## 最小树形图
-有向图上的最小生成树(Minimum Directed Spanning Tree)称为最小树形图。
+有向图上的最小生成树(Directed Minimum Spanning Tree)称为最小树形图。
常用的算法是朱刘算法(也称 Edmonds 算法),可以在 $O(nm)$ 时间内解决最小树形图问题。
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-## Tarjan 的 MDST 算法
+## Tarjan 的 DMST 算法
Tarjan 提出了一种能够在 $O(m+n\log n)$ 时间内解决最小树形图问题的算法。
2. 如果 $b$ 被记录过了,就说明出现了环。总结点数加一,并将环上的所有结点重新编号,对堆进行合并,以及结点/超级结点的总权值的更新。更新权值操作就是将环上所有结点的入边都收集起来,并减去环上入边的边权。
-![mdst1](./images/mdst1.png)
+![dmst1](./images/dmst1.png)
以图片为例,左边的强连通图在收缩后就形成了右边的一棵收缩树,其中 $a$ 是结点 1 与结点 2 收缩后的超级结点, $b$ 是结点 3,结点 4,结点 5 收缩后的超级结点, $A$ 是两个超级结点 $a$ 与 $b$ 收缩后形成的。
- 拓扑排序: graph/topo.md
- 最小生成树: graph/mst.md
- 斯坦纳树: graph/steiner-tree.md
- - 最小树形图: graph/mdst.md
+ - 最小树形图: graph/dmst.md
- 最短路: graph/shortest-path.md
- 拆点: graph/node.md
- 差分约束: graph/diff-constraints.md