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by $\color{Gray}{InterestingLSY}$ (菜到发灰)\r
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-> 想体验把暴搜改改就是正解的快感吗? 想体验状压 dp 看似状态多到爆炸实际一跑却嗷嗷快(实际有效的状态数很少)的荣耀吗? 记忆化搜索,符合您的需求!只要 998 ,记忆化搜索带回家!记忆化搜索,记忆化搜索,再说一遍,记忆化搜索!\r
+> 想体验把暴搜改改就是正解的快感吗? 想体验状压 dp 看似状态多到爆炸实际一跑却嗷嗷快 (实际有效的状态数很少) 的荣耀吗? 记忆化搜索, 符合您的需求! 只要 998 , 记忆化搜索带回家! 记忆化搜索, 记忆化搜索, 再说一遍, 记忆化搜索!\r
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此时 $mem$ 的意义与 dfs 相同:\r
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-> 在时间 $tleft$ 内采集 **后** $pos$ 个草药, 能获得的最大收益\r
+> 在时间 $tleft$ 内采集 ** 后 ** $pos$ 个草药, 能获得的最大收益\r
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这能 ac ?\r
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## 2. 记忆化搜索与动态规划的关系:\r
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-~~ 基本是朋 (ji) 友关系~~\r
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有人会问: 记忆化搜索难道不是搜索?\r
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-是搜索.但个人认为她更像 dp :\r
+是搜索. 但个人认为她更像 dp :\r
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不信你看 $mem$ 的意义:\r
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-> 在时间 $tleft$ 内采集 **后** $pos$ 个草药, 能获得的最大收益\r
+> 在时间 $tleft$ 内采集 ** 后 ** $pos$ 个草药, 能获得的最大收益\r
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这不就是 dp 的状态?\r
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> 记忆化搜索约等于动态规划,**(印象中)任何一个 dp 方程都能转为记忆化搜索 **\r
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-大部分记忆化搜索的状态/转移方程与dp都一样,时间复杂度 / 空间复杂度与 ** 不加优化的 ** dp 完全相同\r
+大部分记忆化搜索的状态 / 转移方程与 dp 都一样, 时间复杂度 / 空间复杂度与 ** 不加优化的 ** dp 完全相同\r
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比如:\r
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### 方法 II:\r
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1. 写出这道题的暴搜程序(最好是 [dfs](/search/dfs) )\r
-2. 将这个 dfs 改成"无需外部变量"的 dfs\r
+2. 将这个 dfs 改成 "无需外部变量" 的 dfs\r
3. 添加记忆化数组\r
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-举例: 本文最开始介绍"什么是记忆化搜索"时举的"采药"那题的例子\r
+举例: 本文最开始介绍 "什么是记忆化搜索" 时举的 "采药" 那题的例子\r
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- 记忆化搜索可以避免搜到无用状态, 特别是在有状态压缩时\r
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-举例: 给你一个有向图(注意不是完全图),经过每条边都有花费,求从点1出发,经过每个点**恰好一次**后的最小花费(最后不用回到起点),保证路径存在.\r
+举例: 给你一个有向图(注意不是完全图), 经过每条边都有花费, 求从点 1 出发, 经过每个点 ** 恰好一次 ** 后的最小花费(最后不用回到起点), 保证路径存在.\r
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-dp状态很显然:\r
+dp 状态很显然:\r
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-设 $dp[pos][mask]$ 表示身处在 $pos$ 处,走过 $mask$ ( mask 为一个二进制数) 中的顶点后的最小花费\r
+设 $dp[pos][mask]$ 表示身处在 $pos$ 处, 走过 $mask$ ( mask 为一个二进制数) 中的顶点后的最小花费\r
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-常规 $dp$ 的状态为 $O(n\cdot 2^n)$ , 转移复杂度(所有的加在一起)为 $O(m)$\r
+常规 $dp$ 的状态为 $O(n\cdot 2^n)$ , 转移复杂度 (所有的加在一起) 为 $O(m)$\r
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-但是!如果我们用记忆化搜索,就可以避免到很多无用的状态,比如 $pos$ 为起点却已经经过了 $>1$ 个点的情况.\r
+但是! 如果我们用记忆化搜索, 就可以避免到很多无用的状态, 比如 $pos$ 为起点却已经经过了 $>1$ 个点的情况.\r
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然后就 $rk1$ 了\r
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-- 不需要注意转移顺序(这里的"转移顺序"指正常 dp 中 for 循环的嵌套顺序以及循环变量是递增还是递减)\r
+- 不需要注意转移顺序(这里的 "转移顺序" 指正常 dp 中 for 循环的嵌套顺序以及循环变量是递增还是递减)\r
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-举例: 用常规 dp 写"合并石子"需要先枚举区间长度然后枚举起点,但记忆化搜索直接枚举断点(就是枚举当前区间由哪两个区间合并而成)然后递归下去就行\r
+举例: 用常规 dp 写 "合并石子" 需要先枚举区间长度然后枚举起点, 但记忆化搜索直接枚举断点 (就是枚举当前区间由哪两个区间合并而成) 然后递归下去就行\r
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- 边界情况非常好处理, 且能有效防止数组访问越界\r
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-- ~~写起来简单易懂~~ 至少我镇么认为 qwq\r
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- 有些 dp ( 如区间 dp )用记忆化搜索写很简单但正常 dp 很难\r
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-- 记忆化搜索天生携带搜索天赋,可以使用技能"剪枝"!\r
+- 记忆化搜索天生携带搜索天赋, 可以使用技能 "剪枝"!\r
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缺点:\r
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-- 致命伤: 不能滚动数组!(哪位 dalao 会记搜 + 滚动的请在评论区留名)\r
+- 致命伤: 不能滚动数组!\r
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- 有些优化比较难加\r
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- 由于递归, 有时效率较低但不至于 TLE (状压 dp 除外)\r
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-- 代码有点长~~其实也不算太长~~\r
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## 5. 记忆化搜索的注意事项\r
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-## 如有疑问或质疑, 请留下评论或私信我\r
+** 如有疑问或质疑, 请留下评论或私信我 **\r
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** questions are welcome **\r
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