newlib/libm/math/e_sinh.c

   1
   2 /* @(#)e_sinh.c 5.1 93/09/24 */
   3 /*
   4  * ====================================================
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   6  *
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   9  * software is freely granted, provided that this notice
  10  * is preserved.
  11  * ====================================================
  12  */
  13
  14 /* __ieee754_sinh(x)
  15  * Method :
  16  * mathematically sinh(x) if defined to be (exp(x)-exp(-x))/2
  17  *      1. Replace x by |x| (sinh(-x) = -sinh(x)).
  18  *      2.
  19  *                                                  E + E/(E+1)
  20  *          0        <= x <= 22     :  sinh(x) := --------------, E=expm1(x)
  21  *                                                      2
  22  *
  23  *          22       <= x <= lnovft :  sinh(x) := exp(x)/2
  24  *          lnovft   <= x <= ln2ovft:  sinh(x) := exp(x/2)/2 * exp(x/2)
  25  *          ln2ovft  <  x           :  sinh(x) := x*shuge (overflow)
  26  *
  27  * Special cases:
  28  *      sinh(x) is |x| if x is +INF, -INF, or NaN.
  29  *      only sinh(0)=0 is exact for finite x.
  30  */
  31
  32 #include "fdlibm.h"
  33
  34 #ifndef _DOUBLE_IS_32BITS
  35
  36 #ifdef __STDC__
  37 static const double one = 1.0, shuge = 1.0e307;
  38 #else
  39 static double one = 1.0, shuge = 1.0e307;
  40 #endif
  41
  42 #ifdef __STDC__
  43         double __ieee754_sinh(double x)
  44 #else
  45         double __ieee754_sinh(x)
  46         double x;
  47 #endif
  48 {
  49         double t,w,h;
  50         __int32_t ix,jx;
  51         __uint32_t lx;
  52
  53     /* High word of |x|. */
  54         GET_HIGH_WORD(jx,x);
  55         ix = jx&0x7fffffff;
  56
  57     /* x is INF or NaN */
  58         if(ix>=0x7ff00000) return x+x;
  59
  60         h = 0.5;
  61         if (jx<0) h = -h;
  62     /* |x| in [0,22], return sign(x)*0.5*(E+E/(E+1))) */
  63         if (ix < 0x40360000) {          /* |x|<22 */
  64             if (ix<0x3e300000)          /* |x|<2**-28 */
  65                 if(shuge+x>one) return x;/* sinh(tiny) = tiny with inexact */
  66             t = expm1(fabs(x));
  67             if(ix<0x3ff00000) return h*(2.0*t-t*t/(t+one));
  68             return h*(t+t/(t+one));
  69         }
  70
  71     /* |x| in [22, log(maxdouble)] return 0.5*exp(|x|) */
  72         if (ix < 0x40862E42)  return h*__ieee754_exp(fabs(x));
  73
  74     /* |x| in [log(maxdouble), overflowthresold] */
  75         GET_LOW_WORD(lx,x);
  76         if (ix<0x408633CE || (ix==0x408633ce)&&(lx<=(__uint32_t)0x8fb9f87d)) {
  77             w = __ieee754_exp(0.5*fabs(x));
  78             t = h*w;
  79             return t*w;
  80         }
  81
  82     /* |x| > overflowthresold, sinh(x) overflow */
  83         return x*shuge;
  84 }
  85
  86 #endif /* defined(_DOUBLE_IS_32BITS) */