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fix(min-cost): fix format
authorShuhao Zhang <studyingfather@gmail.com>
Sat, 9 Jan 2021 15:39:52 +0000 (23:39 +0800)
committerGitHub <noreply@github.com>
Sat, 9 Jan 2021 15:39:52 +0000 (23:39 +0800)
docs/graph/flow/min-cost.md

index 898c462..8c81926 100644 (file)
@@ -173,7 +173,7 @@ Primal-Dual 原始对偶算法的思路与 [Johnson 全源最短路径算法](..
 
 容易发现,在一轮增广后,由于一些 $(i,j)$ 边在增广路上,残量网络上会相应多出一些 $(j,i)$ 边,且一定会满足 $d'_i+(w(i,j)+h_i-h_j)=d'_j$(否则 $(i,j)$ 边就不会在增广路上了)。稍作变形后可以得到 $w(j,i)+(h_j+d'_j)-(h_i+d'_i)=0$。因此新增的边的边权非负。
 
-而对于原有的边,在增广前,$d_'i+(w(i,j)+h_i-h_j) \geq 0$,因此 $w(i,j)+(d'_i+h_i)-(d'_j+h_j) \geq 0$,用 $h_i+d'_i$ 作为新势能并不会使 $(i,j)$ 的边权变为负。
+而对于原有的边,在增广前,$d'_i+(w(i,j)+h_i-h_j) \geq 0$,因此 $w(i,j)+(d'_i+h_i)-(d'_j+h_j) \geq 0$,用 $h_i+d'_i$ 作为新势能并不会使 $(i,j)$ 的边权变为负。
 
 综上,增广后所有边的边权均非负,使用 Dijkstra 算法可以正确求出图上的最短路。
 
@@ -272,6 +272,7 @@ Primal-Dual 原始对偶算法的思路与 [Johnson 全源最短路径算法](..
       printf("%d %d\n", maxf, minc);
       return 0;
     }
+    ```
 
 ## 习题