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- 查找 （Find）：确定某个元素处于哪个子集；\r
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-- å\90\88并ï¼\88Unionï¼\89ï¼\9aå°\86两个å\90é\9b\86å\90\88å\90\88并æ\88\90å\90\8c一个集合。\r
+- å\90\88并ï¼\88Unionï¼\89ï¼\9aå°\86两个å\90é\9b\86å\90\88并æ\88\90一个集合。\r
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## 初始化 \r
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!!! 举个例子 \r
几个家族进行宴会，但是家族普遍长寿，所以人数众多。由于长时间的分离以及年龄的增长，这些人逐渐忘掉了自己的亲人，只记得自己的爸爸是谁了，而最长者（称为「祖先」）的父亲已经去世，他只知道自己是祖先。为了确定自己是哪个家族，他们想出了一个办法，只要问自己的爸爸是不是祖先，一层一层的向上问，直到问到祖先。如果要判断两人是否在同一家族，只要看两人的祖先是不是同一人就可以了。 \r
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-在这样的思想下，并查集的查找诞生了。我们可以用代码模拟这个过程。（路径压缩等会再说） \r
+在这样的思想下，并查集的查找算法诞生了。我们可以用代码模拟这个过程。\r
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```cpp\r
int fa[MAXN]; //记录某个人的爸爸是谁，特别规定，祖先的爸爸是他自己\r
}\r
```\r
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-### 启发式合并\r
+### 启发式合并（按秩合并）\r
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-一个祖先突然抖了机灵：「你们家族人比较少，搬家到我们家族里比较方便，我们要是搬过去的话太费事了。」 \r
+一个祖先突然抖了个机灵：「你们家族人比较少，搬家到我们家族里比较方便，我们要是搬过去的话太费事了。」 \r
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-启发式合并是将深度小的集合合并到深度大的集合（也成为按秩合并），但是笔者认为这样做的话路径压缩之后它就失去意义了，或按照节点数量，这样还可以减少下次路径压缩的工作量。（反正启发式合并用得很少，路径压缩已经够快了。）\r
+启发式合并是将深度小的集合合并到深度大的集合（也称为**按秩合并**），但是笔者认为路径压缩之后它就失去意义了，或者不如按照节点数量合并，这样还可以减少下次路径压缩的工作量。（反正启发式合并用得很少，路径压缩已经够快了。）\r
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```cpp\r
int size[N];//记录子树的大小\r
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### 时间复杂度\r
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+å\90\8cæ\97¶ä½¿ç\94¨è·¯å¾\84å\8e\8b缩å\92\8cå\90¯å\8f\91å¼\8få\90\88并ä¹\8bå\90\8eï¼\8c并æ\9f¥é\9b\86ç\9a\84æ¯\8f个æ\93\8dä½\9cå¹³å\9d\87æ\97¶é\97´ä»\85为 $O(\alpha(n))$ ï¼\8cå\85¶ä¸ $\alpha$ 为 [é\98¿å\85\8bæ\9b¼å\87½æ\95°](https://en.wikipedia.org/wiki/Ackermann_function) ç\9a\84å\8f\8då\87½æ\95°ï¼\8cå\85¶å¢\9eé\95¿æ\9e\81å\85¶ç¼\93æ\85¢ï¼\8cä¹\9få°±æ\98¯è¯´å\85¶å¹³å\9d\87è¿\90è¡\8cæ\97¶é\97´å\8f¯ä»¥è®¤ä¸ºæ\98¯ä¸\80个å¾\88å°\8f的常数。 \r
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### 空间复杂度\r
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