libm/s_asinh.c

   1 /* @(#)s_asinh.c 5.1 93/09/24 */
   2 /*
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 #if defined(LIBM_SCCS) && !defined(lint)
  14 static char rcsid[] = "$NetBSD: s_asinh.c,v 1.9 1995/05/12 04:57:37 jtc Exp $";
  15 #endif
  16
  17 /* asinh(x)
  18  * Method :
  19  *      Based on
  20  *              asinh(x) = sign(x) * log [ |x| + sqrt(x*x+1) ]
  21  *      we have
  22  *      asinh(x) := x  if  1+x*x=1,
  23  *               := sign(x)*(log(x)+ln2)) for large |x|, else
  24  *               := sign(x)*log(2|x|+1/(|x|+sqrt(x*x+1))) if|x|>2, else
  25  *               := sign(x)*log1p(|x| + x^2/(1 + sqrt(1+x^2)))
  26  */
  27
  28 #include "math.h"
  29 #include "math_private.h"
  30
  31 libm_hidden_proto(log1p)
  32 libm_hidden_proto(fabs)
  33
  34 #ifdef __STDC__
  35 static const double
  36 #else
  37 static double
  38 #endif
  39 one =  1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
  40 ln2 =  6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
  41 huge=  1.00000000000000000000e+300;
  42
  43 libm_hidden_proto(asinh)
  44 #ifdef __STDC__
  45         double asinh(double x)
  46 #else
  47         double asinh(x)
  48         double x;
  49 #endif
  50 {
  51         double t,w;
  52         int32_t hx,ix;
  53         GET_HIGH_WORD(hx,x);
  54         ix = hx&0x7fffffff;
  55         if(ix>=0x7ff00000) return x+x;  /* x is inf or NaN */
  56         if(ix< 0x3e300000) {    /* |x|<2**-28 */
  57             if(huge+x>one) return x;    /* return x inexact except 0 */
  58         }
  59         if(ix>0x41b00000) {     /* |x| > 2**28 */
  60             w = __ieee754_log(fabs(x))+ln2;
  61         } else if (ix>0x40000000) {     /* 2**28 > |x| > 2.0 */
  62             t = fabs(x);
  63             w = __ieee754_log(2.0*t+one/(__ieee754_sqrt(x*x+one)+t));
  64         } else {                /* 2.0 > |x| > 2**-28 */
  65             t = x*x;
  66             w =log1p(fabs(x)+t/(one+__ieee754_sqrt(one+t)));
  67         }
  68         if(hx>0) return w; else return -w;
  69 }
  70 libm_hidden_def(asinh)