OSDN Git Service

fix heading problem
authorShuhao Zhang <594422141@qq.com>
Thu, 25 Jul 2019 16:21:36 +0000 (00:21 +0800)
committerGitHub <noreply@github.com>
Thu, 25 Jul 2019 16:21:36 +0000 (00:21 +0800)
docs/misc/stern-brocot.md

index 04c511c..37c2deb 100644 (file)
@@ -1,6 +1,8 @@
+## Stern-Brocot 树
+
 Stern-Brocot 树是一种维护分数的优雅的数据结构。它分别由 Moritz Stern 在 1858 年和 Achille Brocot 在 1861 年发现这个结构。
 
-# 概述
+### 概述
 
 Stern-Borcot 树从两个简单的分数开始:
 
@@ -26,11 +28,11 @@ $$
 
 你可以把第 $i$ 层的序列当作是深度为 $i-1$ 的 Stern-Brocot 树的中序遍历。
 
-# 性质
+### 性质
 
 接下来讨论一下 Stern-Brocot 树的性质。
 
-## 单调性
+#### 单调性
 
 在每一层的序列中,真分数是单调递增的。
 
@@ -53,7 +55,7 @@ $$
 
 另一边同理可证。
 
-## 最简性
+#### 最简性
 
 序列中的分数(除了 $\frac{0}{1},\frac{1}{0}$ )都是最简分数。
 
@@ -75,7 +77,7 @@ $$
 
 有了这两个性质,你就可以把它当成一棵平衡树来做了。建立和查询就向平衡树一样做就行了。
 
-# 实现
+### 实现
 
 构建实现
 
@@ -102,7 +104,7 @@ string find(int x, int y, int a = 0, int b = 1, int c = 1, int d = 0) {
 }
 ```
 
-# Farey 序列
+## Farey 序列
 
 Stern-Brocot 树与 Farey 序列有着极其相似的特征。第 $i$ 个 Farey 序列记作 $F_i$ ,表示把分母小于等于 $i$ 的所有最简真分数按大小顺序排列形成的序列。