设图 $G=<V,E>$ 为一个有向图, $v\in V$ ,关联于结点 $v$ 的 **边** 的条数,称为点 $v$ 的度数,记作 $deg(v)$ 。
-注意:一个自环为它的端点增加2度。
+注意:一个自环为它的端点增加 2 度。
当图 $G=<V,E>$ 为一个有向图, $v\in V$ ,称以 $v$ 作为始点的边数之和称为结点 $v$ 的出度,记为 $deg^{+} (v)$。将以 $v$ 作为终点的边数之和称为结点 $v$ 的入度,记为 $deg^{-} (v)$ 。称以 $v$ 作为端点的边数之和为结点 $v$ 的度数或度,记为 $deg(v)$ 。
显然, $\forall v\in V,deg(v)=deg^{+} (v)+deg^{-} (v)$ 。
-### 定理1
+### 定理 1
$\sum_{v\in V} deg(v)=2\times |E|$
推论:在任意图中,度数为奇数的点必然有偶数个。
-### 定理2
+### 定理 2
$\sum_{v\in V} deg^{+} (v)=\sum_{v\in V} deg^{-} (v)=|E|$
仙人掌:每个结点至多在一个简单环上的图。
-在无向图中,关联一对顶点的边多于1条,则称这些边为重边(平行边),重边的条数称为重数。
+在无向图中,关联一对顶点的边多于 1 条,则称这些边为重边(平行边),重边的条数称为重数。
简单图:不含重边和自环的图。