Lucas 定理中对于模数 $p$ 要求必须为素数，那么对于 $p$ 不是素数的情况，就需要用到 exLucas 定理。
-### æ±\82解æ\96¹å¼\8f
+### æ±\82解æ\80\9dè·¯
-#### 第一部分：求解组合数
+#### 第一部分
根据 **唯一分解定理** ，将 $p$ 质因数分解：
我们发现，在求出 $a_i$ 后，就可以用中国剩余定理求解出 $C_n^m$ 。
-#### 第二部分：求解 $a_i$
+#### 第二部分
根据同余的定义， $a_i=C_n^m\bmod {q_i}^{\alpha_i}$ ，问题转化成，求 $C_n^m\mod q^k(q\in\{$ 质数 $\})$ 的值。
由于式子是在模 $q^k$ 意义下，所以分母要算乘法逆元。
-同余方程 $ax\equiv 1\pmod p$ （即乘法逆元） **有解** 的充要条件为 $gcd(a,p)=1$ （裴蜀定理），
+同余方程 $ax\equiv 1\pmod p$ （即乘法逆元） **有解** 的充要条件为 $\gcd(a,p)=1$ （裴蜀定理），
然而 **无法保证有解** ，发现无法直接求 $\operatorname{inv}_{m!}$ 和 $\operatorname{inv}_{(n-m)!}$ ，
$x$ 表示 $n!$ 中包含多少个 $q$ 因子， $y，z$ 同理。
-#### 第三部分：求解 $\frac{n!}{q ^ x} \bmod q ^ k$
+#### 第三部分
问题转化成，求形如：
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