令人比较头疼的是，这类优化大多不具有通用性，即不能很套路地应用于多个题目中。因此，下文将从具体例题出发，力求提供思路上的启发，希望可以对读者有一定帮助。
-## Example I
+## 例 1
-### Problem
+???+note "题面"
+ 给定两个长度分别为 $n,m$ 且仅由小写字母构成的字符串 $A,B$ , 求 $A,B$ 的最长公共子序列。$(n\le 10^6,m\le 10^3)$
-给定两个长度分别为 $n,m$ 且仅由小写字母构成的字符串 $A,B$ , 求 $A,B$ 的最长公共子序列。 $(n\le 10^6,m\le 10^3)$
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-### Naive solution
+### 简单的解法
您一眼秒了它，这不是板子吗？
上述做法的时间复杂度 $O(nm)$ ，无法通过本题。
-### Better solution
+### 更优的解法
我们仔细一想，发现了一个性质：最终答案不会超过 $m$ 。
复杂度 $O(m^2+26n)$ ，可以通过本题。
-## Example II
-
-### Problem
+## 例 2
-给定一个 $n$ 个点的无权有向图，判断该图是否存在哈密顿回路。 $(2\le n\le 20)$
+???+note "题面"
+ 给定一个 $n$ 个点的无权有向图，判断该图是否存在哈密顿回路。$(2\le n\le 20)$
-### Naive solution
+### 简单的解法
看到数据范围，我们考虑状压。
时间复杂度 $O(n^2 \times 2^n)$ ，写得好看或许能过，但是并不优美。
-### Better solution
+### 更优的解法
上面的状态设计中，每个 $dp$ 值只代表一个 `bool` 值，这让我们觉得有些浪费。
我们可以考虑对于每个状态 $s$ 将 $f_{s,1},f_{s,2},\dots,f_{s,n}$ 压成一个 `int` ，发现我们可以将邻接矩阵同样压缩后进行 $O(1)$ 转移。
时间复杂度 $O(n\times 2^n)$ , 可以通过这道题。
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