+在学习本章前请确认你已经学习了[动态规划部分简介](https://oi-wiki.cf/dp/)\r
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+在具体讲何为"背包dp"前，先来看如下的例题\r
+#### 例题\r
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+[[USACO07DEC]手链Charm Bracelet](https://www.luogu.org/problemnew/show/P2871)\r
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+本题题意可概括为——N物体，放入容量为M的背包，要求使总价值最大\r
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+由于每个物体只有2种情况——取与不取，正如二进制中的0和1——这类问题便被称为"0-1背包问题"\r
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+#### 0-1背包\r
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+例题中已知条件有第i个物体的体积v[i]和价值w[i],背包总容量\r
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+显而易见的是，可以计算总价值的，只有已经放入背包的物体，因此该题中对"是否为最大值"的判断是建立在"已经放入背包之中"的基础之上的\r
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+已知对于一个容量为v1，可以放置第1到第i件物体的背包，其最大总价值很明显等于容量为v1的背包，放有第1到第(i-1)件物体时的最大值(第i件物体不取时)或者是容量为v1-v[i]的背包，放有第1到第(i-1)件物体时的最大值+w[i](第i件物体取时)\r
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+由此可以得出状态转移方程\r
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+* dp[v1][i]=max(dp[v1][i-1],dp[v1-v[i]][i-1]+w[i])\r
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+有了这样的思路，就可以顺利地写出代码了\r
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+```cpp\r
+for (int i=1;i<=v1;i++)\r
+ for (int l=0;l<=v1-i;l++)\r
+ dp[l+i]=max(dp[l]+w[i],dp[l+i]);\r
+```\r
+按照正确的思路，写出了这样的核心代码，然后就可以提交......\r
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+错！\r
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+让我们再回头看一下代码，i表示当前判断的是第i个物体，l则穷举体积，可是注意一个地方——l是从0到v1-v[i]\r
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+这意味着什么呢？举个栗子，可能在体积为(l)处取物体i新的dp值存到体积为(l+v[i])处,而在体积为(l+v[i])处，物体i再次被取\r
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+所以，当以0~v1-v[i]的顺序穷举时，物体实际上可能被加入多遍，这显然与题意不符\r
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+因此为了避免多取，穷举顺序应为v1-v[i]~0\r
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+因此实际核心代码为\r
+```cpp\r
+for (int i=1;i<=v1;i++)\r
+ for (int l=v1-i;l>=0;l--)\r
+ dp[l+i]=max(dp[l]+w[i],dp[l+i]);\r
+```\r
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+[例题代码](https://www.luogu.org/paste/2mb5d46q)\r
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+Ps.事实上，由到大穷举是另一种背包问题的解法，稍后会提到\r
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+#### 完全背包\r
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+#### 多重背包\r
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