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diff --git a/docs/graph/tree-hash.md b/docs/graph/tree-hash.md
new file mode 100644 (file)
index 0000000..b895ee7
--- /dev/null
+++ b/docs/graph/tree-hash.md
@@ -0,0 +1,181 @@
+## 树哈希
+
+我们有时需要判断一些树是否同构。这时，选择恰当的哈希方式将树哈希成数字是一个优秀的方案。
+
+与字符串哈希不同的是，树哈希有很多种哈希方式，下面将选出几种较为常用的介绍。
+
+### Method I
+
+#### Formula
+
+$$
+f_{now}=size_{now} \times \sum f_{son_{now,i}}\times bas^{i-1}
+$$
+
+##### Notes
+
+其中 $f_x$ 为以节点 $x$ 为根的子树对应的哈希值，特殊地，我们令叶子节点的哈希值为 $1$
+
+$size_{x}$ 表示以节点 $x$ 为根的子树大小。
+
+$son_{x,i}$ 表示 $x$ 所有子节点按 $f$ 排序后排名为 $i$ 的儿子。
+
+$bas$ 为选定的一个合适的质数（对字符串 hash 有了解的人一定不陌生）
+
+上述哈希过程中，可以适当取模避免溢出或加快运行速度。
+
+### Method II
+
+#### Formula
+
+$$
+f_{now}=\bigoplus f_{son_{now,i}}\times bas+size_{son_{now,i}}
+$$
+
+##### Notes
+
+其中 $f_x$ 为以节点 $x$ 为根的子树对应的哈希值，特殊地，我们令叶子节点的哈希值为 $1$
+
+$size_{x}$ 表示以节点 $x$ 为根的子树大小。
+
+$son_{x,i}$ 表示 $x$ 所有子节点之一（不用排序）。
+
+$bas$ 为选定的一个合适的质数
+
+$\large\bigoplus$表示异或和
+
+### Example
+
+#### Problem
+
+[Luogu P5403](<https://www.luogu.org/problemnew/show/P5043>)
+
+#### Solution
+
+我们用上述方式任选其一进行哈希，注意到我们求得的是子树的hash值，也就是说只有当根一样时同构的两棵子树hash值才相同。由于数据范围较小，我们可以暴力求出以每个点为根时的哈希值，排序后比较。
+
+如果数据范围较大，我们可以通过找重心的方式来优化复杂度。（一棵树的重心最多只有两个，分别比较即可）
+
+#### Code 
+
+##### Method I
+
+```
+
+```
+
+
+
+##### Method II
+
+```
+#include<cstdio>
+#include<algorithm>
+#include<vector>
+#include<tr1/unordered_map>
+
+class Solution{
+private :
+    typedef unsigned long long ull;
+    typedef std::vector<int>::iterator it;
+    static const ull seed = 2333233233;
+    static const int maxn = 107;
+
+    int n, m, size[maxn], lastRoot, root, lastMax, Max, ans;
+    ull hash[maxn], res;
+    std::vector<int> e[maxn];
+    std::tr1::unordered_map<ull, int> id;
+
+    ull getHash(int now, int fa) {
+        size[now] = 1;
+        hash[now] = 1;
+        for (register it i = e[now].begin(); i != e[now].end(); ++i) {
+            int v = *i;
+            if (v == fa) {
+                continue;
+            }
+            hash[now] ^= getHash(v, now) * seed + size[v];
+            size[now] += size[v];
+        }
+        return hash[now];
+    }
+
+    void getRoot(int now, int fa) {
+        int max = 0;
+        size[now] = 1;
+        for (register it i = e[now].begin(); i != e[now].end(); ++i) {
+            int v = *i;
+            if (v == fa) {
+                continue;
+            }
+            getRoot(v, now);
+            size[now] += size[v];
+            max = std::max(max, size[v]);
+        }
+        max = std::max(max, n - size[now]);
+        if (max < Max && now != lastRoot) {
+            root = now;
+            Max = max;
+        }
+    }
+    
+public :
+    Solution() {
+        get();
+        solve();
+    }
+
+    void get() {
+        scanf("%d", &m);
+        for (register int i = 1; i <= m; i++) {
+            scanf("%d", &n);
+            for (register int j = 1; j <= n; j++) {
+                std::vector<int>().swap(e[j]);
+            }
+            for (register int j = 1, fa; j <= n; j++) {
+                scanf("%d", &fa);
+                if (!fa) {
+                    root = j;
+                } else {
+                    e[fa].push_back(j);
+                    e[j].push_back(fa);
+                }
+            }
+            lastRoot = root = 0;
+            Max = n;
+            getRoot(1, 0);
+            lastRoot = root, lastMax = Max;
+            res = getHash(root, 0);
+            if (!id.count(res)) {
+                id[res] = i;
+            }
+            ans = id[res];
+
+            Max = n;
+            getRoot(1, 0);
+            if (lastMax == Max) {
+                res = getHash(root, 0);
+                if (!id.count(res)) {
+                    id[res] = i;
+                }
+                ans = std::min(ans, id[res]);
+            }
+            printf("%d\n", ans);
+        }
+    }
+
+    void solve() {
+        
+    }
+};
+Solution sol;
+
+int main() {}
+
+```
+
+
+
+### At Last
+
+事实上，树哈希是很灵活的。可以有各种各样奇怪的姿势来进行 hash，只需注意充分性与必要性，选手完全可以设计出与上述方式不同的 hash 方式。