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diff --git a/docs/misc/hill-climbing.md b/docs/misc/hill-climbing.md
index 5a4eeeb..c456996 100644 (file)
--- a/docs/misc/hill-climbing.md
+++ b/docs/misc/hill-climbing.md
@@ -4,7 +4,7 @@
 
 直白地讲，就是当目前无法直接到达最优解，但是可以判断两个解哪个更优的时候，根据一些反馈信息生成一个新的可能解。
 
-因此，爬山算法每次在当前找到的最优方案 $x$ 附近寻找一个新方案。如果这个新的解 $x'$ 更优，那么转移到 $x'$，否则不变。
+因此，爬山算法每次在当前找到的最优方案 $x$ 附近寻找一个新方案。如果这个新的解 $x'$ 更优，那么转移到 $x'$ ，否则不变。
 
 这种算法对于单峰函数显然可行。
 
@@ -31,15 +31,15 @@
 
 这里以一道（其实正解是高斯消元）适合爬山的好题[「JSOI2008」球形空间产生器](https://www.luogu.org/problem/P4035)为例。
 
-题意：给出 $n$ 维空间中的 $n$ 个点，已知他们在同一个 $n$ 维球面上，求出球心。$n \leq 10$ ，坐标绝对值不超过 $10000$ 。
+题意：给出 $n$ 维空间中的 $n$ 个点，已知他们在同一个 $n$ 维球面上，求出球心。 $n \leq 10$ ，坐标绝对值不超过 $10000$ 。
 
 很明显的单峰函数，可以使用爬山解决。本题算法流程：
 
-1. 初始化球心为各个维度平均值，减少枚举量
-2. 对于当前的球心，求出每个已知点到这个球心欧氏距离的平均值。
-3. 遍历所有已知点。记录一个改变值 cans（分开每一维度记录）对于每一个点的欧氏距离，如果大于平均值，就把改变值加上差值，否则减去。实际上并不用判断这个大小问题，只要不考虑绝对值，直接用坐标计算即可。这个过程可以形象地转化成一个新的球心，在空间里推来推去，碰到太远的点就往点的方向拉一点，碰到太近的点就往点的反方向推一点。
-4. 将我们记录的 cans 乘上温度，更新球心，回到步骤 2
-5. 在温度非常小的时候结束。
+1.  初始化球心为各个维度平均值，减少枚举量
+2.  对于当前的球心，求出每个已知点到这个球心欧氏距离的平均值。
+3.  遍历所有已知点。记录一个改变值 cans（分开每一维度记录）对于每一个点的欧氏距离，如果大于平均值，就把改变值加上差值，否则减去。实际上并不用判断这个大小问题，只要不考虑绝对值，直接用坐标计算即可。这个过程可以形象地转化成一个新的球心，在空间里推来推去，碰到太远的点就往点的方向拉一点，碰到太近的点就往点的反方向推一点。
+4.  将我们记录的 cans 乘上温度，更新球心，回到步骤 2
+5.  在温度非常小的时候结束。
 
 因此，我们在更新球心的时候，不能直接加上改变值，而是要加上改变值与温度的乘积。