:pencil2: fix hash.md

diff --git a/docs/string/hash.md b/docs/string/hash.md
index c7be51d..b60fb54 100644 (file)
--- a/docs/string/hash.md
+++ b/docs/string/hash.md
@@ -6,9 +6,9 @@ Hash 的核心思想在于，将输入映射到一个值域较小、可以方便
     这里的“值域较小”在不同情况下意义不同。
 
     在 [哈希表](../ds/hash.md) 中，值域需要小到能够接受线性的空间与时间复杂度。
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     在字符串哈希中，值域需要小到能够快速比较（ $10^9$ 、 $10^{18}$ 都是可以快速比较的）。
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     同时，为了降低哈希冲突率，值域也不能太小。
 
 我们定义一个把字符串映射到整数的函数 $f$ ，这个 $f$ 称为是 Hash 函数。
@@ -58,7 +58,7 @@ void cmp(const string& s, const string& t) {
 
 ### 错误率
 
-由于 $n$ 远大于 $m$ ，要进行约 $n$ 次比较，每次错误率 $\frac1{M}$ ，那么总错误率是 $1-(1-1/M)^n$ 。在随机数据下，若 $M=10^9 + 7$ , $n=10^6$ ，错误率约为 $\frac 1{1000}$ ，并不是能够完全忽略不计的。
+若进行 $n$ 次比较，每次错误率 $\frac1{M}$ ，那么总错误率是 $1-(1-1/M)^n$ 。在随机数据下，若 $M=10^9 + 7$ , $n=10^6$ ，错误率约为 $\frac 1{1000}$ ，并不是能够完全忽略不计的。
 
 所以，进行字符串哈希时，经常会对两个大质数分别取模，这样的话哈希函数的值域就能扩大到两者之积，错误率就非常小了。
 
@@ -90,5 +90,5 @@ void cmp(const string& s, const string& t) {
     题目大意：给你若干个字符串，答案串初始为空。第 $i$ 步将第 $i$ 个字符串加到答案串的后面，但是尽量地去掉重复部分（即去掉一个最长的、是原答案串的后缀、也是第 $i$ 个串的前缀的字符串），求最后得到的字符串。
 
     每次需要求最长的、是原答案串的后缀、也是第 $i$ 个串的前缀的字符串。枚举这个串的长度，哈希比较即可。
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     当然，这道题也可以使用 [KMP 算法](./kmp.md) 解决。