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author24OI-bot <15963390+24OI-bot@users.noreply.github.com>
Sat, 27 Jul 2019 10:56:54 +0000 (06:56 -0400)
committer24OI-bot <15963390+24OI-bot@users.noreply.github.com>
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docs/graph/mst.md

index 94332b0..1620646 100644 (file)
@@ -505,10 +505,10 @@ int main() {
 
 ### 定义
 
-无向图 $ G $ 的瓶颈生成树是其最大的边权值在 $ G $ 的所有生成树中最小的生成树。
+无向图 $G$ 的瓶颈生成树是其最大的边权值在 $G$ 的所有生成树中最小的生成树。
 
 ### 性质
 
  **最小生成树是瓶颈生成树的充分不必要条件。** 即最小生成树一定是瓶颈生成树,而瓶颈生成树不一定是最小生成树。
 
-关于最小生成树一定是瓶颈生成树这一命题,可以运用反证法证明:我们设最小生成树中的最大边权为 $ w $ ,如果最小生成树不是瓶颈生成树的话,则瓶颈生成树的所有边权都小于 $ w $ ,我们只需删去原最小生成树中的最长边,用瓶颈生成树中的一条边来连接删去边后形成的两棵树,得到的新生成树一定比原最小生成树的权值和还要小,这样就产生了矛盾。
+关于最小生成树一定是瓶颈生成树这一命题,可以运用反证法证明:我们设最小生成树中的最大边权为 $w$ ,如果最小生成树不是瓶颈生成树的话,则瓶颈生成树的所有边权都小于 $w$ ,我们只需删去原最小生成树中的最长边,用瓶颈生成树中的一条边来连接删去边后形成的两棵树,得到的新生成树一定比原最小生成树的权值和还要小,这样就产生了矛盾。