所谓 **meet-in-middle** , 就是让 DFS 的状态在中间的时候碰面。我们知道，如果一个暴力 dfs 有 $K$ 个转移，那么它的时间复杂度（大多数情况）是 $O(K^N)$ 的。那我们就想，当 $N$ 到达一定程度时，TLE 会变成必然。
-例题 [「USACO09NOV」灯Lights](https://www.luogu.org/problemnew/show/P2962)
+例题 [「USACO09NOV」灯 Lights](https://www.luogu.org/problemnew/show/P2962)
我们正常想，如果这道题暴力 DFS 找开关灯的状态，时间复杂度就是 $O(2^{n})$ , 显然超时。不过，如果我们用 **meet-in-middle** 的话，时间复杂度将会变为 $O(2^{n/2} \times 2)$ 而已。 **meet-in-middle** 就是让我们先找一半的状态，也就是 $1$ 到 $\mathrm{mid}$ 的状态，再找剩下的状态就可以了。我们把前半段的状态全部存储在 `map` 里面，然后在找后半段的状态的时候，先判断后半段是不是都合法，就可以判断上半段有没有配对的上半段使得整段合法。
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