## 筛法求约数个数
-用 $d_i$ 表示 $i$ 的约数个数, $num_i$ 表示 $i$ 的最小质因子出现次数
+用 $d_i$ 表示 $i$ 的约数个数, $num_i$ 表示 $i$ 的最小质因子出现次数。
#### 约数个数定理
-定理:若 $n=\prod_{i=1}^mp_i^{c_i}$ 则 $d_i=\prod_{i=1}^mc_i+1$
+定理:若 $n=\prod_{i=1}^mp_i^{c_i}$ 则 $d_i=\prod_{i=1}^mc_i+1$.
-证明:我们知道 $p_i^{c_i}$ 的约数有 $p_i^0,p_i^1,\cdots ,p_i^{c_i}$ 共有 $c_i+1$ 个,根据乘法原理, $n$ 的约数个数就是 $\prod_{i=1}^mc_i+1$
+证明:我们知道 $p_i^{c_i}$ 的约数有 $p_i^0,p_i^1,\cdots ,p_i^{c_i}$ 共 $c_i+1$ 个,根据乘法原理, $n$ 的约数个数为 $\prod_{i=1}^mc_i+1$.
#### 实现
-因为 $d_i$ 是积性函数,所以可以使用线性筛
+因为 $d_i$ 是积性函数,所以可以使用线性筛。
```cpp
void pre() {
## 筛法求约数和
- $f_i$ 表示 $i$ 的约数和 $g_i$ 表示 $i$ 的最小质因子的 $p+p^1+p^2+\dots p^k$
+$f_i$ 表示 $i$ 的约数和,$g_i$ 表示 $i$ 的最小质因子的 $p+p^1+p^2+\dots p^k$.
```cpp
void pre() {
for (int i = 1; i <= n; ++i) f[i] = (f[i - 1] + f[i]) % Mod;
}
```
-
-## 其他线性函数