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diff --git a/docs/graph/shortest-path.md b/docs/graph/shortest-path.md
index 0f9a5be..bf4b7b9 100644 (file)
--- a/docs/graph/shortest-path.md
+++ b/docs/graph/shortest-path.md
@@ -327,59 +327,59 @@ Johnson 算法则通过另外一种方法来给每条边重新标注边权。
 
 ### 描述
 
-设 $d_i$ 表示起点 $s到点i$ 的最短路长度。初始时 $d_s = 0$，其他都设为无穷大。
+设 $d_i$ 表示起点 $s到点i$ 的最短路长度。初始时 $d_s = 0$ ，其他都设为无穷大。
 
 设 $p_i$ 表示点 i 在最短路树上的父亲。
 
 维护三个点集：
 
-- $M_0$ - 已经计算出距离的点（即便不是最短距离）；
-- $M_1$ - 正在计算距离的点；
-- $M_2$ - 还没被计算距离的点。
+-  $M_0$ - 已经计算出距离的点（即便不是最短距离）；
+-  $M_1$ - 正在计算距离的点；
+-  $M_2$ - 还没被计算距离的点。
 
 点集 $M_1$ 将采用双向队列来存储。
 
 每次我们从 $M_1$ 中取一个点 $u$ ，然后将点 $u$ 存入 $M_0$ 。然后我们遍历从 $u$ 出发的所有边。设另一端是点 $v$ ，权值为 $w$ ：
 
-- 如果 $v \in M_2$，将 $v$ 插入 $M_1$ 队尾， 并更新 $d_v：d_v\gets d_u + w$ 。
-- 如果 $v \in M_1$，那我们就更新 $d_v$ ： $d_v = \min(d_v, d_u + w)$ 。
-- 如果 $v \in M_0$，并且 $d_v$ 可以被改进到 $d_v > d_u + w$，那么我们就更新 $d_v$ ，并将 $v$ 插入到 $M_1$ 的队首。 
+- 如果 $v \in M_2$ ，将 $v$ 插入 $M_1$ 队尾，并更新 $d_v：d_v\gets d_u + w$ 。
+- 如果 $v \in M_1$ ，那我们就更新 $d_v$ ： $d_v = \min(d_v, d_u + w)$ 。
+- 如果 $v \in M_0$ ，并且 $d_v$ 可以被改进到 $d_v > d_u + w$ ，那么我们就更新 $d_v$ ，并将 $v$ 插入到 $M_1$ 的队首。
 
 当然，每次更新数组 $d$ 时，我们也必须更新 $p$ 数组中相应的元素。
 
 ??? note "参考代码"
     ```cpp
     struct Edge {
-        int to, w;
+      int to, w;
     };
     int n;
     vector<vector<Edge>> adj;
     const int INF = 1e9;
     void shortest_paths(int v0, vector<int>& d, vector<int>& p) {
-        d.assign(n, INF);
-        d[v0] = 0;
-        vector<int> m(n, 2);
-        deque<int> q;
-        q.push_back(v0);
-        p.assign(n, -1);
-        while (!q.empty()) {
-            int u = q.front();
-            q.pop_front();
-            m[u] = 0;
-            for (Edge e : adj[u]) {
-                if (d[e.to] > d[u] + e.w) {
-                    d[e.to] = d[u] + e.w;
-                    p[e.to] = u;
-                    if (m[e.to] == 2) {
-                        m[e.to] = 1;
-                        q.push_back(e.to);
-                    } else if (m[e.to] == 0) {
-                        m[e.to] = 1;
-                        q.push_front(e.to);
-                    }
-                }
+      d.assign(n, INF);
+      d[v0] = 0;
+      vector<int> m(n, 2);
+      deque<int> q;
+      q.push_back(v0);
+      p.assign(n, -1);
+      while (!q.empty()) {
+        int u = q.front();
+        q.pop_front();
+        m[u] = 0;
+        for (Edge e : adj[u]) {
+          if (d[e.to] > d[u] + e.w) {
+            d[e.to] = d[u] + e.w;
+            p[e.to] = u;
+            if (m[e.to] == 2) {
+              m[e.to] = 1;
+              q.push_back(e.to);
+            } else if (m[e.to] == 0) {
+              m[e.to] = 1;
+              q.push_front(e.to);
             }
+          }
         }
+      }
     }
     ```
 
@@ -401,4 +401,4 @@ Johnson 算法则通过另外一种方法来给每条边重新标注边权。
 
 比如 Floyd 就要记录 `pre[i][j] = k;` ，Bellman-Ford 和 Dijkstra 一般记录 `pre[v] = u` 。
 
-**本页面部分内容译自博文[Тернарный поиск](http://e-maxx.ru/algo/levit_algorithm)与其英文翻译版[D´Esopo-Pape algorithm](https://cp-algorithms.com/graph/desopo_pape.html)。其中俄文版版权协议为 Public Domain + Leave a Link；英文版版权协议为 CC-BY-SA 4.0。** 
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+ **本页面部分内容译自博文 [Тернарный поиск](http://e-maxx.ru/algo/levit_algorithm) 与其英文翻译版 [D´Esopo-Pape algorithm](https://cp-algorithms.com/graph/desopo_pape.html) 。其中俄文版版权协议为 Public Domain + Leave a Link；英文版版权协议为 CC-BY-SA 4.0。**