 #include <math.h>
 129 #ifdef ANSIPROT
 130 extern long double igaml ( long double, long double );
 131 extern long double igamcl ( long double, long double );
 132 extern long double igamil ( long double, long double );
 133 #else
 134 long double igaml(), igamcl(), igamil();
 135 #endif
 136
 137 long double pdtrcl( k, m )
 138 int k;
 139 long double m;
 140 {
 141 long double v;
 142
 143 if( (k < 0) || (m <= 0.0L) )
 144         {
 145         mtherr( "pdtrcl", DOMAIN );
 146         return( 0.0L );
 147         }
 148 v = k+1;
 149 return( igaml( v, m ) );
 150 }
 151
 152
 153
 154 long double pdtrl( k, m )
 155 int k;
 156 long double m;
 157 {
 158 long double v;
 159
 160 if( (k < 0) || (m <= 0.0L) )
 161         {
 162         mtherr( "pdtrl", DOMAIN );
 163         return( 0.0L );
 164         }
 165 v = k+1;
 166 return( igamcl( v, m ) );
 167 }
 168
 169
 170 long double pdtril( k, y )
 171 int k;
 172 long double y;
 173 {
 174 long double v;
 175
 176 if( (k < 0) || (y < 0.0L) || (y >= 1.0L) )
 177         {
 178         mtherr( "pdtril", DOMAIN );
 179         return( 0.0L );
 180         }
 181 v = k+1;
 182 v = igamil( v, y );
 183 return( v );
 184 }