+**图论（graph theory）** 是数学的一个分支，它以 [ **图** ](https://baike.baidu.com/item/%E5%9B%BE%E8%AE%BA/1433806) 为研究的对象，
+图论本身是应用数学的一部分，历史上图论曾经被很多数学家各自独立建立过。关于图论的最早文字记载最早出现在欧拉1736年的论著中，也就是著名的柯尼斯堡（Konigsberg）问题。
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+## 图的定义
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+一个图 $G$ 是一个二元组，即序偶 $<V,E>$，或记作 $G=<V,E>$，其中 $V$ 是有限非空集合，称为 $G$ 的顶点集， $V$ 中的元素称为顶点或结点； $E$ 称为 $G$ 的边的集合， $\forall e_i \in E$ ，都有 $V$ 中的结点与之对应，称 $e_i$ 为 $G$ 的边。
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+简单来说，就是图 $G$ 就是一个结点的集合 $V$ 和边的集合 $E$，其中任意一条边都可以表示为两个结点之间的关系。若 $e_i\in E$ 表示为 $<u,v>$ ，则有 $u\in V , v\in V$。
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+## 有向边和无向边
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+以上定义的结点对 **可以是有序的，也可以是无序的** 。如果边 $e_i$ 和结点无序对 $(u,v)$ 相对应，则称 $e_i$ 为无向边，记作 $e_i=(u,v)$，称 $u,v$ 为边 $e_i$ 的两个端点。
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+如果边 $e_i$ 和结点有序对 $<u,v>$ 相对应，则称 $e_i$ 为有向边，记为 $e_i=<u,v>$，称 $u$ 为边 $e_i$ 的 **始点** ，$v$ 为该边的终点。
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+简单来说，如果边对结点的关系是双向的，那么这条边是无向边；如果是单向的，那么这条边是有向边。
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+## 图的基本概念
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+无向图：每条边都是无向边的图。
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+有向图：每条边都是有向边的图。
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+混合图：在一个图中，有些边是有向边，另一些边是无向边，则该图为混合图。
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+有限图：一个图的点集和边集都是有穷集的图。
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+零图：边集为空集的图。
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+平凡图：仅有一个结点而没有边构成的图。
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+关联：若有 $e_i=(u,v)$ 且 $e_i\in E$ ，则称 $u$ 是和 $v$ 相关联的。
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+孤立点：无边关联的点。
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+自环：若一条边所关联的两个结点重合，则称此边为自环。
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+邻接：关联于同一条边的两个点 $u$ 和 $v$ 称为邻接的；关联于同一个点的两条边 $e_1$ 和 $e_2$ 是邻接的（或相邻的）。
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+## 结点的度数
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+## 图的联通性
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+## 特殊的图
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+树：边数比结点数少一的连通图。更多内容，详见 [树相关基础](https://oi-wiki.org/graph/tree-basic/)
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+森林：由 $m$ 棵（ $m\ge 0$ ）互不相交的树组成的图。
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+基环树：边数和点数相等的连通图。
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+仙人掌：每个结点至多在一个简单环上的图。
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+完全图：
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+竞赛图：
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+## 参考资料
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+离散数学（修订版）$\space\space\space\space$ 田文成 周禄新 编著 $\space\space\space\space$ 天津文学出版社 $\space\space\space\space$ P184-P187
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