src/libcrt/complex/casin.c

   1 /**
   2  * @file casin.c
   3  * Copyright 2012, 2013 MinGW.org project
   4  *
   5  * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a
   6  * copy of this software and associated documentation files (the "Software"),
   7  * to deal in the Software without restriction, including without limitation
   8  * the rights to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense,
   9  * and/or sell copies of the Software, and to permit persons to whom the
  10  * Software is furnished to do so, subject to the following conditions:
  11  *
  12  * The above copyright notice and this permission notice (including the next
  13  * paragraph) shall be included in all copies or substantial portions of the
  14  * Software.
  15  *
  16  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR
  17  * IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
  18  * FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE
  19  * AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER
  20  * LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING
  21  * FROM, OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER
  22  * DEALINGS IN THE SOFTWARE.
  23  */
  24 #include <math.h>
  25 #include <complex.h>
  26
  27 /* casin (Z ) = -I * clog(I * Z + csqrt (1.0 - Z * Z))) */
  28
  29 double complex casin (double complex Z)
  30 {
  31   double complex Res;
  32   double x, y;
  33
  34   x = __real__ Z;
  35   y = __imag__ Z;
  36
  37   if (y == 0.0)
  38     {
  39       __real__ Res = asin (x);
  40       __imag__ Res = 0.0;
  41     }
  42   else  /* -I * clog(I * Z + csqrt(1.0 - Z * Z))) */
  43     {
  44       double complex ZZ;
  45
  46       /* Z * Z = ((x - y) * (x + y)) + (2.0 * x * y) * I */
  47       /* calculate 1 - Z * Z */
  48       __real__ ZZ = 1.0 - (x - y) * (x + y);
  49       __imag__ ZZ = -2.0 * x * y;
  50       ZZ = csqrt (ZZ);
  51
  52
  53       /* add  I * Z  to ZZ */
  54
  55       __real__ ZZ -= y;
  56       __imag__ ZZ += x;
  57
  58       ZZ = clog (ZZ);
  59
  60       /* mult by -I */
  61       __real__ Res = __imag__ ZZ;
  62       __imag__ Res = - __real__ ZZ;
  63     }
  64   return (Res);
  65 }