#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
__gnu_pbds ::priority_queue<
- T, Compare, Tag,
- Allocator> // 由于 OI
- // 中很少出现空间配置器，故这里不做讲解（其实是我也不知道是啥，逃
- /*
- * T : 储存的元素类型
- * Compare : 提供严格的弱序比较类型
- * Tag : 是__gnu_pbds提供的不同的五种堆，Tag参数默认是
- * pairing_heap_tag 五种分别是 ： pairing_heap_tag -> 配对堆
- * // 官方文档认为在非原生元素(如自定义结构体/ std :: string
- * / pair)中 pairing heap 表现的最好 binary_heap_tag ->
- * 二叉堆 // 官方文档认为在原生元素中
- * 二叉堆表现最好，不过我测试的表现并没有那么好
- * binomial_heap_tag -> 二项堆 //
- * 二项堆在合并操作的表现要优于配对堆* 但是其取堆顶元素的
- * rc_binomial_heap_tag -> 冗余计数二项堆
- * thin_heap_tag -> 除了合并的复杂度都和 Fibonacci
- * 堆一样的一个 tag
- * 由于本篇文章只是提供给学习算法竞赛的同学们，故对于后四个
- * tag 只会简单的介绍复杂度，第一个会介绍成员函数和
- * 使用方法，经作者本机 Core i5@3.1 GHz On macOS
- * 测试堆的基础操作/结合 GNU 官方的复杂度测试/Dijkstra
- * 测试，都表明至少对于*** OIer
- * ***来讲，除了配对堆的其他4个tag都是鸡肋，不是没什么用就是常数大到不如
- * std 的 且有可能造成 MLE
- * priority_queue，故这里只推荐用默认的 pairing_heap。
- * 同样，配对堆也优于 algorithm 库中的 make_heap()
- */
- // 构造方式 ： 要注明命名空间因为和std的类名称重复
- __gnu_pbds ::priority_queue<int> __gnu_pbds ::priority_queue<int,
- greater<int> >
- __gnu_pbds ::priority_queue<int, greater<int>, pairing_heap_tag>
- // 迭代器
- // ：迭代器是一个内存地址，在modify和push的时候都会返回一个迭代器，下文会详细的讲使用方法
- __gnu_pbds ::priority_queue<int>::point_iterator id;
-id = q.push(1);
+ T, Compare, Tag, Allocator>
```
-复杂度如下表 ：
+## 模板形参
+- `T` : 储存的元素类型
+- `Compare` : 提供严格的弱序比较类型
+- Tag : 是 `__gnu_pbds` 提供的不同的五种堆，Tag参数默认是 `pairing_heap_tag`
+ 五种分别是 ：
+ - `pairing_heap_tag`：配对堆
+ 官方文档认为在非原生元素(如自定义结构体/ `std :: string` / `pair`) 中，配对堆表现最好
+ - `binary_heap_tag`：二叉堆
+ 官方文档认为在原生元素中二叉堆表现最好，不过我测试的表现并没有那么好
+ - `binomial_heap_tag`：二项堆
+ 二项堆在合并操作的表现要优于配对堆* 但是其取堆顶元素的
+ - `rc_binomial_heap_tag`：冗余计数二项堆
+ - `thin_heap_tag`：除了合并的复杂度都和 Fibonacci 堆一样的一个 tag
-| | push | pop | modify | erase | Join |
-| -------------------- | ------------------------------------ | :----------------------------------- | ------------------------------------ | -------------------------------------- | ----------------- |
-| Pairing_heap_tag | $O(1)$ | 最坏$\Theta(n)$ 均摊$\Theta(\log(n))$ | 最坏$\Theta(n)$ 均摊$\Theta(\log(n))$ | 最坏$\Theta(n)$ 均摊$\Theta(\log(n))$ | $O(1)$ |
-| Binary_heap_tag | 最坏$\Theta(n)$ 均摊$\Theta(\log(n))$ | 最坏$\Theta(n)$ 均摊$\Theta(\log(n))$ | $\Theta(n)$ | $\Theta(n)$ | $\Theta(n)$ |
-| Binomial_heap_tag | 最坏$\Theta(\log(n))$ 均摊$O(1)$ | $\Theta(\log(n))$ | $\Theta(\log(n))$ | $\Theta(\log(n))$ | $\Theta(\log(n))$ |
-| Rc_Binomial_heap_tag | $O(1)$ | $\Theta(\log(n))$ | $\Theta(\log(n))$ | $\Theta(\log(n))$ | $\Theta(\log(n))$ |
-| Thin_heap_tag | $O(1)$ | 最坏$\Theta(n)$ 均摊$\Theta(\log(n))$ | 最坏$\Theta(\log(n))$ 均摊$O(1)$ | 最坏$\Theta(n)$ 0 均摊$\Theta(\log(n))$ | $\Theta(n)$ |
+由于本篇文章只是提供给学习算法竞赛的同学们，故对于后四个 tag 只会简单的介绍复杂度，第一个会介绍成员函数和使用方法。
+
+经作者本机 Core i5@3.1 GHz On macOS 测试堆的基础操作，结合 GNU 官方的复杂度测试，Dijkstra 测试，都表明：
+至少对于 OIer 来讲，除了配对堆的其他 4 个 tag 都是鸡肋，要么没用，要么常数大到不如 std 的，且有可能造成 MLE，故这里只推荐用默认的配对堆。同样，配对堆也优于 `algorithm` 库中的 `make_heap()`。
+
+## 构造方式
+
+要注明命名空间因为和 std 的类名称重复。
+
+```
+__gnu_pbds ::priority_queue<int> __gnu_pbds::priority_queue<int, greater<int> >
+__gnu_pbds ::priority_queue<int, greater<int>, pairing_heap_tag>
+__gnu_pbds ::priority_queue<int>::point_iterator id; // 迭代器
+// 迭代器是一个内存地址，在modify和push的时候都会返回一个迭代器，下文会详细的讲使用方法
+id = q.push(1);
+```
-##### 成员函数：
+## 成员函数
1. `push()`: 向堆中压入一个元素, 返回该元素位置的迭代器
2. `pop()`: 将堆顶元素弹出
7. `erase(point_iterator)` : 把迭代器位置的键值从堆中擦除
8. `join(__gnu_pbds :: priority_queue &other)`: 把 other 合并到 \* this 并把 other 清空。
-##### 示例:
+使用的 `tag` 决定了每个操作的时间复杂度：
+
+| | push | pop | modify | erase | Join |
+| -------------------- | ------------------------------------ | :----------------------------------- | ------------------------------------ | -------------------------------------- | ----------------- |
+| Pairing_heap_tag | $O(1)$ | 最坏$\Theta(n)$ 均摊$\Theta(\log(n))$ | 最坏$\Theta(n)$ 均摊$\Theta(\log(n))$ | 最坏$\Theta(n)$ 均摊$\Theta(\log(n))$ | $O(1)$ |
+| Binary_heap_tag | 最坏$\Theta(n)$ 均摊$\Theta(\log(n))$ | 最坏$\Theta(n)$ 均摊$\Theta(\log(n))$ | $\Theta(n)$ | $\Theta(n)$ | $\Theta(n)$ |
+| Binomial_heap_tag | 最坏$\Theta(\log(n))$ 均摊$O(1)$ | $\Theta(\log(n))$ | $\Theta(\log(n))$ | $\Theta(\log(n))$ | $\Theta(\log(n))$ |
+| Rc_Binomial_heap_tag | $O(1)$ | $\Theta(\log(n))$ | $\Theta(\log(n))$ | $\Theta(\log(n))$ | $\Theta(\log(n))$ |
+| Thin_heap_tag | $O(1)$ | 最坏$\Theta(n)$ 均摊$\Theta(\log(n))$ | 最坏$\Theta(\log(n))$ 均摊$O(1)$ | 最坏$\Theta(n)$ 0 均摊$\Theta(\log(n))$ | $\Theta(n)$ |
+
+## 示例
```cpp
#include <algorithm>
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