newlib/libm/machine/spu/headers/asinhd2.h

   1 /* --------------------------------------------------------------  */
   2 /* (C)Copyright 2007,2008,                                         */
   3 /* International Business Machines Corporation                     */
   4 /* All Rights Reserved.                                            */
   5 /*                                                                 */
   6 /* Redistribution and use in source and binary forms, with or      */
   7 /* without modification, are permitted provided that the           */
   8 /* following conditions are met:                                   */
   9 /*                                                                 */
  10 /* - Redistributions of source code must retain the above copyright*/
  11 /*   notice, this list of conditions and the following disclaimer. */
  12 /*                                                                 */
  13 /* - Redistributions in binary form must reproduce the above       */
  14 /*   copyright notice, this list of conditions and the following   */
  15 /*   disclaimer in the documentation and/or other materials        */
  16 /*   provided with the distribution.                               */
  17 /*                                                                 */
  18 /* - Neither the name of IBM Corporation nor the names of its      */
  19 /*   contributors may be used to endorse or promote products       */
  20 /*   derived from this software without specific prior written     */
  21 /*   permission.                                                   */
  22 /*                                                                 */
  23 /* THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND          */
  24 /* CONTRIBUTORS "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES,     */
  25 /* INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF        */
  26 /* MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE        */
  27 /* DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR            */
  28 /* CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,    */
  29 /* SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT    */
  30 /* NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;    */
  31 /* LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)        */
  32 /* HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN       */
  33 /* CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR    */
  34 /* OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE,  */
  35 /* EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.              */
  36 /* --------------------------------------------------------------  */
  37 /* PROLOG END TAG zYx                                              */
  38 #ifdef __SPU__
  39 #ifndef _ASINHD2_H_
  40 #define _ASINHD2_H_     1
  41
  42 #include <spu_intrinsics.h>
  43
  44 #include "logd2.h"
  45 #include "sqrtd2.h"
  46
  47 /*
  48  * FUNCTION
  49  *  vector double _asinhd2(vector double x)
  50  *
  51  * DESCRIPTION
  52  *  The asinhd2 function returns a vector containing the hyperbolic
  53  *  arcsines of the corresponding elements of the input vector.
  54  *
  55  *  We are using the formula:
  56  *    asinh = ln(|x| + sqrt(x^2 + 1))
  57  *  and the anti-symmetry of asinh.
  58  *
  59  *  For x near zero, we use the Taylor series:
  60  *
  61  *                infinity
  62  *                 ------
  63  *                  -   '  P  (0)
  64  *                   -      k-1    k
  65  *    asinh x =       -    -----  x
  66  *                   -       k
  67  *                  -   ,
  68  *                 ------
  69  *                 k = 1
  70  *
  71  *  Special Cases:
  72  *    asinh(+0)        returns +0
  73  *    asinh(-0)        returns -0
  74  *    asinh(+infinity) returns +infinity
  75  *    asinh(-infinity) returns -infinity
  76  *    asinh(NaN)       returns NaN
  77  *
  78  */
  79
  80 /*
  81  * Maclaurin Series Coefficients
  82  * for x near 0.
  83  */
  84 #define SDM_ASINHD2_MAC01     1.000000000000000000000000000000000000000000E0
  85 #define SDM_ASINHD2_MAC03    -1.666666666666666666666666666666666666666667E-1
  86 #define SDM_ASINHD2_MAC05     7.500000000000000000000000000000000000000000E-2
  87 #define SDM_ASINHD2_MAC07    -4.464285714285714285714285714285714285714286E-2
  88 #define SDM_ASINHD2_MAC09     3.038194444444444444444444444444444444444444E-2
  89 #define SDM_ASINHD2_MAC11    -2.237215909090909090909090909090909090909091E-2
  90 #define SDM_ASINHD2_MAC13     1.735276442307692307692307692307692307692308E-2
  91 #define SDM_ASINHD2_MAC15    -1.396484375000000000000000000000000000000000E-2
  92 #define SDM_ASINHD2_MAC17     1.155180089613970588235294117647058823529412E-2
  93
  94
  95 static __inline vector double _asinhd2(vector double x)
  96 {
  97     vec_double2 sign_mask = spu_splats(-0.0);
  98     vec_double2 oned      = spu_splats(1.0);
  99     vec_uchar16 dup_even  = ((vec_uchar16) { 0,1,2,3, 0,1,2,3, 8,9,10,11, 8,9,10,11 });
 100     vec_uint4   infminus1 = spu_splats(0x7FEFFFFFU);
 101     vec_uint4   isinfnan;
 102     vec_double2 xabs, xsqu;
 103     vec_uint4   xabshigh;
 104     vec_float4  switch_approx = spu_splats(0.165f);  /* Where we switch from maclaurin to formula */
 105     vec_uint4   use_form;
 106     vec_float4  xf;
 107     vec_double2 result, fresult, mresult;
 108
 109
 110     xabs = spu_andc(x, sign_mask);
 111     xsqu = spu_mul(x, x);
 112
 113     xf = spu_roundtf(xabs);
 114     xf = spu_shuffle(xf, xf, dup_even);
 115
 116     /*
 117      * Formula:
 118      *   asinh = ln(|x| + sqrt(x^2 + 1))
 119      */
 120     fresult = _sqrtd2(spu_add(xsqu, oned));
 121     fresult = spu_add(xabs, fresult);
 122     fresult = _logd2(fresult);
 123
 124
 125     /*
 126      * Maclaurin Series approximation
 127      */
 128
 129     mresult = spu_splats(SDM_ASINHD2_MAC17);
 130     mresult = spu_madd(xsqu, mresult, spu_splats(SDM_ASINHD2_MAC15));
 131     mresult = spu_madd(xsqu, mresult, spu_splats(SDM_ASINHD2_MAC13));
 132     mresult = spu_madd(xsqu, mresult, spu_splats(SDM_ASINHD2_MAC11));
 133     mresult = spu_madd(xsqu, mresult, spu_splats(SDM_ASINHD2_MAC09));
 134     mresult = spu_madd(xsqu, mresult, spu_splats(SDM_ASINHD2_MAC07));
 135     mresult = spu_madd(xsqu, mresult, spu_splats(SDM_ASINHD2_MAC05));
 136     mresult = spu_madd(xsqu, mresult, spu_splats(SDM_ASINHD2_MAC03));
 137     mresult = spu_madd(xsqu, mresult, spu_splats(SDM_ASINHD2_MAC01));
 138     mresult = spu_mul(xabs, mresult);
 139
 140
 141     /*
 142      * Choose between series and formula
 143      */
 144     use_form = spu_cmpgt(xf, switch_approx);
 145     result = spu_sel(mresult, fresult, (vec_ullong2)use_form);
 146
 147
 148     /* Special Cases */
 149
 150     /* Infinity and NaN */
 151     xabshigh = (vec_uint4)spu_shuffle(xabs, xabs, dup_even);
 152     isinfnan = spu_cmpgt(xabshigh, infminus1);
 153     result = spu_sel(result, x, (vec_ullong2)isinfnan);
 154
 155
 156     /* Restore sign - asinh is an anti-symmetric */
 157     result = spu_sel(result, x, (vec_ullong2)sign_mask);
 158
 159     return result;
 160 }
 161
 162 #endif /* _ASINHD2_H_ */
 163 #endif /* __SPU__ */