-## 引子：BZOJ - 2286 消耗战
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-### Description
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-在一场战争中，战场由 $n$ 个岛屿和 $n-1$ 个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为 $1$ 的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他 $k$ 个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。
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-侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到 $1$ 号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用 $m$ 次，所以我们只需要把每次任务完成即可。
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-### Input
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-第一行一个整数 $n$，代表岛屿数量。
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-接下来 n-1 行，每行三个整数 $u,v,w$，代表 $u$ 号岛屿和 $v$ 号岛屿由一条代价为 $c$ 的桥梁直接相连，保证 $1\le u,v\le n$ 且 $1\le c\le 10^5$。
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-第 $n+1$ 行，一个整数 $m$，代表敌方机器能使用的次数。
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-接下来 $m$ 行，每行一个整数 $k_i$，代表第 $i$ 次后，有 $k_i$ 个岛屿资源丰富，接下来 $k$ 个整数 $h_1,h_2,\cdots ,h_k$，表示资源丰富岛屿的编号。
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-### Output
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-输出有 $m$ 行，分别代表每次任务的最小代价。
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-### Sample Input
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-```text
-10
-1 5 13
-1 9 6
-2 1 19
-2 4 8
-2 3 91
-5 6 8
-7 5 4
-7 8 31
-10 7 9
-3
-2 10 6
-4 5 7 8 3
-3 9 4 6
-```
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-### Sample Output
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-```text
-12
-32
-22
-```
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-### HINT
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- 对于 $100\%$ 的数据，$2\le n\le 2.5\times 10^5,m\ge 1,\sum k_i\le 5\times 10^5,1\le k_i\le n-1$。
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-### Source
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-[Stage2 day2](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problemset.php?search=Stage2%20day2)
+## 引子
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+???+ note "BZOJ - 2286 消耗战"
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+ ### Description
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+ 在一场战争中，战场由 $n$ 个岛屿和 $n-1$ 个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为 $1$ 的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他 $k$ 个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。
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+ 侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到 $1$ 号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用 $m$ 次，所以我们只需要把每次任务完成即可。
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+ ### Input
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+ 第一行一个整数 $n$，代表岛屿数量。
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+ 接下来 n-1 行，每行三个整数 $u,v,w$，代表 $u$ 号岛屿和 $v$ 号岛屿由一条代价为 $c$ 的桥梁直接相连，保证 $1\le u,v\le n$ 且 $1\le c\le 10^5$。
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+ 第 $n+1$ 行，一个整数 $m$，代表敌方机器能使用的次数。
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+ 接下来 $m$ 行，每行一个整数 $k_i$，代表第 $i$ 次后，有 $k_i$ 个岛屿资源丰富，接下来 $k$ 个整数 $h_1,h_2,\cdots ,h_k$，表示资源丰富岛屿的编号。
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+ ### Output
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+ 输出有 $m$ 行，分别代表每次任务的最小代价。
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+ ### Sample Input
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+ ```text
+ 10
+ 1 5 13
+ 1 9 6
+ 2 1 19
+ 2 4 8
+ 2 3 91
+ 5 6 8
+ 7 5 4
+ 7 8 31
+ 10 7 9
+ 3
+ 2 10 6
+ 4 5 7 8 3
+ 3 9 4 6
+ ```
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+ ### Sample Output
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+ ```text
+ 12
+ 32
+ 22
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+ ### HINT
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+ 对于 $100\%$ 的数据，$2\le n\le 2.5\times 10^5,m\ge 1,\sum k_i\le 5\times 10^5,1\le k_i\le n-1$。
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+ ### Source
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+ [Stage2 day2](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problemset.php?search=Stage2%20day2)
## 虚树 Virtual Tree
那么步骤是这样的：
-- 将 3 个关键点$6,4,7$（我故意打乱了）按照 dfs 序排序，得到序列$4,6,7$
-- 将点$1$入栈
-- 取序列第一个作为当前节点，为$4$。再取栈顶元素，为$1$。求$1$和$4$的$LCA$：$LCA(1,4)=1$。
+- 将 3 个关键点 $6,4,7$（我故意打乱了）按照 DFS 序排序，得到序列 $4,6,7$
+- 将点 $1$ 入栈
+- 取序列第一个作为当前节点，为 $4$。再取栈顶元素，为$1$。求$1$和$4$的$LCA$：$LCA(1,4)=1$。
- 发现$LCA(1,4)=$栈顶元素，说明它们在虚树的一条链上，所以直接把当前节点$4$入栈，当前栈为$4,1$
-- 取序列第二个作为当前节点，为$6$。再取栈顶元素，为$4$。求$6$和$4$的$LCA$：$LCA(6,4)=1$。
-- 发现$LCA(6,4)!=$栈顶元素，进入判断阶段。
-- 判断阶段：发现栈顶节点$4$的 Dfs 序是大于$LCA(6,4)$的，但是次大节点（栈顶节点下面的那个节点）$1$的 Dfs 序是等于$LCA$的（其实 Dfs 序相等说明节点也相等），说明$LCA$已经入栈了，所以直接连接$1->4$的边，也就是$LCA$到栈顶元素的边。并把$4$从栈中弹出。
+- 取序列第二个作为当前节点，为 $6$。再取栈顶元素，为$4$。求$6$和$4$的$LCA$：$LCA(6,4)=1$。
+- 发现$LCA(6,4)\neq$栈顶元素，进入判断阶段。
+- 判断阶段：发现栈顶节点$4$的 DFS 序是大于$LCA(6,4)$的，但是次大节点（栈顶节点下面的那个节点）$1$的 DFS 序是等于$LCA$的（其实 DFS 序相等说明节点也相等），说明$LCA$已经入栈了，所以直接连接$1->4$的边，也就是$LCA$到栈顶元素的边。并把$4$从栈中弹出。
- 结束了判断阶段，将$6$入栈，当前栈为$6,1$
- 取序列第三个作为当前节点，为$7$。再取栈顶元素，为$6$。求$7$和$6$的$LCA$：$LCA(7,6)=3$。
-- 发现$LCA(7,6)!=$栈顶元素，进入判断阶段。
-- 判断阶段：发现栈顶节点$6$的 Dfs 序是大于$LCA(7,6)$的，但是次大节点（栈顶节点下面的那个节点）$1$的 Dfs 序是小于$LCA$的，说明$LCA$还没有入过栈，所以直接连接$3->6$的边，也就是$LCA$到栈顶元素的边。把$6$从栈中弹出，并且把$LCA(6,7)$入栈。
+- 发现$LCA(7,6)\neq$栈顶元素，进入判断阶段。
+- 判断阶段：发现栈顶节点$6$的 DFS 序是大于$LCA(7,6)$的，但是次大节点（栈顶节点下面的那个节点）$1$的 DFS 序是小于$LCA$的，说明$LCA$还没有入过栈，所以直接连接$3->6$的边，也就是$LCA$到栈顶元素的边。把$6$从栈中弹出，并且把$LCA(6,7)$入栈。
- 结束了判断阶段，将$7$入栈，当前栈为$1,3,7$
- 发现序列里的 3 个节点已经全部加入过栈了，退出循环。
- 此时栈中还有 3 个节点：$1, 3,7$，很明显它们是一条链上的，所以直接链接：$1->3$和$3->7$的边
## BZOJ - 3572 世界树
-丧心病狂啊
+（丧心病狂啊）
代码：
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