util/src/TclTk/tcl8.6.12/libtommath/bn_mp_dr_reduce.c

   1 #include "tommath_private.h"
   2 #ifdef BN_MP_DR_REDUCE_C
   3 /* LibTomMath, multiple-precision integer library -- Tom St Denis */
   4 /* SPDX-License-Identifier: Unlicense */
   5
   6 /* reduce "x" in place modulo "n" using the Diminished Radix algorithm.
   7  *
   8  * Based on algorithm from the paper
   9  *
  10  * "Generating Efficient Primes for Discrete Log Cryptosystems"
  11  *                 Chae Hoon Lim, Pil Joong Lee,
  12  *          POSTECH Information Research Laboratories
  13  *
  14  * The modulus must be of a special format [see manual]
  15  *
  16  * Has been modified to use algorithm 7.10 from the LTM book instead
  17  *
  18  * Input x must be in the range 0 <= x <= (n-1)**2
  19  */
  20 mp_err mp_dr_reduce(mp_int *x, const mp_int *n, mp_digit k)
  21 {
  22    mp_err      err;
  23    int i, m;
  24    mp_word  r;
  25    mp_digit mu, *tmpx1, *tmpx2;
  26
  27    /* m = digits in modulus */
  28    m = n->used;
  29
  30    /* ensure that "x" has at least 2m digits */
  31    if (x->alloc < (m + m)) {
  32       if ((err = mp_grow(x, m + m)) != MP_OKAY) {
  33          return err;
  34       }
  35    }
  36
  37    /* top of loop, this is where the code resumes if
  38     * another reduction pass is required.
  39     */
  40 top:
  41    /* aliases for digits */
  42    /* alias for lower half of x */
  43    tmpx1 = x->dp;
  44
  45    /* alias for upper half of x, or x/B**m */
  46    tmpx2 = x->dp + m;
  47
  48    /* set carry to zero */
  49    mu = 0;
  50
  51    /* compute (x mod B**m) + k * [x/B**m] inline and inplace */
  52    for (i = 0; i < m; i++) {
  53       r         = ((mp_word)*tmpx2++ * (mp_word)k) + *tmpx1 + mu;
  54       *tmpx1++  = (mp_digit)(r & MP_MASK);
  55       mu        = (mp_digit)(r >> ((mp_word)MP_DIGIT_BIT));
  56    }
  57
  58    /* set final carry */
  59    *tmpx1++ = mu;
  60
  61    /* zero words above m */
  62    MP_ZERO_DIGITS(tmpx1, (x->used - m) - 1);
  63
  64    /* clamp, sub and return */
  65    mp_clamp(x);
  66
  67    /* if x >= n then subtract and reduce again
  68     * Each successive "recursion" makes the input smaller and smaller.
  69     */
  70    if (mp_cmp_mag(x, n) != MP_LT) {
  71       if ((err = s_mp_sub(x, n, x)) != MP_OKAY) {
  72          return err;
  73       }
  74       goto top;
  75    }
  76    return MP_OKAY;
  77 }
  78 #endif