libstdc++-v3/include/bits/random.tcc

   1 // random number generation (out of line) -*- C++ -*-
   2
   3 // Copyright (C) 2009, 2010 Free Software Foundation, Inc.
   4 //
   5 // This file is part of the GNU ISO C++ Library.  This library is free
   6 // software; you can redistribute it and/or modify it under the
   7 // terms of the GNU General Public License as published by the
   8 // Free Software Foundation; either version 3, or (at your option)
   9 // any later version.
  10
  11 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14 // GNU General Public License for more details.
  15
  16 // Under Section 7 of GPL version 3, you are granted additional
  17 // permissions described in the GCC Runtime Library Exception, version
  18 // 3.1, as published by the Free Software Foundation.
  19
  20 // You should have received a copy of the GNU General Public License and
  21 // a copy of the GCC Runtime Library Exception along with this program;
  22 // see the files COPYING3 and COPYING.RUNTIME respectively.  If not, see
  23 // <http://www.gnu.org/licenses/>.
  24
  25 /** @file bits/random.tcc
  26  *  This is an internal header file, included by other library headers.
  27  *  You should not attempt to use it directly.
  28  */
  29
  30 #include <numeric> // std::accumulate and std::partial_sum
  31
  32 namespace std
  33 {
  34   /*
  35    * (Further) implementation-space details.
  36    */
  37   namespace __detail
  38   {
  39     // General case for x = (ax + c) mod m -- use Schrage's algorithm to
  40     // avoid integer overflow.
  41     //
  42     // Because a and c are compile-time integral constants the compiler
  43     // kindly elides any unreachable paths.
  44     //
  45     // Preconditions:  a > 0, m > 0.
  46     //
  47     template<typename _Tp, _Tp __m, _Tp __a, _Tp __c, bool>
  48       struct _Mod
  49       {
  50         static _Tp
  51         __calc(_Tp __x)
  52         {
  53           if (__a == 1)
  54             __x %= __m;
  55           else
  56             {
  57               static const _Tp __q = __m / __a;
  58               static const _Tp __r = __m % __a;
  59
  60               _Tp __t1 = __a * (__x % __q);
  61               _Tp __t2 = __r * (__x / __q);
  62               if (__t1 >= __t2)
  63                 __x = __t1 - __t2;
  64               else
  65                 __x = __m - __t2 + __t1;
  66             }
  67
  68           if (__c != 0)
  69             {
  70               const _Tp __d = __m - __x;
  71               if (__d > __c)
  72                 __x += __c;
  73               else
  74                 __x = __c - __d;
  75             }
  76           return __x;
  77         }
  78       };
  79
  80     // Special case for m == 0 -- use unsigned integer overflow as modulo
  81     // operator.
  82     template<typename _Tp, _Tp __m, _Tp __a, _Tp __c>
  83       struct _Mod<_Tp, __m, __a, __c, true>
  84       {
  85         static _Tp
  86         __calc(_Tp __x)
  87         { return __a * __x + __c; }
  88       };
  89
  90   template<typename _InputIterator, typename _OutputIterator,
  91            typename _UnaryOperation>
  92     _OutputIterator
  93     __transform(_InputIterator __first, _InputIterator __last,
  94               _OutputIterator __result, _UnaryOperation __unary_op)
  95     {
  96       for (; __first != __last; ++__first, ++__result)
  97         *__result = __unary_op(*__first);
  98       return __result;
  99     }
 100   } // namespace __detail
 101
 102
 103   template<typename _UIntType, _UIntType __a, _UIntType __c, _UIntType __m>
 104     const _UIntType
 105     linear_congruential_engine<_UIntType, __a, __c, __m>::multiplier;
 106
 107   template<typename _UIntType, _UIntType __a, _UIntType __c, _UIntType __m>
 108     const _UIntType
 109     linear_congruential_engine<_UIntType, __a, __c, __m>::increment;
 110
 111   template<typename _UIntType, _UIntType __a, _UIntType __c, _UIntType __m>
 112     const _UIntType
 113     linear_congruential_engine<_UIntType, __a, __c, __m>::modulus;
 114
 115   template<typename _UIntType, _UIntType __a, _UIntType __c, _UIntType __m>
 116     const _UIntType
 117     linear_congruential_engine<_UIntType, __a, __c, __m>::default_seed;
 118
 119   /**
 120    * Seeds the LCR with integral value @p __s, adjusted so that the
 121    * ring identity is never a member of the convergence set.
 122    */
 123   template<typename _UIntType, _UIntType __a, _UIntType __c, _UIntType __m>
 124     void
 125     linear_congruential_engine<_UIntType, __a, __c, __m>::
 126     seed(result_type __s)
 127     {
 128       if ((__detail::__mod<_UIntType, __m>(__c) == 0)
 129           && (__detail::__mod<_UIntType, __m>(__s) == 0))
 130         _M_x = 1;
 131       else
 132         _M_x = __detail::__mod<_UIntType, __m>(__s);
 133     }
 134
 135   /**
 136    * Seeds the LCR engine with a value generated by @p __q.
 137    */
 138   template<typename _UIntType, _UIntType __a, _UIntType __c, _UIntType __m>
 139     template<typename _Sseq>
 140       typename std::enable_if<std::is_class<_Sseq>::value>::type
 141       linear_congruential_engine<_UIntType, __a, __c, __m>::
 142       seed(_Sseq& __q)
 143       {
 144         const _UIntType __k0 = __m == 0 ? std::numeric_limits<_UIntType>::digits
 145                                         : std::__lg(__m);
 146         const _UIntType __k = (__k0 + 31) / 32;
 147         uint_least32_t __arr[__k + 3];
 148         __q.generate(__arr + 0, __arr + __k + 3);
 149         _UIntType __factor = 1u;
 150         _UIntType __sum = 0u;
 151         for (size_t __j = 0; __j < __k; ++__j)
 152           {
 153             __sum += __arr[__j + 3] * __factor;
 154             __factor *= __detail::_Shift<_UIntType, 32>::__value;
 155           }
 156         seed(__sum);
 157       }
 158
 159   template<typename _UIntType, _UIntType __a, _UIntType __c, _UIntType __m,
 160            typename _CharT, typename _Traits>
 161     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
 162     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
 163                const linear_congruential_engine<_UIntType,
 164                                                 __a, __c, __m>& __lcr)
 165     {
 166       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
 167       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
 168
 169       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
 170       const _CharT __fill = __os.fill();
 171       __os.flags(__ios_base::dec | __ios_base::fixed | __ios_base::left);
 172       __os.fill(__os.widen(' '));
 173
 174       __os << __lcr._M_x;
 175
 176       __os.flags(__flags);
 177       __os.fill(__fill);
 178       return __os;
 179     }
 180
 181   template<typename _UIntType, _UIntType __a, _UIntType __c, _UIntType __m,
 182            typename _CharT, typename _Traits>
 183     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
 184     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
 185                linear_congruential_engine<_UIntType, __a, __c, __m>& __lcr)
 186     {
 187       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
 188       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
 189
 190       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
 191       __is.flags(__ios_base::dec);
 192
 193       __is >> __lcr._M_x;
 194
 195       __is.flags(__flags);
 196       return __is;
 197     }
 198
 199
 200   template<typename _UIntType,
 201            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 202            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 203            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 204            _UIntType __f>
 205     const size_t
 206     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 207                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::word_size;
 208
 209   template<typename _UIntType,
 210            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 211            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 212            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 213            _UIntType __f>
 214     const size_t
 215     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 216                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::state_size;
 217
 218   template<typename _UIntType,
 219            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 220            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 221            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 222            _UIntType __f>
 223     const size_t
 224     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 225                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::shift_size;
 226
 227   template<typename _UIntType,
 228            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 229            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 230            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 231            _UIntType __f>
 232     const size_t
 233     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 234                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::mask_bits;
 235
 236   template<typename _UIntType,
 237            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 238            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 239            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 240            _UIntType __f>
 241     const _UIntType
 242     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 243                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::xor_mask;
 244
 245   template<typename _UIntType,
 246            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 247            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 248            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 249            _UIntType __f>
 250     const size_t
 251     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 252                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::tempering_u;
 253
 254   template<typename _UIntType,
 255            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 256            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 257            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 258            _UIntType __f>
 259     const _UIntType
 260     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 261                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::tempering_d;
 262
 263   template<typename _UIntType,
 264            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 265            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 266            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 267            _UIntType __f>
 268     const size_t
 269     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 270                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::tempering_s;
 271
 272   template<typename _UIntType,
 273            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 274            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 275            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 276            _UIntType __f>
 277     const _UIntType
 278     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 279                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::tempering_b;
 280
 281   template<typename _UIntType,
 282            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 283            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 284            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 285            _UIntType __f>
 286     const size_t
 287     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 288                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::tempering_t;
 289
 290   template<typename _UIntType,
 291            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 292            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 293            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 294            _UIntType __f>
 295     const _UIntType
 296     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 297                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::tempering_c;
 298
 299   template<typename _UIntType,
 300            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 301            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 302            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 303            _UIntType __f>
 304     const size_t
 305     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 306                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::tempering_l;
 307
 308   template<typename _UIntType,
 309            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 310            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 311            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 312            _UIntType __f>
 313     const _UIntType
 314     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 315                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::
 316                                               initialization_multiplier;
 317
 318   template<typename _UIntType,
 319            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 320            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 321            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 322            _UIntType __f>
 323     const _UIntType
 324     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 325                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::default_seed;
 326
 327   template<typename _UIntType,
 328            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 329            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 330            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 331            _UIntType __f>
 332     void
 333     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 334                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::
 335     seed(result_type __sd)
 336     {
 337       _M_x[0] = __detail::__mod<_UIntType,
 338         __detail::_Shift<_UIntType, __w>::__value>(__sd);
 339
 340       for (size_t __i = 1; __i < state_size; ++__i)
 341         {
 342           _UIntType __x = _M_x[__i - 1];
 343           __x ^= __x >> (__w - 2);
 344           __x *= __f;
 345           __x += __detail::__mod<_UIntType, __n>(__i);
 346           _M_x[__i] = __detail::__mod<_UIntType,
 347             __detail::_Shift<_UIntType, __w>::__value>(__x);
 348         }
 349       _M_p = state_size;
 350     }
 351
 352   template<typename _UIntType,
 353            size_t __w, size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 354            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 355            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 356            _UIntType __f>
 357     template<typename _Sseq>
 358       typename std::enable_if<std::is_class<_Sseq>::value>::type
 359       mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 360                               __s, __b, __t, __c, __l, __f>::
 361       seed(_Sseq& __q)
 362       {
 363         const _UIntType __upper_mask = (~_UIntType()) << __r;
 364         const size_t __k = (__w + 31) / 32;
 365         uint_least32_t __arr[__n * __k];
 366         __q.generate(__arr + 0, __arr + __n * __k);
 367
 368         bool __zero = true;
 369         for (size_t __i = 0; __i < state_size; ++__i)
 370           {
 371             _UIntType __factor = 1u;
 372             _UIntType __sum = 0u;
 373             for (size_t __j = 0; __j < __k; ++__j)
 374               {
 375                 __sum += __arr[__k * __i + __j] * __factor;
 376                 __factor *= __detail::_Shift<_UIntType, 32>::__value;
 377               }
 378             _M_x[__i] = __detail::__mod<_UIntType,
 379               __detail::_Shift<_UIntType, __w>::__value>(__sum);
 380
 381             if (__zero)
 382               {
 383                 if (__i == 0)
 384                   {
 385                     if ((_M_x[0] & __upper_mask) != 0u)
 386                       __zero = false;
 387                   }
 388                 else if (_M_x[__i] != 0u)
 389                   __zero = false;
 390               }
 391           }
 392         if (__zero)
 393           _M_x[0] = __detail::_Shift<_UIntType, __w - 1>::__value;
 394       }
 395
 396   template<typename _UIntType, size_t __w,
 397            size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 398            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 399            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 400            _UIntType __f>
 401     typename
 402     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 403                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::result_type
 404     mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m, __r, __a, __u, __d,
 405                             __s, __b, __t, __c, __l, __f>::
 406     operator()()
 407     {
 408       // Reload the vector - cost is O(n) amortized over n calls.
 409       if (_M_p >= state_size)
 410         {
 411           const _UIntType __upper_mask = (~_UIntType()) << __r;
 412           const _UIntType __lower_mask = ~__upper_mask;
 413
 414           for (size_t __k = 0; __k < (__n - __m); ++__k)
 415             {
 416               _UIntType __y = ((_M_x[__k] & __upper_mask)
 417                                | (_M_x[__k + 1] & __lower_mask));
 418               _M_x[__k] = (_M_x[__k + __m] ^ (__y >> 1)
 419                            ^ ((__y & 0x01) ? __a : 0));
 420             }
 421
 422           for (size_t __k = (__n - __m); __k < (__n - 1); ++__k)
 423             {
 424               _UIntType __y = ((_M_x[__k] & __upper_mask)
 425                                | (_M_x[__k + 1] & __lower_mask));
 426               _M_x[__k] = (_M_x[__k + (__m - __n)] ^ (__y >> 1)
 427                            ^ ((__y & 0x01) ? __a : 0));
 428             }
 429
 430           _UIntType __y = ((_M_x[__n - 1] & __upper_mask)
 431                            | (_M_x[0] & __lower_mask));
 432           _M_x[__n - 1] = (_M_x[__m - 1] ^ (__y >> 1)
 433                            ^ ((__y & 0x01) ? __a : 0));
 434           _M_p = 0;
 435         }
 436
 437       // Calculate o(x(i)).
 438       result_type __z = _M_x[_M_p++];
 439       __z ^= (__z >> __u) & __d;
 440       __z ^= (__z << __s) & __b;
 441       __z ^= (__z << __t) & __c;
 442       __z ^= (__z >> __l);
 443
 444       return __z;
 445     }
 446
 447   template<typename _UIntType, size_t __w,
 448            size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 449            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 450            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 451            _UIntType __f, typename _CharT, typename _Traits>
 452     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
 453     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
 454                const mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m,
 455                __r, __a, __u, __d, __s, __b, __t, __c, __l, __f>& __x)
 456     {
 457       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
 458       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
 459
 460       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
 461       const _CharT __fill = __os.fill();
 462       const _CharT __space = __os.widen(' ');
 463       __os.flags(__ios_base::dec | __ios_base::fixed | __ios_base::left);
 464       __os.fill(__space);
 465
 466       for (size_t __i = 0; __i < __n - 1; ++__i)
 467         __os << __x._M_x[__i] << __space;
 468       __os << __x._M_x[__n - 1];
 469
 470       __os.flags(__flags);
 471       __os.fill(__fill);
 472       return __os;
 473     }
 474
 475   template<typename _UIntType, size_t __w,
 476            size_t __n, size_t __m, size_t __r,
 477            _UIntType __a, size_t __u, _UIntType __d, size_t __s,
 478            _UIntType __b, size_t __t, _UIntType __c, size_t __l,
 479            _UIntType __f, typename _CharT, typename _Traits>
 480     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
 481     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
 482                mersenne_twister_engine<_UIntType, __w, __n, __m,
 483                __r, __a, __u, __d, __s, __b, __t, __c, __l, __f>& __x)
 484     {
 485       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
 486       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
 487
 488       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
 489       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
 490
 491       for (size_t __i = 0; __i < __n; ++__i)
 492         __is >> __x._M_x[__i];
 493
 494       __is.flags(__flags);
 495       return __is;
 496     }
 497
 498
 499   template<typename _UIntType, size_t __w, size_t __s, size_t __r>
 500     const size_t
 501     subtract_with_carry_engine<_UIntType, __w, __s, __r>::word_size;
 502
 503   template<typename _UIntType, size_t __w, size_t __s, size_t __r>
 504     const size_t
 505     subtract_with_carry_engine<_UIntType, __w, __s, __r>::short_lag;
 506
 507   template<typename _UIntType, size_t __w, size_t __s, size_t __r>
 508     const size_t
 509     subtract_with_carry_engine<_UIntType, __w, __s, __r>::long_lag;
 510
 511   template<typename _UIntType, size_t __w, size_t __s, size_t __r>
 512     const _UIntType
 513     subtract_with_carry_engine<_UIntType, __w, __s, __r>::default_seed;
 514
 515   template<typename _UIntType, size_t __w, size_t __s, size_t __r>
 516     void
 517     subtract_with_carry_engine<_UIntType, __w, __s, __r>::
 518     seed(result_type __value)
 519     {
 520       std::linear_congruential_engine<result_type, 40014u, 0u, 2147483563u>
 521         __lcg(__value == 0u ? default_seed : __value);
 522
 523       const size_t __n = (__w + 31) / 32;
 524
 525       for (size_t __i = 0; __i < long_lag; ++__i)
 526         {
 527           _UIntType __sum = 0u;
 528           _UIntType __factor = 1u;
 529           for (size_t __j = 0; __j < __n; ++__j)
 530             {
 531               __sum += __detail::__mod<uint_least32_t,
 532                        __detail::_Shift<uint_least32_t, 32>::__value>
 533                          (__lcg()) * __factor;
 534               __factor *= __detail::_Shift<_UIntType, 32>::__value;
 535             }
 536           _M_x[__i] = __detail::__mod<_UIntType,
 537             __detail::_Shift<_UIntType, __w>::__value>(__sum);
 538         }
 539       _M_carry = (_M_x[long_lag - 1] == 0) ? 1 : 0;
 540       _M_p = 0;
 541     }
 542
 543   template<typename _UIntType, size_t __w, size_t __s, size_t __r>
 544     template<typename _Sseq>
 545       typename std::enable_if<std::is_class<_Sseq>::value>::type
 546       subtract_with_carry_engine<_UIntType, __w, __s, __r>::
 547       seed(_Sseq& __q)
 548       {
 549         const size_t __k = (__w + 31) / 32;
 550         uint_least32_t __arr[__r * __k];
 551         __q.generate(__arr + 0, __arr + __r * __k);
 552
 553         for (size_t __i = 0; __i < long_lag; ++__i)
 554           {
 555             _UIntType __sum = 0u;
 556             _UIntType __factor = 1u;
 557             for (size_t __j = 0; __j < __k; ++__j)
 558               {
 559                 __sum += __arr[__k * __i + __j] * __factor;
 560                 __factor *= __detail::_Shift<_UIntType, 32>::__value;
 561               }
 562             _M_x[__i] = __detail::__mod<_UIntType,
 563               __detail::_Shift<_UIntType, __w>::__value>(__sum);
 564           }
 565         _M_carry = (_M_x[long_lag - 1] == 0) ? 1 : 0;
 566         _M_p = 0;
 567       }
 568
 569   template<typename _UIntType, size_t __w, size_t __s, size_t __r>
 570     typename subtract_with_carry_engine<_UIntType, __w, __s, __r>::
 571              result_type
 572     subtract_with_carry_engine<_UIntType, __w, __s, __r>::
 573     operator()()
 574     {
 575       // Derive short lag index from current index.
 576       long __ps = _M_p - short_lag;
 577       if (__ps < 0)
 578         __ps += long_lag;
 579
 580       // Calculate new x(i) without overflow or division.
 581       // NB: Thanks to the requirements for _UIntType, _M_x[_M_p] + _M_carry
 582       // cannot overflow.
 583       _UIntType __xi;
 584       if (_M_x[__ps] >= _M_x[_M_p] + _M_carry)
 585         {
 586           __xi = _M_x[__ps] - _M_x[_M_p] - _M_carry;
 587           _M_carry = 0;
 588         }
 589       else
 590         {
 591           __xi = (__detail::_Shift<_UIntType, __w>::__value
 592                   - _M_x[_M_p] - _M_carry + _M_x[__ps]);
 593           _M_carry = 1;
 594         }
 595       _M_x[_M_p] = __xi;
 596
 597       // Adjust current index to loop around in ring buffer.
 598       if (++_M_p >= long_lag)
 599         _M_p = 0;
 600
 601       return __xi;
 602     }
 603
 604   template<typename _UIntType, size_t __w, size_t __s, size_t __r,
 605            typename _CharT, typename _Traits>
 606     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
 607     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
 608                const subtract_with_carry_engine<_UIntType,
 609                                                 __w, __s, __r>& __x)
 610     {
 611       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
 612       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
 613
 614       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
 615       const _CharT __fill = __os.fill();
 616       const _CharT __space = __os.widen(' ');
 617       __os.flags(__ios_base::dec | __ios_base::fixed | __ios_base::left);
 618       __os.fill(__space);
 619
 620       for (size_t __i = 0; __i < __r; ++__i)
 621         __os << __x._M_x[__i] << __space;
 622       __os << __x._M_carry;
 623
 624       __os.flags(__flags);
 625       __os.fill(__fill);
 626       return __os;
 627     }
 628
 629   template<typename _UIntType, size_t __w, size_t __s, size_t __r,
 630            typename _CharT, typename _Traits>
 631     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
 632     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
 633                subtract_with_carry_engine<_UIntType, __w, __s, __r>& __x)
 634     {
 635       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
 636       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
 637
 638       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
 639       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
 640
 641       for (size_t __i = 0; __i < __r; ++__i)
 642         __is >> __x._M_x[__i];
 643       __is >> __x._M_carry;
 644
 645       __is.flags(__flags);
 646       return __is;
 647     }
 648
 649
 650   template<typename _RandomNumberEngine, size_t __p, size_t __r>
 651     const size_t
 652     discard_block_engine<_RandomNumberEngine, __p, __r>::block_size;
 653
 654   template<typename _RandomNumberEngine, size_t __p, size_t __r>
 655     const size_t
 656     discard_block_engine<_RandomNumberEngine, __p, __r>::used_block;
 657
 658   template<typename _RandomNumberEngine, size_t __p, size_t __r>
 659     typename discard_block_engine<_RandomNumberEngine,
 660                            __p, __r>::result_type
 661     discard_block_engine<_RandomNumberEngine, __p, __r>::
 662     operator()()
 663     {
 664       if (_M_n >= used_block)
 665         {
 666           _M_b.discard(block_size - _M_n);
 667           _M_n = 0;
 668         }
 669       ++_M_n;
 670       return _M_b();
 671     }
 672
 673   template<typename _RandomNumberEngine, size_t __p, size_t __r,
 674            typename _CharT, typename _Traits>
 675     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
 676     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
 677                const discard_block_engine<_RandomNumberEngine,
 678                __p, __r>& __x)
 679     {
 680       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
 681       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
 682
 683       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
 684       const _CharT __fill = __os.fill();
 685       const _CharT __space = __os.widen(' ');
 686       __os.flags(__ios_base::dec | __ios_base::fixed | __ios_base::left);
 687       __os.fill(__space);
 688
 689       __os << __x.base() << __space << __x._M_n;
 690
 691       __os.flags(__flags);
 692       __os.fill(__fill);
 693       return __os;
 694     }
 695
 696   template<typename _RandomNumberEngine, size_t __p, size_t __r,
 697            typename _CharT, typename _Traits>
 698     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
 699     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
 700                discard_block_engine<_RandomNumberEngine, __p, __r>& __x)
 701     {
 702       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
 703       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
 704
 705       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
 706       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
 707
 708       __is >> __x._M_b >> __x._M_n;
 709
 710       __is.flags(__flags);
 711       return __is;
 712     }
 713
 714
 715   template<typename _RandomNumberEngine, size_t __w, typename _UIntType>
 716     typename independent_bits_engine<_RandomNumberEngine, __w, _UIntType>::
 717       result_type
 718     independent_bits_engine<_RandomNumberEngine, __w, _UIntType>::
 719     operator()()
 720     {
 721       const long double __r = static_cast<long double>(_M_b.max())
 722                             - static_cast<long double>(_M_b.min()) + 1.0L;
 723       const result_type __m = std::log(__r) / std::log(2.0L);
 724       result_type __n, __n0, __y0, __y1, __s0, __s1;
 725       for (size_t __i = 0; __i < 2; ++__i)
 726         {
 727           __n = (__w + __m - 1) / __m + __i;
 728           __n0 = __n - __w % __n;
 729           const result_type __w0 = __w / __n;
 730           const result_type __w1 = __w0 + 1;
 731           __s0 = result_type(1) << __w0;
 732           __s1 = result_type(1) << __w1;
 733           __y0 = __s0 * (__r / __s0);
 734           __y1 = __s1 * (__r / __s1);
 735           if (__r - __y0 <= __y0 / __n)
 736             break;
 737         }
 738
 739       result_type __sum = 0;
 740       for (size_t __k = 0; __k < __n0; ++__k)
 741         {
 742           result_type __u;
 743           do
 744             __u = _M_b() - _M_b.min();
 745           while (__u >= __y0);
 746           __sum = __s0 * __sum + __u % __s0;
 747         }
 748       for (size_t __k = __n0; __k < __n; ++__k)
 749         {
 750           result_type __u;
 751           do
 752             __u = _M_b() - _M_b.min();
 753           while (__u >= __y1);
 754           __sum = __s1 * __sum + __u % __s1;
 755         }
 756       return __sum;
 757     }
 758
 759
 760   template<typename _RandomNumberEngine, size_t __k>
 761     const size_t
 762     shuffle_order_engine<_RandomNumberEngine, __k>::table_size;
 763
 764   template<typename _RandomNumberEngine, size_t __k>
 765     typename shuffle_order_engine<_RandomNumberEngine, __k>::result_type
 766     shuffle_order_engine<_RandomNumberEngine, __k>::
 767     operator()()
 768     {
 769       size_t __j = __k * ((_M_y - _M_b.min())
 770                           / (_M_b.max() - _M_b.min() + 1.0L));
 771       _M_y = _M_v[__j];
 772       _M_v[__j] = _M_b();
 773
 774       return _M_y;
 775     }
 776
 777   template<typename _RandomNumberEngine, size_t __k,
 778            typename _CharT, typename _Traits>
 779     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
 780     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
 781                const shuffle_order_engine<_RandomNumberEngine, __k>& __x)
 782     {
 783       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
 784       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
 785
 786       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
 787       const _CharT __fill = __os.fill();
 788       const _CharT __space = __os.widen(' ');
 789       __os.flags(__ios_base::dec | __ios_base::fixed | __ios_base::left);
 790       __os.fill(__space);
 791
 792       __os << __x.base();
 793       for (size_t __i = 0; __i < __k; ++__i)
 794         __os << __space << __x._M_v[__i];
 795       __os << __space << __x._M_y;
 796
 797       __os.flags(__flags);
 798       __os.fill(__fill);
 799       return __os;
 800     }
 801
 802   template<typename _RandomNumberEngine, size_t __k,
 803            typename _CharT, typename _Traits>
 804     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
 805     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
 806                shuffle_order_engine<_RandomNumberEngine, __k>& __x)
 807     {
 808       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
 809       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
 810
 811       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
 812       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
 813
 814       __is >> __x._M_b;
 815       for (size_t __i = 0; __i < __k; ++__i)
 816         __is >> __x._M_v[__i];
 817       __is >> __x._M_y;
 818
 819       __is.flags(__flags);
 820       return __is;
 821     }
 822
 823
 824   template<typename _IntType>
 825     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
 826       typename uniform_int_distribution<_IntType>::result_type
 827       uniform_int_distribution<_IntType>::
 828       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng,
 829                  const param_type& __param)
 830       {
 831         // XXX Must be fixed to work well for *arbitrary* __urng.max(),
 832         // __urng.min(), __param.b(), __param.a().  Currently works fine only
 833         // in the most common case __urng.max() - __urng.min() >=
 834         // __param.b() - __param.a(), with __urng.max() > __urng.min() >= 0.
 835         typedef typename std::make_unsigned<typename
 836           _UniformRandomNumberGenerator::result_type>::type __urntype;
 837         typedef typename std::make_unsigned<result_type>::type __utype;
 838         typedef typename std::conditional<(sizeof(__urntype) > sizeof(__utype)),
 839           __urntype, __utype>::type __uctype;
 840
 841         result_type __ret;
 842
 843         const __urntype __urnmin = __urng.min();
 844         const __urntype __urnmax = __urng.max();
 845         const __urntype __urnrange = __urnmax - __urnmin;
 846         const __uctype __urange = __param.b() - __param.a();
 847         const __uctype __udenom = (__urnrange <= __urange
 848                                    ? 1 : __urnrange / (__urange + 1));
 849         do
 850           __ret = (__urntype(__urng()) -  __urnmin) / __udenom;
 851         while (__ret > __param.b() - __param.a());
 852
 853         return __ret + __param.a();
 854       }
 855
 856   template<typename _IntType, typename _CharT, typename _Traits>
 857     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
 858     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
 859                const uniform_int_distribution<_IntType>& __x)
 860     {
 861       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
 862       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
 863
 864       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
 865       const _CharT __fill = __os.fill();
 866       const _CharT __space = __os.widen(' ');
 867       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
 868       __os.fill(__space);
 869
 870       __os << __x.a() << __space << __x.b();
 871
 872       __os.flags(__flags);
 873       __os.fill(__fill);
 874       return __os;
 875     }
 876
 877   template<typename _IntType, typename _CharT, typename _Traits>
 878     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
 879     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
 880                uniform_int_distribution<_IntType>& __x)
 881     {
 882       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
 883       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
 884
 885       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
 886       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
 887
 888       _IntType __a, __b;
 889       __is >> __a >> __b;
 890       __x.param(typename uniform_int_distribution<_IntType>::
 891                 param_type(__a, __b));
 892
 893       __is.flags(__flags);
 894       return __is;
 895     }
 896
 897
 898   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
 899     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
 900     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
 901                const uniform_real_distribution<_RealType>& __x)
 902     {
 903       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
 904       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
 905
 906       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
 907       const _CharT __fill = __os.fill();
 908       const std::streamsize __precision = __os.precision();
 909       const _CharT __space = __os.widen(' ');
 910       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
 911       __os.fill(__space);
 912       __os.precision(std::numeric_limits<_RealType>::max_digits10);
 913
 914       __os << __x.a() << __space << __x.b();
 915
 916       __os.flags(__flags);
 917       __os.fill(__fill);
 918       __os.precision(__precision);
 919       return __os;
 920     }
 921
 922   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
 923     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
 924     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
 925                uniform_real_distribution<_RealType>& __x)
 926     {
 927       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
 928       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
 929
 930       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
 931       __is.flags(__ios_base::skipws);
 932
 933       _RealType __a, __b;
 934       __is >> __a >> __b;
 935       __x.param(typename uniform_real_distribution<_RealType>::
 936                 param_type(__a, __b));
 937
 938       __is.flags(__flags);
 939       return __is;
 940     }
 941
 942
 943   template<typename _CharT, typename _Traits>
 944     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
 945     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
 946                const bernoulli_distribution& __x)
 947     {
 948       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
 949       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
 950
 951       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
 952       const _CharT __fill = __os.fill();
 953       const std::streamsize __precision = __os.precision();
 954       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
 955       __os.fill(__os.widen(' '));
 956       __os.precision(std::numeric_limits<double>::max_digits10);
 957
 958       __os << __x.p();
 959
 960       __os.flags(__flags);
 961       __os.fill(__fill);
 962       __os.precision(__precision);
 963       return __os;
 964     }
 965
 966
 967   template<typename _IntType>
 968     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
 969       typename geometric_distribution<_IntType>::result_type
 970       geometric_distribution<_IntType>::
 971       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng,
 972                  const param_type& __param)
 973       {
 974         // About the epsilon thing see this thread:
 975         // http://gcc.gnu.org/ml/gcc-patches/2006-10/msg00971.html
 976         const double __naf =
 977           (1 - std::numeric_limits<double>::epsilon()) / 2;
 978         // The largest _RealType convertible to _IntType.
 979         const double __thr =
 980           std::numeric_limits<_IntType>::max() + __naf;
 981         __detail::_Adaptor<_UniformRandomNumberGenerator, double>
 982           __aurng(__urng);
 983
 984         double __cand;
 985         do
 986           __cand = std::ceil(std::log(__aurng()) / __param._M_log_p);
 987         while (__cand >= __thr);
 988
 989         return result_type(__cand + __naf);
 990       }
 991
 992   template<typename _IntType,
 993            typename _CharT, typename _Traits>
 994     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
 995     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
 996                const geometric_distribution<_IntType>& __x)
 997     {
 998       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
 999       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
1000
1001       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
1002       const _CharT __fill = __os.fill();
1003       const std::streamsize __precision = __os.precision();
1004       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
1005       __os.fill(__os.widen(' '));
1006       __os.precision(std::numeric_limits<double>::max_digits10);
1007
1008       __os << __x.p();
1009
1010       __os.flags(__flags);
1011       __os.fill(__fill);
1012       __os.precision(__precision);
1013       return __os;
1014     }
1015
1016   template<typename _IntType,
1017            typename _CharT, typename _Traits>
1018     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
1019     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
1020                geometric_distribution<_IntType>& __x)
1021     {
1022       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
1023       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
1024
1025       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
1026       __is.flags(__ios_base::skipws);
1027
1028       double __p;
1029       __is >> __p;
1030       __x.param(typename geometric_distribution<_IntType>::param_type(__p));
1031
1032       __is.flags(__flags);
1033       return __is;
1034     }
1035
1036
1037   template<typename _IntType>
1038     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
1039       typename negative_binomial_distribution<_IntType>::result_type
1040       negative_binomial_distribution<_IntType>::
1041       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng)
1042       {
1043         const double __y = _M_gd(__urng);
1044
1045         // XXX Is the constructor too slow?
1046         std::poisson_distribution<result_type> __poisson(__y);
1047         return __poisson(__urng);
1048       }
1049
1050   template<typename _IntType>
1051     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
1052       typename negative_binomial_distribution<_IntType>::result_type
1053       negative_binomial_distribution<_IntType>::
1054       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng,
1055                  const param_type& __p)
1056       {
1057         typedef typename std::gamma_distribution<result_type>::param_type
1058           param_type;
1059
1060         const double __y =
1061           _M_gd(__urng, param_type(__p.k(), __p.p() / (1.0 - __p.p())));
1062
1063         std::poisson_distribution<result_type> __poisson(__y);
1064         return __poisson(__urng);
1065       }
1066
1067   template<typename _IntType, typename _CharT, typename _Traits>
1068     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
1069     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
1070                const negative_binomial_distribution<_IntType>& __x)
1071     {
1072       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
1073       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
1074
1075       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
1076       const _CharT __fill = __os.fill();
1077       const std::streamsize __precision = __os.precision();
1078       const _CharT __space = __os.widen(' ');
1079       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
1080       __os.fill(__os.widen(' '));
1081       __os.precision(std::numeric_limits<double>::max_digits10);
1082
1083       __os << __x.k() << __space << __x.p()
1084            << __space << __x._M_gd;
1085
1086       __os.flags(__flags);
1087       __os.fill(__fill);
1088       __os.precision(__precision);
1089       return __os;
1090     }
1091
1092   template<typename _IntType, typename _CharT, typename _Traits>
1093     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
1094     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
1095                negative_binomial_distribution<_IntType>& __x)
1096     {
1097       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
1098       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
1099
1100       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
1101       __is.flags(__ios_base::skipws);
1102
1103       _IntType __k;
1104       double __p;
1105       __is >> __k >> __p >> __x._M_gd;
1106       __x.param(typename negative_binomial_distribution<_IntType>::
1107                 param_type(__k, __p));
1108
1109       __is.flags(__flags);
1110       return __is;
1111     }
1112
1113
1114   template<typename _IntType>
1115     void
1116     poisson_distribution<_IntType>::param_type::
1117     _M_initialize()
1118     {
1119 #if _GLIBCXX_USE_C99_MATH_TR1
1120       if (_M_mean >= 12)
1121         {
1122           const double __m = std::floor(_M_mean);
1123           _M_lm_thr = std::log(_M_mean);
1124           _M_lfm = std::lgamma(__m + 1);
1125           _M_sm = std::sqrt(__m);
1126
1127           const double __pi_4 = 0.7853981633974483096156608458198757L;
1128           const double __dx = std::sqrt(2 * __m * std::log(32 * __m
1129                                                               / __pi_4));
1130           _M_d = std::round(std::max(6.0, std::min(__m, __dx)));
1131           const double __cx = 2 * __m + _M_d;
1132           _M_scx = std::sqrt(__cx / 2);
1133           _M_1cx = 1 / __cx;
1134
1135           _M_c2b = std::sqrt(__pi_4 * __cx) * std::exp(_M_1cx);
1136           _M_cb = 2 * __cx * std::exp(-_M_d * _M_1cx * (1 + _M_d / 2))
1137                 / _M_d;
1138         }
1139       else
1140 #endif
1141         _M_lm_thr = std::exp(-_M_mean);
1142       }
1143
1144   /**
1145    * A rejection algorithm when mean >= 12 and a simple method based
1146    * upon the multiplication of uniform random variates otherwise.
1147    * NB: The former is available only if _GLIBCXX_USE_C99_MATH_TR1
1148    * is defined.
1149    *
1150    * Reference:
1151    * Devroye, L. Non-Uniform Random Variates Generation. Springer-Verlag,
1152    * New York, 1986, Ch. X, Sects. 3.3 & 3.4 (+ Errata!).
1153    */
1154   template<typename _IntType>
1155     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
1156       typename poisson_distribution<_IntType>::result_type
1157       poisson_distribution<_IntType>::
1158       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng,
1159                  const param_type& __param)
1160       {
1161         __detail::_Adaptor<_UniformRandomNumberGenerator, double>
1162           __aurng(__urng);
1163 #if _GLIBCXX_USE_C99_MATH_TR1
1164         if (__param.mean() >= 12)
1165           {
1166             double __x;
1167
1168             // See comments above...
1169             const double __naf =
1170               (1 - std::numeric_limits<double>::epsilon()) / 2;
1171             const double __thr =
1172               std::numeric_limits<_IntType>::max() + __naf;
1173
1174             const double __m = std::floor(__param.mean());
1175             // sqrt(pi / 2)
1176             const double __spi_2 = 1.2533141373155002512078826424055226L;
1177             const double __c1 = __param._M_sm * __spi_2;
1178             const double __c2 = __param._M_c2b + __c1;
1179             const double __c3 = __c2 + 1;
1180             const double __c4 = __c3 + 1;
1181             // e^(1 / 78)
1182             const double __e178 = 1.0129030479320018583185514777512983L;
1183             const double __c5 = __c4 + __e178;
1184             const double __c = __param._M_cb + __c5;
1185             const double __2cx = 2 * (2 * __m + __param._M_d);
1186
1187             bool __reject = true;
1188             do
1189               {
1190                 const double __u = __c * __aurng();
1191                 const double __e = -std::log(__aurng());
1192
1193                 double __w = 0.0;
1194
1195                 if (__u <= __c1)
1196                   {
1197                     const double __n = _M_nd(__urng);
1198                     const double __y = -std::abs(__n) * __param._M_sm - 1;
1199                     __x = std::floor(__y);
1200                     __w = -__n * __n / 2;
1201                     if (__x < -__m)
1202                       continue;
1203                   }
1204                 else if (__u <= __c2)
1205                   {
1206                     const double __n = _M_nd(__urng);
1207                     const double __y = 1 + std::abs(__n) * __param._M_scx;
1208                     __x = std::ceil(__y);
1209                     __w = __y * (2 - __y) * __param._M_1cx;
1210                     if (__x > __param._M_d)
1211                       continue;
1212                   }
1213                 else if (__u <= __c3)
1214                   // NB: This case not in the book, nor in the Errata,
1215                   // but should be ok...
1216                   __x = -1;
1217                 else if (__u <= __c4)
1218                   __x = 0;
1219                 else if (__u <= __c5)
1220                   __x = 1;
1221                 else
1222                   {
1223                     const double __v = -std::log(__aurng());
1224                     const double __y = __param._M_d
1225                                      + __v * __2cx / __param._M_d;
1226                     __x = std::ceil(__y);
1227                     __w = -__param._M_d * __param._M_1cx * (1 + __y / 2);
1228                   }
1229
1230                 __reject = (__w - __e - __x * __param._M_lm_thr
1231                             > __param._M_lfm - std::lgamma(__x + __m + 1));
1232
1233                 __reject |= __x + __m >= __thr;
1234
1235               } while (__reject);
1236
1237             return result_type(__x + __m + __naf);
1238           }
1239         else
1240 #endif
1241           {
1242             _IntType     __x = 0;
1243             double __prod = 1.0;
1244
1245             do
1246               {
1247                 __prod *= __aurng();
1248                 __x += 1;
1249               }
1250             while (__prod > __param._M_lm_thr);
1251
1252             return __x - 1;
1253           }
1254       }
1255
1256   template<typename _IntType,
1257            typename _CharT, typename _Traits>
1258     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
1259     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
1260                const poisson_distribution<_IntType>& __x)
1261     {
1262       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
1263       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
1264
1265       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
1266       const _CharT __fill = __os.fill();
1267       const std::streamsize __precision = __os.precision();
1268       const _CharT __space = __os.widen(' ');
1269       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
1270       __os.fill(__space);
1271       __os.precision(std::numeric_limits<double>::max_digits10);
1272
1273       __os << __x.mean() << __space << __x._M_nd;
1274
1275       __os.flags(__flags);
1276       __os.fill(__fill);
1277       __os.precision(__precision);
1278       return __os;
1279     }
1280
1281   template<typename _IntType,
1282            typename _CharT, typename _Traits>
1283     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
1284     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
1285                poisson_distribution<_IntType>& __x)
1286     {
1287       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
1288       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
1289
1290       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
1291       __is.flags(__ios_base::skipws);
1292
1293       double __mean;
1294       __is >> __mean >> __x._M_nd;
1295       __x.param(typename poisson_distribution<_IntType>::param_type(__mean));
1296
1297       __is.flags(__flags);
1298       return __is;
1299     }
1300
1301
1302   template<typename _IntType>
1303     void
1304     binomial_distribution<_IntType>::param_type::
1305     _M_initialize()
1306     {
1307       const double __p12 = _M_p <= 0.5 ? _M_p : 1.0 - _M_p;
1308
1309       _M_easy = true;
1310
1311 #if _GLIBCXX_USE_C99_MATH_TR1
1312       if (_M_t * __p12 >= 8)
1313         {
1314           _M_easy = false;
1315           const double __np = std::floor(_M_t * __p12);
1316           const double __pa = __np / _M_t;
1317           const double __1p = 1 - __pa;
1318
1319           const double __pi_4 = 0.7853981633974483096156608458198757L;
1320           const double __d1x =
1321             std::sqrt(__np * __1p * std::log(32 * __np
1322                                              / (81 * __pi_4 * __1p)));
1323           _M_d1 = std::round(std::max(1.0, __d1x));
1324           const double __d2x =
1325             std::sqrt(__np * __1p * std::log(32 * _M_t * __1p
1326                                              / (__pi_4 * __pa)));
1327           _M_d2 = std::round(std::max(1.0, __d2x));
1328
1329           // sqrt(pi / 2)
1330           const double __spi_2 = 1.2533141373155002512078826424055226L;
1331           _M_s1 = std::sqrt(__np * __1p) * (1 + _M_d1 / (4 * __np));
1332           _M_s2 = std::sqrt(__np * __1p) * (1 + _M_d2 / (4 * _M_t * __1p));
1333           _M_c = 2 * _M_d1 / __np;
1334           _M_a1 = std::exp(_M_c) * _M_s1 * __spi_2;
1335           const double __a12 = _M_a1 + _M_s2 * __spi_2;
1336           const double __s1s = _M_s1 * _M_s1;
1337           _M_a123 = __a12 + (std::exp(_M_d1 / (_M_t * __1p))
1338                              * 2 * __s1s / _M_d1
1339                              * std::exp(-_M_d1 * _M_d1 / (2 * __s1s)));
1340           const double __s2s = _M_s2 * _M_s2;
1341           _M_s = (_M_a123 + 2 * __s2s / _M_d2
1342                   * std::exp(-_M_d2 * _M_d2 / (2 * __s2s)));
1343           _M_lf = (std::lgamma(__np + 1)
1344                    + std::lgamma(_M_t - __np + 1));
1345           _M_lp1p = std::log(__pa / __1p);
1346
1347           _M_q = -std::log(1 - (__p12 - __pa) / __1p);
1348         }
1349       else
1350 #endif
1351         _M_q = -std::log(1 - __p12);
1352     }
1353
1354   template<typename _IntType>
1355     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
1356       typename binomial_distribution<_IntType>::result_type
1357       binomial_distribution<_IntType>::
1358       _M_waiting(_UniformRandomNumberGenerator& __urng, _IntType __t)
1359       {
1360         _IntType __x = 0;
1361         double __sum = 0.0;
1362         __detail::_Adaptor<_UniformRandomNumberGenerator, double>
1363           __aurng(__urng);
1364
1365         do
1366           {
1367             const double __e = -std::log(__aurng());
1368             __sum += __e / (__t - __x);
1369             __x += 1;
1370           }
1371         while (__sum <= _M_param._M_q);
1372
1373         return __x - 1;
1374       }
1375
1376   /**
1377    * A rejection algorithm when t * p >= 8 and a simple waiting time
1378    * method - the second in the referenced book - otherwise.
1379    * NB: The former is available only if _GLIBCXX_USE_C99_MATH_TR1
1380    * is defined.
1381    *
1382    * Reference:
1383    * Devroye, L. Non-Uniform Random Variates Generation. Springer-Verlag,
1384    * New York, 1986, Ch. X, Sect. 4 (+ Errata!).
1385    */
1386   template<typename _IntType>
1387     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
1388       typename binomial_distribution<_IntType>::result_type
1389       binomial_distribution<_IntType>::
1390       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng,
1391                  const param_type& __param)
1392       {
1393         result_type __ret;
1394         const _IntType __t = __param.t();
1395         const _IntType __p = __param.p();
1396         const double __p12 = __p <= 0.5 ? __p : 1.0 - __p;
1397         __detail::_Adaptor<_UniformRandomNumberGenerator, double>
1398           __aurng(__urng);
1399
1400 #if _GLIBCXX_USE_C99_MATH_TR1
1401         if (!__param._M_easy)
1402           {
1403             double __x;
1404
1405             // See comments above...
1406             const double __naf =
1407               (1 - std::numeric_limits<double>::epsilon()) / 2;
1408             const double __thr =
1409               std::numeric_limits<_IntType>::max() + __naf;
1410
1411             const double __np = std::floor(__t * __p12);
1412
1413             // sqrt(pi / 2)
1414             const double __spi_2 = 1.2533141373155002512078826424055226L;
1415             const double __a1 = __param._M_a1;
1416             const double __a12 = __a1 + __param._M_s2 * __spi_2;
1417             const double __a123 = __param._M_a123;
1418             const double __s1s = __param._M_s1 * __param._M_s1;
1419             const double __s2s = __param._M_s2 * __param._M_s2;
1420
1421             bool __reject;
1422             do
1423               {
1424                 const double __u = __param._M_s * __aurng();
1425
1426                 double __v;
1427
1428                 if (__u <= __a1)
1429                   {
1430                     const double __n = _M_nd(__urng);
1431                     const double __y = __param._M_s1 * std::abs(__n);
1432                     __reject = __y >= __param._M_d1;
1433                     if (!__reject)
1434                       {
1435                         const double __e = -std::log(__aurng());
1436                         __x = std::floor(__y);
1437                         __v = -__e - __n * __n / 2 + __param._M_c;
1438                       }
1439                   }
1440                 else if (__u <= __a12)
1441                   {
1442                     const double __n = _M_nd(__urng);
1443                     const double __y = __param._M_s2 * std::abs(__n);
1444                     __reject = __y >= __param._M_d2;
1445                     if (!__reject)
1446                       {
1447                         const double __e = -std::log(__aurng());
1448                         __x = std::floor(-__y);
1449                         __v = -__e - __n * __n / 2;
1450                       }
1451                   }
1452                 else if (__u <= __a123)
1453                   {
1454                     const double __e1 = -std::log(__aurng());
1455                     const double __e2 = -std::log(__aurng());
1456
1457                     const double __y = __param._M_d1
1458                                      + 2 * __s1s * __e1 / __param._M_d1;
1459                     __x = std::floor(__y);
1460                     __v = (-__e2 + __param._M_d1 * (1 / (__t - __np)
1461                                                     -__y / (2 * __s1s)));
1462                     __reject = false;
1463                   }
1464                 else
1465                   {
1466                     const double __e1 = -std::log(__aurng());
1467                     const double __e2 = -std::log(__aurng());
1468
1469                     const double __y = __param._M_d2
1470                                      + 2 * __s2s * __e1 / __param._M_d2;
1471                     __x = std::floor(-__y);
1472                     __v = -__e2 - __param._M_d2 * __y / (2 * __s2s);
1473                     __reject = false;
1474                   }
1475
1476                 __reject = __reject || __x < -__np || __x > __t - __np;
1477                 if (!__reject)
1478                   {
1479                     const double __lfx =
1480                       std::lgamma(__np + __x + 1)
1481                       + std::lgamma(__t - (__np + __x) + 1);
1482                     __reject = __v > __param._M_lf - __lfx
1483                              + __x * __param._M_lp1p;
1484                   }
1485
1486                 __reject |= __x + __np >= __thr;
1487               }
1488             while (__reject);
1489
1490             __x += __np + __naf;
1491
1492             const _IntType __z = _M_waiting(__urng, __t - _IntType(__x));
1493             __ret = _IntType(__x) + __z;
1494           }
1495         else
1496 #endif
1497           __ret = _M_waiting(__urng, __t);
1498
1499         if (__p12 != __p)
1500           __ret = __t - __ret;
1501         return __ret;
1502       }
1503
1504   template<typename _IntType,
1505            typename _CharT, typename _Traits>
1506     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
1507     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
1508                const binomial_distribution<_IntType>& __x)
1509     {
1510       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
1511       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
1512
1513       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
1514       const _CharT __fill = __os.fill();
1515       const std::streamsize __precision = __os.precision();
1516       const _CharT __space = __os.widen(' ');
1517       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
1518       __os.fill(__space);
1519       __os.precision(std::numeric_limits<double>::max_digits10);
1520
1521       __os << __x.t() << __space << __x.p()
1522            << __space << __x._M_nd;
1523
1524       __os.flags(__flags);
1525       __os.fill(__fill);
1526       __os.precision(__precision);
1527       return __os;
1528     }
1529
1530   template<typename _IntType,
1531            typename _CharT, typename _Traits>
1532     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
1533     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
1534                binomial_distribution<_IntType>& __x)
1535     {
1536       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
1537       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
1538
1539       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
1540       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
1541
1542       _IntType __t;
1543       double __p;
1544       __is >> __t >> __p >> __x._M_nd;
1545       __x.param(typename binomial_distribution<_IntType>::
1546                 param_type(__t, __p));
1547
1548       __is.flags(__flags);
1549       return __is;
1550     }
1551
1552
1553   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1554     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
1555     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
1556                const exponential_distribution<_RealType>& __x)
1557     {
1558       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
1559       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
1560
1561       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
1562       const _CharT __fill = __os.fill();
1563       const std::streamsize __precision = __os.precision();
1564       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
1565       __os.fill(__os.widen(' '));
1566       __os.precision(std::numeric_limits<_RealType>::max_digits10);
1567
1568       __os << __x.lambda();
1569
1570       __os.flags(__flags);
1571       __os.fill(__fill);
1572       __os.precision(__precision);
1573       return __os;
1574     }
1575
1576   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1577     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
1578     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
1579                exponential_distribution<_RealType>& __x)
1580     {
1581       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
1582       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
1583
1584       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
1585       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
1586
1587       _RealType __lambda;
1588       __is >> __lambda;
1589       __x.param(typename exponential_distribution<_RealType>::
1590                 param_type(__lambda));
1591
1592       __is.flags(__flags);
1593       return __is;
1594     }
1595
1596
1597   /**
1598    * Polar method due to Marsaglia.
1599    *
1600    * Devroye, L. Non-Uniform Random Variates Generation. Springer-Verlag,
1601    * New York, 1986, Ch. V, Sect. 4.4.
1602    */
1603   template<typename _RealType>
1604     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
1605       typename normal_distribution<_RealType>::result_type
1606       normal_distribution<_RealType>::
1607       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng,
1608                  const param_type& __param)
1609       {
1610         result_type __ret;
1611         __detail::_Adaptor<_UniformRandomNumberGenerator, result_type>
1612           __aurng(__urng);
1613
1614         if (_M_saved_available)
1615           {
1616             _M_saved_available = false;
1617             __ret = _M_saved;
1618           }
1619         else
1620           {
1621             result_type __x, __y, __r2;
1622             do
1623               {
1624                 __x = result_type(2.0) * __aurng() - 1.0;
1625                 __y = result_type(2.0) * __aurng() - 1.0;
1626                 __r2 = __x * __x + __y * __y;
1627               }
1628             while (__r2 > 1.0 || __r2 == 0.0);
1629
1630             const result_type __mult = std::sqrt(-2 * std::log(__r2) / __r2);
1631             _M_saved = __x * __mult;
1632             _M_saved_available = true;
1633             __ret = __y * __mult;
1634           }
1635
1636         __ret = __ret * __param.stddev() + __param.mean();
1637         return __ret;
1638       }
1639
1640   template<typename _RealType>
1641     bool
1642     operator==(const std::normal_distribution<_RealType>& __d1,
1643                const std::normal_distribution<_RealType>& __d2)
1644     {
1645       if (__d1._M_param == __d2._M_param
1646           && __d1._M_saved_available == __d2._M_saved_available)
1647         {
1648           if (__d1._M_saved_available
1649               && __d1._M_saved == __d2._M_saved)
1650             return true;
1651           else if(!__d1._M_saved_available)
1652             return true;
1653           else
1654             return false;
1655         }
1656       else
1657         return false;
1658     }
1659
1660   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1661     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
1662     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
1663                const normal_distribution<_RealType>& __x)
1664     {
1665       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
1666       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
1667
1668       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
1669       const _CharT __fill = __os.fill();
1670       const std::streamsize __precision = __os.precision();
1671       const _CharT __space = __os.widen(' ');
1672       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
1673       __os.fill(__space);
1674       __os.precision(std::numeric_limits<_RealType>::max_digits10);
1675
1676       __os << __x.mean() << __space << __x.stddev()
1677            << __space << __x._M_saved_available;
1678       if (__x._M_saved_available)
1679         __os << __space << __x._M_saved;
1680
1681       __os.flags(__flags);
1682       __os.fill(__fill);
1683       __os.precision(__precision);
1684       return __os;
1685     }
1686
1687   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1688     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
1689     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
1690                normal_distribution<_RealType>& __x)
1691     {
1692       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
1693       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
1694
1695       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
1696       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
1697
1698       double __mean, __stddev;
1699       __is >> __mean >> __stddev
1700            >> __x._M_saved_available;
1701       if (__x._M_saved_available)
1702         __is >> __x._M_saved;
1703       __x.param(typename normal_distribution<_RealType>::
1704                 param_type(__mean, __stddev));
1705
1706       __is.flags(__flags);
1707       return __is;
1708     }
1709
1710
1711   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1712     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
1713     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
1714                const lognormal_distribution<_RealType>& __x)
1715     {
1716       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
1717       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
1718
1719       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
1720       const _CharT __fill = __os.fill();
1721       const std::streamsize __precision = __os.precision();
1722       const _CharT __space = __os.widen(' ');
1723       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
1724       __os.fill(__space);
1725       __os.precision(std::numeric_limits<_RealType>::max_digits10);
1726
1727       __os << __x.m() << __space << __x.s()
1728            << __space << __x._M_nd;
1729
1730       __os.flags(__flags);
1731       __os.fill(__fill);
1732       __os.precision(__precision);
1733       return __os;
1734     }
1735
1736   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1737     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
1738     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
1739                lognormal_distribution<_RealType>& __x)
1740     {
1741       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
1742       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
1743
1744       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
1745       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
1746
1747       _RealType __m, __s;
1748       __is >> __m >> __s >> __x._M_nd;
1749       __x.param(typename lognormal_distribution<_RealType>::
1750                 param_type(__m, __s));
1751
1752       __is.flags(__flags);
1753       return __is;
1754     }
1755
1756
1757   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1758     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
1759     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
1760                const chi_squared_distribution<_RealType>& __x)
1761     {
1762       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
1763       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
1764
1765       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
1766       const _CharT __fill = __os.fill();
1767       const std::streamsize __precision = __os.precision();
1768       const _CharT __space = __os.widen(' ');
1769       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
1770       __os.fill(__space);
1771       __os.precision(std::numeric_limits<_RealType>::max_digits10);
1772
1773       __os << __x.n() << __space << __x._M_gd;
1774
1775       __os.flags(__flags);
1776       __os.fill(__fill);
1777       __os.precision(__precision);
1778       return __os;
1779     }
1780
1781   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1782     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
1783     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
1784                chi_squared_distribution<_RealType>& __x)
1785     {
1786       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
1787       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
1788
1789       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
1790       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
1791
1792       _RealType __n;
1793       __is >> __n >> __x._M_gd;
1794       __x.param(typename chi_squared_distribution<_RealType>::
1795                 param_type(__n));
1796
1797       __is.flags(__flags);
1798       return __is;
1799     }
1800
1801
1802   template<typename _RealType>
1803     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
1804       typename cauchy_distribution<_RealType>::result_type
1805       cauchy_distribution<_RealType>::
1806       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng,
1807                  const param_type& __p)
1808       {
1809         __detail::_Adaptor<_UniformRandomNumberGenerator, result_type>
1810           __aurng(__urng);
1811         _RealType __u;
1812         do
1813           __u = __aurng();
1814         while (__u == 0.5);
1815
1816         const _RealType __pi = 3.1415926535897932384626433832795029L;
1817         return __p.a() + __p.b() * std::tan(__pi * __u);
1818       }
1819
1820   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1821     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
1822     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
1823                const cauchy_distribution<_RealType>& __x)
1824     {
1825       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
1826       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
1827
1828       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
1829       const _CharT __fill = __os.fill();
1830       const std::streamsize __precision = __os.precision();
1831       const _CharT __space = __os.widen(' ');
1832       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
1833       __os.fill(__space);
1834       __os.precision(std::numeric_limits<_RealType>::max_digits10);
1835
1836       __os << __x.a() << __space << __x.b();
1837
1838       __os.flags(__flags);
1839       __os.fill(__fill);
1840       __os.precision(__precision);
1841       return __os;
1842     }
1843
1844   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1845     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
1846     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
1847                cauchy_distribution<_RealType>& __x)
1848     {
1849       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
1850       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
1851
1852       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
1853       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
1854
1855       _RealType __a, __b;
1856       __is >> __a >> __b;
1857       __x.param(typename cauchy_distribution<_RealType>::
1858                 param_type(__a, __b));
1859
1860       __is.flags(__flags);
1861       return __is;
1862     }
1863
1864
1865   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1866     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
1867     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
1868                const fisher_f_distribution<_RealType>& __x)
1869     {
1870       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
1871       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
1872
1873       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
1874       const _CharT __fill = __os.fill();
1875       const std::streamsize __precision = __os.precision();
1876       const _CharT __space = __os.widen(' ');
1877       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
1878       __os.fill(__space);
1879       __os.precision(std::numeric_limits<_RealType>::max_digits10);
1880
1881       __os << __x.m() << __space << __x.n()
1882            << __space << __x._M_gd_x << __space << __x._M_gd_y;
1883
1884       __os.flags(__flags);
1885       __os.fill(__fill);
1886       __os.precision(__precision);
1887       return __os;
1888     }
1889
1890   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1891     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
1892     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
1893                fisher_f_distribution<_RealType>& __x)
1894     {
1895       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
1896       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
1897
1898       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
1899       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
1900
1901       _RealType __m, __n;
1902       __is >> __m >> __n >> __x._M_gd_x >> __x._M_gd_y;
1903       __x.param(typename fisher_f_distribution<_RealType>::
1904                 param_type(__m, __n));
1905
1906       __is.flags(__flags);
1907       return __is;
1908     }
1909
1910
1911   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1912     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
1913     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
1914                const student_t_distribution<_RealType>& __x)
1915     {
1916       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
1917       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
1918
1919       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
1920       const _CharT __fill = __os.fill();
1921       const std::streamsize __precision = __os.precision();
1922       const _CharT __space = __os.widen(' ');
1923       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
1924       __os.fill(__space);
1925       __os.precision(std::numeric_limits<_RealType>::max_digits10);
1926
1927       __os << __x.n() << __space << __x._M_nd << __space << __x._M_gd;
1928
1929       __os.flags(__flags);
1930       __os.fill(__fill);
1931       __os.precision(__precision);
1932       return __os;
1933     }
1934
1935   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
1936     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
1937     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
1938                student_t_distribution<_RealType>& __x)
1939     {
1940       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
1941       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
1942
1943       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
1944       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
1945
1946       _RealType __n;
1947       __is >> __n >> __x._M_nd >> __x._M_gd;
1948       __x.param(typename student_t_distribution<_RealType>::param_type(__n));
1949
1950       __is.flags(__flags);
1951       return __is;
1952     }
1953
1954
1955   template<typename _RealType>
1956     void
1957     gamma_distribution<_RealType>::param_type::
1958     _M_initialize()
1959     {
1960       _M_malpha = _M_alpha < 1.0 ? _M_alpha + _RealType(1.0) : _M_alpha;
1961
1962       const _RealType __a1 = _M_malpha - _RealType(1.0) / _RealType(3.0);
1963       _M_a2 = _RealType(1.0) / std::sqrt(_RealType(9.0) * __a1);
1964     }
1965
1966   /**
1967    * Marsaglia, G. and Tsang, W. W.
1968    * "A Simple Method for Generating Gamma Variables"
1969    * ACM Transactions on Mathematical Software, 26, 3, 363-372, 2000.
1970    */
1971   template<typename _RealType>
1972     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
1973       typename gamma_distribution<_RealType>::result_type
1974       gamma_distribution<_RealType>::
1975       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng,
1976                  const param_type& __param)
1977       {
1978         __detail::_Adaptor<_UniformRandomNumberGenerator, result_type>
1979           __aurng(__urng);
1980
1981         result_type __u, __v, __n;
1982         const result_type __a1 = (__param._M_malpha
1983                                   - _RealType(1.0) / _RealType(3.0));
1984
1985         do
1986           {
1987             do
1988               {
1989                 __n = _M_nd(__urng);
1990                 __v = result_type(1.0) + __param._M_a2 * __n;
1991               }
1992             while (__v <= 0.0);
1993
1994             __v = __v * __v * __v;
1995             __u = __aurng();
1996           }
1997         while (__u > result_type(1.0) - 0.331 * __n * __n * __n * __n
1998                && (std::log(__u) > (0.5 * __n * __n + __a1
1999                                     * (1.0 - __v + std::log(__v)))));
2000
2001         if (__param.alpha() == __param._M_malpha)
2002           return __a1 * __v * __param.beta();
2003         else
2004           {
2005             do
2006               __u = __aurng();
2007             while (__u == 0.0);
2008
2009             return (std::pow(__u, result_type(1.0) / __param.alpha())
2010                     * __a1 * __v * __param.beta());
2011           }
2012       }
2013
2014   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
2015     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
2016     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
2017                const gamma_distribution<_RealType>& __x)
2018     {
2019       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
2020       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
2021
2022       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
2023       const _CharT __fill = __os.fill();
2024       const std::streamsize __precision = __os.precision();
2025       const _CharT __space = __os.widen(' ');
2026       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
2027       __os.fill(__space);
2028       __os.precision(std::numeric_limits<_RealType>::max_digits10);
2029
2030       __os << __x.alpha() << __space << __x.beta()
2031            << __space << __x._M_nd;
2032
2033       __os.flags(__flags);
2034       __os.fill(__fill);
2035       __os.precision(__precision);
2036       return __os;
2037     }
2038
2039   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
2040     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
2041     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
2042                gamma_distribution<_RealType>& __x)
2043     {
2044       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
2045       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
2046
2047       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
2048       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
2049
2050       _RealType __alpha_val, __beta_val;
2051       __is >> __alpha_val >> __beta_val >> __x._M_nd;
2052       __x.param(typename gamma_distribution<_RealType>::
2053                 param_type(__alpha_val, __beta_val));
2054
2055       __is.flags(__flags);
2056       return __is;
2057     }
2058
2059
2060   template<typename _RealType>
2061     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
2062       typename weibull_distribution<_RealType>::result_type
2063       weibull_distribution<_RealType>::
2064       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng,
2065                  const param_type& __p)
2066       {
2067         __detail::_Adaptor<_UniformRandomNumberGenerator, result_type>
2068           __aurng(__urng);
2069         return __p.b() * std::pow(-std::log(__aurng()),
2070                                   result_type(1) / __p.a());
2071       }
2072
2073   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
2074     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
2075     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
2076                const weibull_distribution<_RealType>& __x)
2077     {
2078       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
2079       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
2080
2081       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
2082       const _CharT __fill = __os.fill();
2083       const std::streamsize __precision = __os.precision();
2084       const _CharT __space = __os.widen(' ');
2085       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
2086       __os.fill(__space);
2087       __os.precision(std::numeric_limits<_RealType>::max_digits10);
2088
2089       __os << __x.a() << __space << __x.b();
2090
2091       __os.flags(__flags);
2092       __os.fill(__fill);
2093       __os.precision(__precision);
2094       return __os;
2095     }
2096
2097   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
2098     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
2099     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
2100                weibull_distribution<_RealType>& __x)
2101     {
2102       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
2103       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
2104
2105       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
2106       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
2107
2108       _RealType __a, __b;
2109       __is >> __a >> __b;
2110       __x.param(typename weibull_distribution<_RealType>::
2111                 param_type(__a, __b));
2112
2113       __is.flags(__flags);
2114       return __is;
2115     }
2116
2117
2118   template<typename _RealType>
2119     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
2120       typename extreme_value_distribution<_RealType>::result_type
2121       extreme_value_distribution<_RealType>::
2122       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng,
2123                  const param_type& __p)
2124       {
2125         __detail::_Adaptor<_UniformRandomNumberGenerator, result_type>
2126           __aurng(__urng);
2127         return __p.a() - __p.b() * std::log(-std::log(__aurng()));
2128       }
2129
2130   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
2131     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
2132     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
2133                const extreme_value_distribution<_RealType>& __x)
2134     {
2135       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
2136       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
2137
2138       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
2139       const _CharT __fill = __os.fill();
2140       const std::streamsize __precision = __os.precision();
2141       const _CharT __space = __os.widen(' ');
2142       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
2143       __os.fill(__space);
2144       __os.precision(std::numeric_limits<_RealType>::max_digits10);
2145
2146       __os << __x.a() << __space << __x.b();
2147
2148       __os.flags(__flags);
2149       __os.fill(__fill);
2150       __os.precision(__precision);
2151       return __os;
2152     }
2153
2154   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
2155     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
2156     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
2157                extreme_value_distribution<_RealType>& __x)
2158     {
2159       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
2160       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
2161
2162       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
2163       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
2164
2165       _RealType __a, __b;
2166       __is >> __a >> __b;
2167       __x.param(typename extreme_value_distribution<_RealType>::
2168                 param_type(__a, __b));
2169
2170       __is.flags(__flags);
2171       return __is;
2172     }
2173
2174
2175   template<typename _IntType>
2176     void
2177     discrete_distribution<_IntType>::param_type::
2178     _M_initialize()
2179     {
2180       if (_M_prob.size() < 2)
2181         {
2182           _M_prob.clear();
2183           _M_prob.push_back(1.0);
2184           return;
2185         }
2186
2187       const double __sum = std::accumulate(_M_prob.begin(),
2188                                            _M_prob.end(), 0.0);
2189       // Now normalize the probabilites.
2190       __detail::__transform(_M_prob.begin(), _M_prob.end(), _M_prob.begin(),
2191                           std::bind2nd(std::divides<double>(), __sum));
2192       // Accumulate partial sums.
2193       _M_cp.reserve(_M_prob.size());
2194       std::partial_sum(_M_prob.begin(), _M_prob.end(),
2195                        std::back_inserter(_M_cp));
2196       // Make sure the last cumulative probability is one.
2197       _M_cp[_M_cp.size() - 1] = 1.0;
2198     }
2199
2200   template<typename _IntType>
2201     template<typename _Func>
2202       discrete_distribution<_IntType>::param_type::
2203       param_type(size_t __nw, double __xmin, double __xmax, _Func __fw)
2204       : _M_prob(), _M_cp()
2205       {
2206         const size_t __n = __nw == 0 ? 1 : __nw;
2207         const double __delta = (__xmax - __xmin) / __n;
2208
2209         _M_prob.reserve(__n);
2210         for (size_t __k = 0; __k < __nw; ++__k)
2211           _M_prob.push_back(__fw(__xmin + __k * __delta + 0.5 * __delta));
2212
2213         _M_initialize();
2214       }
2215
2216   template<typename _IntType>
2217     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
2218       typename discrete_distribution<_IntType>::result_type
2219       discrete_distribution<_IntType>::
2220       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng,
2221                  const param_type& __param)
2222       {
2223         __detail::_Adaptor<_UniformRandomNumberGenerator, double>
2224           __aurng(__urng);
2225
2226         const double __p = __aurng();
2227         auto __pos = std::lower_bound(__param._M_cp.begin(),
2228                                       __param._M_cp.end(), __p);
2229
2230         return __pos - __param._M_cp.begin();
2231       }
2232
2233   template<typename _IntType, typename _CharT, typename _Traits>
2234     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
2235     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
2236                const discrete_distribution<_IntType>& __x)
2237     {
2238       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
2239       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
2240
2241       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
2242       const _CharT __fill = __os.fill();
2243       const std::streamsize __precision = __os.precision();
2244       const _CharT __space = __os.widen(' ');
2245       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
2246       __os.fill(__space);
2247       __os.precision(std::numeric_limits<double>::max_digits10);
2248
2249       std::vector<double> __prob = __x.probabilities();
2250       __os << __prob.size();
2251       for (auto __dit = __prob.begin(); __dit != __prob.end(); ++__dit)
2252         __os << __space << *__dit;
2253
2254       __os.flags(__flags);
2255       __os.fill(__fill);
2256       __os.precision(__precision);
2257       return __os;
2258     }
2259
2260   template<typename _IntType, typename _CharT, typename _Traits>
2261     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
2262     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
2263                discrete_distribution<_IntType>& __x)
2264     {
2265       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
2266       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
2267
2268       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
2269       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
2270
2271       size_t __n;
2272       __is >> __n;
2273
2274       std::vector<double> __prob_vec;
2275       __prob_vec.reserve(__n);
2276       for (; __n != 0; --__n)
2277         {
2278           double __prob;
2279           __is >> __prob;
2280           __prob_vec.push_back(__prob);
2281         }
2282
2283       __x.param(typename discrete_distribution<_IntType>::
2284                 param_type(__prob_vec.begin(), __prob_vec.end()));
2285
2286       __is.flags(__flags);
2287       return __is;
2288     }
2289
2290
2291   template<typename _RealType>
2292     void
2293     piecewise_constant_distribution<_RealType>::param_type::
2294     _M_initialize()
2295     {
2296       if (_M_int.size() < 2)
2297         {
2298           _M_int.clear();
2299           _M_int.reserve(2);
2300           _M_int.push_back(_RealType(0));
2301           _M_int.push_back(_RealType(1));
2302
2303           _M_den.clear();
2304           _M_den.push_back(1.0);
2305
2306           return;
2307         }
2308
2309       const double __sum = std::accumulate(_M_den.begin(),
2310                                            _M_den.end(), 0.0);
2311
2312       __detail::__transform(_M_den.begin(), _M_den.end(), _M_den.begin(),
2313                             std::bind2nd(std::divides<double>(), __sum));
2314
2315       _M_cp.reserve(_M_den.size());
2316       std::partial_sum(_M_den.begin(), _M_den.end(),
2317                        std::back_inserter(_M_cp));
2318
2319       // Make sure the last cumulative probability is one.
2320       _M_cp[_M_cp.size() - 1] = 1.0;
2321
2322       for (size_t __k = 0; __k < _M_den.size(); ++__k)
2323         _M_den[__k] /= _M_int[__k + 1] - _M_int[__k];
2324     }
2325
2326   template<typename _RealType>
2327     template<typename _InputIteratorB, typename _InputIteratorW>
2328       piecewise_constant_distribution<_RealType>::param_type::
2329       param_type(_InputIteratorB __bbegin,
2330                  _InputIteratorB __bend,
2331                  _InputIteratorW __wbegin)
2332       : _M_int(), _M_den(), _M_cp()
2333       {
2334         if (__bbegin != __bend)
2335           {
2336             for (;;)
2337               {
2338                 _M_int.push_back(*__bbegin);
2339                 ++__bbegin;
2340                 if (__bbegin == __bend)
2341                   break;
2342
2343                 _M_den.push_back(*__wbegin);
2344                 ++__wbegin;
2345               }
2346           }
2347
2348         _M_initialize();
2349       }
2350
2351   template<typename _RealType>
2352     template<typename _Func>
2353       piecewise_constant_distribution<_RealType>::param_type::
2354       param_type(initializer_list<_RealType> __bl, _Func __fw)
2355       : _M_int(), _M_den(), _M_cp()
2356       {
2357         _M_int.reserve(__bl.size());
2358         for (auto __biter = __bl.begin(); __biter != __bl.end(); ++__biter)
2359           _M_int.push_back(*__biter);
2360
2361         _M_den.reserve(_M_int.size() - 1);
2362         for (size_t __k = 0; __k < _M_int.size() - 1; ++__k)
2363           _M_den.push_back(__fw(0.5 * (_M_int[__k + 1] + _M_int[__k])));
2364
2365         _M_initialize();
2366       }
2367
2368   template<typename _RealType>
2369     template<typename _Func>
2370       piecewise_constant_distribution<_RealType>::param_type::
2371       param_type(size_t __nw, _RealType __xmin, _RealType __xmax, _Func __fw)
2372       : _M_int(), _M_den(), _M_cp()
2373       {
2374         const size_t __n = __nw == 0 ? 1 : __nw;
2375         const _RealType __delta = (__xmax - __xmin) / __n;
2376
2377         _M_int.reserve(__n + 1);
2378         for (size_t __k = 0; __k <= __nw; ++__k)
2379           _M_int.push_back(__xmin + __k * __delta);
2380
2381         _M_den.reserve(__n);
2382         for (size_t __k = 0; __k < __nw; ++__k)
2383           _M_den.push_back(__fw(_M_int[__k] + 0.5 * __delta));
2384
2385         _M_initialize();
2386       }
2387
2388   template<typename _RealType>
2389     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
2390       typename piecewise_constant_distribution<_RealType>::result_type
2391       piecewise_constant_distribution<_RealType>::
2392       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng,
2393                  const param_type& __param)
2394       {
2395         __detail::_Adaptor<_UniformRandomNumberGenerator, double>
2396           __aurng(__urng);
2397
2398         const double __p = __aurng();
2399         auto __pos = std::lower_bound(__param._M_cp.begin(),
2400                                       __param._M_cp.end(), __p);
2401         const size_t __i = __pos - __param._M_cp.begin();
2402
2403         const double __pref = __i > 0 ? __param._M_cp[__i - 1] : 0.0;
2404
2405         return __param._M_int[__i] + (__p - __pref) / __param._M_den[__i];
2406       }
2407
2408   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
2409     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
2410     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
2411                const piecewise_constant_distribution<_RealType>& __x)
2412     {
2413       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
2414       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
2415
2416       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
2417       const _CharT __fill = __os.fill();
2418       const std::streamsize __precision = __os.precision();
2419       const _CharT __space = __os.widen(' ');
2420       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
2421       __os.fill(__space);
2422       __os.precision(std::numeric_limits<_RealType>::max_digits10);
2423
2424       std::vector<_RealType> __int = __x.intervals();
2425       __os << __int.size() - 1;
2426
2427       for (auto __xit = __int.begin(); __xit != __int.end(); ++__xit)
2428         __os << __space << *__xit;
2429
2430       std::vector<double> __den = __x.densities();
2431       for (auto __dit = __den.begin(); __dit != __den.end(); ++__dit)
2432         __os << __space << *__dit;
2433
2434       __os.flags(__flags);
2435       __os.fill(__fill);
2436       __os.precision(__precision);
2437       return __os;
2438     }
2439
2440   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
2441     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
2442     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
2443                piecewise_constant_distribution<_RealType>& __x)
2444     {
2445       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
2446       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
2447
2448       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
2449       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
2450
2451       size_t __n;
2452       __is >> __n;
2453
2454       std::vector<_RealType> __int_vec;
2455       __int_vec.reserve(__n + 1);
2456       for (size_t __i = 0; __i <= __n; ++__i)
2457         {
2458           _RealType __int;
2459           __is >> __int;
2460           __int_vec.push_back(__int);
2461         }
2462
2463       std::vector<double> __den_vec;
2464       __den_vec.reserve(__n);
2465       for (size_t __i = 0; __i < __n; ++__i)
2466         {
2467           double __den;
2468           __is >> __den;
2469           __den_vec.push_back(__den);
2470         }
2471
2472       __x.param(typename piecewise_constant_distribution<_RealType>::
2473           param_type(__int_vec.begin(), __int_vec.end(), __den_vec.begin()));
2474
2475       __is.flags(__flags);
2476       return __is;
2477     }
2478
2479
2480   template<typename _RealType>
2481     void
2482     piecewise_linear_distribution<_RealType>::param_type::
2483     _M_initialize()
2484     {
2485       if (_M_int.size() < 2)
2486         {
2487           _M_int.clear();
2488           _M_int.reserve(2);
2489           _M_int.push_back(_RealType(0));
2490           _M_int.push_back(_RealType(1));
2491
2492           _M_den.clear();
2493           _M_den.reserve(2);
2494           _M_den.push_back(1.0);
2495           _M_den.push_back(1.0);
2496
2497           return;
2498         }
2499
2500       double __sum = 0.0;
2501       _M_cp.reserve(_M_int.size() - 1);
2502       _M_m.reserve(_M_int.size() - 1);
2503       for (size_t __k = 0; __k < _M_int.size() - 1; ++__k)
2504         {
2505           const _RealType __delta = _M_int[__k + 1] - _M_int[__k];
2506           __sum += 0.5 * (_M_den[__k + 1] + _M_den[__k]) * __delta;
2507           _M_cp.push_back(__sum);
2508           _M_m.push_back((_M_den[__k + 1] - _M_den[__k]) / __delta);
2509         }
2510
2511       //  Now normalize the densities...
2512       __detail::__transform(_M_den.begin(), _M_den.end(), _M_den.begin(),
2513                           std::bind2nd(std::divides<double>(), __sum));
2514       //  ... and partial sums...
2515       __detail::__transform(_M_cp.begin(), _M_cp.end(), _M_cp.begin(),
2516                             std::bind2nd(std::divides<double>(), __sum));
2517       //  ... and slopes.
2518       __detail::__transform(_M_m.begin(), _M_m.end(), _M_m.begin(),
2519                             std::bind2nd(std::divides<double>(), __sum));
2520       //  Make sure the last cumulative probablility is one.
2521       _M_cp[_M_cp.size() - 1] = 1.0;
2522      }
2523
2524   template<typename _RealType>
2525     template<typename _InputIteratorB, typename _InputIteratorW>
2526       piecewise_linear_distribution<_RealType>::param_type::
2527       param_type(_InputIteratorB __bbegin,
2528                  _InputIteratorB __bend,
2529                  _InputIteratorW __wbegin)
2530       : _M_int(), _M_den(), _M_cp(), _M_m()
2531       {
2532         for (; __bbegin != __bend; ++__bbegin, ++__wbegin)
2533           {
2534             _M_int.push_back(*__bbegin);
2535             _M_den.push_back(*__wbegin);
2536           }
2537
2538         _M_initialize();
2539       }
2540
2541   template<typename _RealType>
2542     template<typename _Func>
2543       piecewise_linear_distribution<_RealType>::param_type::
2544       param_type(initializer_list<_RealType> __bl, _Func __fw)
2545       : _M_int(), _M_den(), _M_cp(), _M_m()
2546       {
2547         _M_int.reserve(__bl.size());
2548         _M_den.reserve(__bl.size());
2549         for (auto __biter = __bl.begin(); __biter != __bl.end(); ++__biter)
2550           {
2551             _M_int.push_back(*__biter);
2552             _M_den.push_back(__fw(*__biter));
2553           }
2554
2555         _M_initialize();
2556       }
2557
2558   template<typename _RealType>
2559     template<typename _Func>
2560       piecewise_linear_distribution<_RealType>::param_type::
2561       param_type(size_t __nw, _RealType __xmin, _RealType __xmax, _Func __fw)
2562       : _M_int(), _M_den(), _M_cp(), _M_m()
2563       {
2564         const size_t __n = __nw == 0 ? 1 : __nw;
2565         const _RealType __delta = (__xmax - __xmin) / __n;
2566
2567         _M_int.reserve(__n + 1);
2568         _M_den.reserve(__n + 1);
2569         for (size_t __k = 0; __k <= __nw; ++__k)
2570           {
2571             _M_int.push_back(__xmin + __k * __delta);
2572             _M_den.push_back(__fw(_M_int[__k] + __delta));
2573           }
2574
2575         _M_initialize();
2576       }
2577
2578   template<typename _RealType>
2579     template<typename _UniformRandomNumberGenerator>
2580       typename piecewise_linear_distribution<_RealType>::result_type
2581       piecewise_linear_distribution<_RealType>::
2582       operator()(_UniformRandomNumberGenerator& __urng,
2583                  const param_type& __param)
2584       {
2585         __detail::_Adaptor<_UniformRandomNumberGenerator, double>
2586           __aurng(__urng);
2587
2588         const double __p = __aurng();
2589         auto __pos = std::lower_bound(__param._M_cp.begin(),
2590                                       __param._M_cp.end(), __p);
2591         const size_t __i = __pos - __param._M_cp.begin();
2592
2593         const double __pref = __i > 0 ? __param._M_cp[__i - 1] : 0.0;
2594
2595         const double __a = 0.5 * __param._M_m[__i];
2596         const double __b = __param._M_den[__i];
2597         const double __cm = __p - __pref;
2598
2599         _RealType __x = __param._M_int[__i];
2600         if (__a == 0)
2601           __x += __cm / __b;
2602         else
2603           {
2604             const double __d = __b * __b + 4.0 * __a * __cm;
2605             __x += 0.5 * (std::sqrt(__d) - __b) / __a;
2606           }
2607
2608         return __x;
2609       }
2610
2611   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
2612     std::basic_ostream<_CharT, _Traits>&
2613     operator<<(std::basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os,
2614                const piecewise_linear_distribution<_RealType>& __x)
2615     {
2616       typedef std::basic_ostream<_CharT, _Traits>  __ostream_type;
2617       typedef typename __ostream_type::ios_base    __ios_base;
2618
2619       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __os.flags();
2620       const _CharT __fill = __os.fill();
2621       const std::streamsize __precision = __os.precision();
2622       const _CharT __space = __os.widen(' ');
2623       __os.flags(__ios_base::scientific | __ios_base::left);
2624       __os.fill(__space);
2625       __os.precision(std::numeric_limits<_RealType>::max_digits10);
2626
2627       std::vector<_RealType> __int = __x.intervals();
2628       __os << __int.size() - 1;
2629
2630       for (auto __xit = __int.begin(); __xit != __int.end(); ++__xit)
2631         __os << __space << *__xit;
2632
2633       std::vector<double> __den = __x.densities();
2634       for (auto __dit = __den.begin(); __dit != __den.end(); ++__dit)
2635         __os << __space << *__dit;
2636
2637       __os.flags(__flags);
2638       __os.fill(__fill);
2639       __os.precision(__precision);
2640       return __os;
2641     }
2642
2643   template<typename _RealType, typename _CharT, typename _Traits>
2644     std::basic_istream<_CharT, _Traits>&
2645     operator>>(std::basic_istream<_CharT, _Traits>& __is,
2646                piecewise_linear_distribution<_RealType>& __x)
2647     {
2648       typedef std::basic_istream<_CharT, _Traits>  __istream_type;
2649       typedef typename __istream_type::ios_base    __ios_base;
2650
2651       const typename __ios_base::fmtflags __flags = __is.flags();
2652       __is.flags(__ios_base::dec | __ios_base::skipws);
2653
2654       size_t __n;
2655       __is >> __n;
2656
2657       std::vector<_RealType> __int_vec;
2658       __int_vec.reserve(__n + 1);
2659       for (size_t __i = 0; __i <= __n; ++__i)
2660         {
2661           _RealType __int;
2662           __is >> __int;
2663           __int_vec.push_back(__int);
2664         }
2665
2666       std::vector<double> __den_vec;
2667       __den_vec.reserve(__n + 1);
2668       for (size_t __i = 0; __i <= __n; ++__i)
2669         {
2670           double __den;
2671           __is >> __den;
2672           __den_vec.push_back(__den);
2673         }
2674
2675       __x.param(typename piecewise_linear_distribution<_RealType>::
2676           param_type(__int_vec.begin(), __int_vec.end(), __den_vec.begin()));
2677
2678       __is.flags(__flags);
2679       return __is;
2680     }
2681
2682
2683   template<typename _IntType>
2684     seed_seq::seed_seq(std::initializer_list<_IntType> __il)
2685     {
2686       for (auto __iter = __il.begin(); __iter != __il.end(); ++__iter)
2687         _M_v.push_back(__detail::__mod<result_type,
2688                        __detail::_Shift<result_type, 32>::__value>(*__iter));
2689     }
2690
2691   template<typename _InputIterator>
2692     seed_seq::seed_seq(_InputIterator __begin, _InputIterator __end)
2693     {
2694       for (_InputIterator __iter = __begin; __iter != __end; ++__iter)
2695         _M_v.push_back(__detail::__mod<result_type,
2696                        __detail::_Shift<result_type, 32>::__value>(*__iter));
2697     }
2698
2699   template<typename _RandomAccessIterator>
2700     void
2701     seed_seq::generate(_RandomAccessIterator __begin,
2702                        _RandomAccessIterator __end)
2703     {
2704       typedef typename iterator_traits<_RandomAccessIterator>::value_type
2705         _Type;
2706
2707       if (__begin == __end)
2708         return;
2709
2710       std::fill(__begin, __end, _Type(0x8b8b8b8bu));
2711
2712       const size_t __n = __end - __begin;
2713       const size_t __s = _M_v.size();
2714       const size_t __t = (__n >= 623) ? 11
2715                        : (__n >=  68) ? 7
2716                        : (__n >=  39) ? 5
2717                        : (__n >=   7) ? 3
2718                        : (__n - 1) / 2;
2719       const size_t __p = (__n - __t) / 2;
2720       const size_t __q = __p + __t;
2721       const size_t __m = std::max(__s + 1, __n);
2722
2723       for (size_t __k = 0; __k < __m; ++__k)
2724         {
2725           _Type __arg = (__begin[__k % __n]
2726                          ^ __begin[(__k + __p) % __n]
2727                          ^ __begin[(__k - 1) % __n]);
2728           _Type __r1 = __arg ^ (__arg << 27);
2729           __r1 = __detail::__mod<_Type, __detail::_Shift<_Type, 32>::__value,
2730                                  1664525u, 0u>(__r1);
2731           _Type __r2 = __r1;
2732           if (__k == 0)
2733             __r2 += __s;
2734           else if (__k <= __s)
2735             __r2 += __k % __n + _M_v[__k - 1];
2736           else
2737             __r2 += __k % __n;
2738           __r2 = __detail::__mod<_Type,
2739                    __detail::_Shift<_Type, 32>::__value>(__r2);
2740           __begin[(__k + __p) % __n] += __r1;
2741           __begin[(__k + __q) % __n] += __r2;
2742           __begin[__k % __n] = __r2;
2743         }
2744
2745       for (size_t __k = __m; __k < __m + __n; ++__k)
2746         {
2747           _Type __arg = (__begin[__k % __n]
2748                          + __begin[(__k + __p) % __n]
2749                          + __begin[(__k - 1) % __n]);
2750           _Type __r3 = __arg ^ (__arg << 27);
2751           __r3 = __detail::__mod<_Type, __detail::_Shift<_Type, 32>::__value,
2752                                  1566083941u, 0u>(__r3);
2753           _Type __r4 = __r3 - __k % __n;
2754           __r4 = __detail::__mod<_Type,
2755                    __detail::_Shift<_Type, 32>::__value>(__r4);
2756           __begin[(__k + __p) % __n] ^= __r4;
2757           __begin[(__k + __q) % __n] ^= __r3;
2758           __begin[__k % __n] = __r4;
2759         }
2760     }
2761
2762   template<typename _RealType, size_t __bits,
2763            typename _UniformRandomNumberGenerator>
2764     _RealType
2765     generate_canonical(_UniformRandomNumberGenerator& __urng)
2766     {
2767       const size_t __b
2768         = std::min(static_cast<size_t>(std::numeric_limits<_RealType>::digits),
2769                    __bits);
2770       const long double __r = static_cast<long double>(__urng.max())
2771                             - static_cast<long double>(__urng.min()) + 1.0L;
2772       const size_t __log2r = std::log(__r) / std::log(2.0L);
2773       size_t __k = std::max<size_t>(1UL, (__b + __log2r - 1UL) / __log2r);
2774       _RealType __sum = _RealType(0);
2775       _RealType __tmp = _RealType(1);
2776       for (; __k != 0; --__k)
2777         {
2778           __sum += _RealType(__urng() - __urng.min()) * __tmp;
2779           __tmp *= __r;
2780         }
2781       return __sum / __tmp;
2782     }
2783 }