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author心旷神怡 <greyqz@126.com>
Fri, 30 Aug 2019 00:09:46 +0000 (08:09 +0800)
committerGitHub <noreply@github.com>
Fri, 30 Aug 2019 00:09:46 +0000 (08:09 +0800)
docs/math/sieve.md

index cdfc8cd..c9032cd 100644 (file)
@@ -128,17 +128,17 @@ void pre() {
 
 ## 筛法求约数个数
 
-用 $d_i$ 表示 $i$ 的约数个数, $num_i$ 表示 $i$ 的最小质因子出现次数
+用 $d_i$ 表示 $i$ 的约数个数, $num_i$ 表示 $i$ 的最小质因子出现次数
 
 #### 约数个数定理
 
-定理:若 $n=\prod_{i=1}^mp_i^{c_i}$ 则 $d_i=\prod_{i=1}^mc_i+1$ 
+定理:若 $n=\prod_{i=1}^mp_i^{c_i}$ 则 $d_i=\prod_{i=1}^mc_i+1$.
 
-证明:我们知道 $p_i^{c_i}$ 的约数有 $p_i^0,p_i^1,\cdots ,p_i^{c_i}$ 共有 $c_i+1$ 个,根据乘法原理, $n$ 的约数个数就是 $\prod_{i=1}^mc_i+1$ 
+证明:我们知道 $p_i^{c_i}$ 的约数有 $p_i^0,p_i^1,\cdots ,p_i^{c_i}$ 共 $c_i+1$ 个,根据乘法原理, $n$ 的约数个数为 $\prod_{i=1}^mc_i+1$.
 
 #### 实现
 
-因为 $d_i$ 是积性函数,所以可以使用线性筛
+因为 $d_i$ 是积性函数,所以可以使用线性筛
 
 ```cpp
 void pre() {
@@ -162,7 +162,7 @@ void pre() {
 
 ## 筛法求约数和
 
- $f_i$ 表示 $i$ 的约数和 $g_i$ 表示 $i$ 的最小质因子的 $p+p^1+p^2+\dots p^k$ 
+$f_i$ 表示 $i$ 的约数和,$g_i$ 表示 $i$ 的最小质因子的 $p+p^1+p^2+\dots p^k$.
 
 ```cpp
 void pre() {
@@ -184,5 +184,3 @@ void pre() {
   for (int i = 1; i <= n; ++i) f[i] = (f[i - 1] + f[i]) % Mod;
 }
 ```
-
-## 其他线性函数