- 理由: $\dfrac {(n-1)(m-1)}{nm}\cdot\dfrac{(n-2)(m-2)}{(n-1)(m-1)}\cdots\dfrac{(n-k)(m-k)}{(n-k+1)(m-k+1)}=\dfrac{(n-k)(m-k)}{nm}\geq \dfrac 14$
-而连续选完 $k$ 对 $(s,t)$ 后判断它们是否全部满足目标 I 很简单,只要再跑一遍强连通缩点,判断一下 $n,m$ 是否都减小了 $k$ 即可。注意到若每次减少 $k=\dfrac{\min(n,m)}2$ ,则 $min(n,m)$ 必在 $O(\log(n+m))$ 轮内变成 1,也就转化到了平凡的情况。
+而连续选完 $k$ 对 $(s,t)$ 后判断它们是否全部满足目标 I 很简单,只要再跑一遍强连通缩点,判断一下 $n,m$ 是否都减小了 $k$ 即可。注意到若每次减少 $k=\dfrac{\min(n,m)}2$ ,则 $\min(n,m)$ 必在 $O(\log(n+m))$ 轮内变成 1,也就转化到了平凡的情况。
???+ note "算法伪代码"
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