在复制一个节点 $X_{a}$($X$ 节点的第 $a$ 个版本) 的新版本 $X_{a+1}$ ($X$ 节点的第 $a+1$ 个版本) 以后：
- 如果某个儿子节点 $Y$ 不用修改信息，那么就把 $X_{a+1}$ 的指针直接指向 $Y_{a}$ ($Y$ 节点的第 $a$ 个版本) 即可。
-- 反之，如果要修改 $Y$ ，那么就在**递归到下层**时**新建** $Y_{a+1}$ ($Y$ 节点的第 $a+1$ 个版本) 这个新节点用于**存储新的信息**，同时把 $X_{a+1}$ 的指针指向 $Y\_{a+1}$ ($Y$ 节点的第 $a+1$ 个版本)。
+- 反之，如果要修改 $Y$ ，那么就在**递归到下层**时**新建** $Y_{a+1}$ ($Y$ 节点的第 $a+1$ 个版本) 这个新节点用于**存储新的信息**，同时把 $X_{a+1}$ 的指针指向 $Y_{a+1}$ ($Y$ 节点的第 $a+1$ 个版本)。
### 可持久化
std::pair <int,int> split(x,k) 返回一个 std::pair;
-表示把 $\_x$ 为根的树的前 $k$ 个元素放在**一棵树**中，剩下的节点构成在另一棵树中，返回这两棵树的根（first 是第一棵树的根，second 是第二棵树的）。
+表示把 $_x$ 为根的树的前 $k$ 个元素放在**一棵树**中，剩下的节点构成在另一棵树中，返回这两棵树的根（first 是第一棵树的根，second 是第二棵树的）。
- 如果 $x$ 的**左子树**的 $key ≥ k$，那么**直接递归进左子树**，把左子树分出来的第二颗树和当前的 x **右子树**合并。
- 否则递归**右子树**。
#### 输入格式：
-第一行为 n，表示操作的个数, 下面 n 行每行有两个数 opt 和 x，opt 表示操作的序号 $(1 \\leq x \\leq le6)$。
+第一行为 n，表示操作的个数, 下面 n 行每行有两个数 opt 和 x，opt 表示操作的序号 $(1 \leq x \leq le6)$。
#### 输出格式：
### 另外
-1. 可持久化平衡树可以用来维护动态凸包，仙人掌等东西，如果读者有兴趣可以阅读相应的**计算几何知识**，再来食用。
+1. 可持久化平衡树可以用来维护动态凸包，仙人掌等东西，如果读者有兴趣可以阅读相应的 [**计算几何**](/geometry) 知识，再来食用。
2. Zip Tree 作为一种新的数据结构在 2018.8 月由 Robert E. Tarjan - Caleb C. Levy - Stephen Timmel 提出，可以去了解一下~
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