src/libcrt/math/atanhf.c

   1 /**
   2  * @file atanhf.c
   3  * @copy 2012 MinGW.org project
   4  *
   5  * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a
   6  * copy of this software and associated documentation files (the "Software"),
   7  * to deal in the Software without restriction, including without limitation
   8  * the rights to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense,
   9  * and/or sell copies of the Software, and to permit persons to whom the
  10  * Software is furnished to do so, subject to the following conditions:
  11  *
  12  * The above copyright notice and this permission notice (including the next
  13  * paragraph) shall be included in all copies or substantial portions of the
  14  * Software.
  15  *
  16  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR
  17  * IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
  18  * FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE
  19  * AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER
  20  * LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING
  21  * FROM, OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER
  22  * DEALINGS IN THE SOFTWARE.
  23  */
  24 #include <math.h>
  25 #include <errno.h>
  26 #include "fastmath.h"
  27
  28 /* atanh (x) = 0.5 * log ((1.0 + x)/(1.0 - x)) */
  29 float atanhf (float x)
  30 {
  31   float z;
  32   if isnan (x)
  33     return x;
  34   z = fabsf (x);
  35   if (z == 1.0)
  36     {
  37       errno  = ERANGE;
  38       return (x > 0 ? INFINITY : -INFINITY);
  39     }
  40   if ( z > 1.0)
  41     {
  42       errno = EDOM;
  43       return nanf("");
  44     }
  45   /* Rearrange formula to avoid precision loss for small x.
  46
  47   atanh(x) = 0.5 * log ((1.0 + x)/(1.0 - x))
  48            = 0.5 * log1p ((1.0 + x)/(1.0 - x) - 1.0)
  49            = 0.5 * log1p ((1.0 + x - 1.0 + x) /(1.0 - x))
  50            = 0.5 * log1p ((2.0 * x ) / (1.0 - x))  */
  51   z = 0.5 * __fast_log1p ((z + z) / (1.0 - z));
  52   return x >= 0 ? z : -z;
  53 }