## OI 中常用的几类距离 :
-### 1. 曼哈顿距离
+### 曼哈顿距离
对于平面上两点 $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ $Dis(A, B) = |x_1-x_2| + |y_1-y_2|$
一般来讲,我们只会用到二维平面上的曼哈顿距离
-### 2. 切比雪夫距离
+### 切比雪夫距离
对于平面上两点 $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ $Dis(A, B) = \max(|x_1-x_2| , |y_1-y_2|)$
对于两个 $n$ 维向量 $\vec A(x_{11}, x_{12}, \cdots,x_{1n})$ $\vec B(x_{21}, x_{22}, \cdots,x_{2n})$
-$Dis(A, B) = \max\limits_i(|x_{1i}-x_{2i}|)$
+$Dis(A, B) = \max\limits_i(|x_{1i}-x_{2i}|)$
-### 3. 欧几里得距离 (又称欧氏距离)
+### 欧几里得距离 (又称欧氏距离)
欧几里得距离是两点的直线距离。
对于两个 $n$ 维向量 $\vec A(x_{11}, x_{12}, \cdots,x_{1n})$ $\vec B(x_{21}, x_{22}, \cdots,x_{2n})$
-$Dis(A, B) = \sqrt{\sum\limits_{k=1}^n(x_{1k}-x_{2k})^2}$
+$Dis(A, B) = \sqrt{\sum\limits_{k=1}^n(x_{1k}-x_{2k})^2}$
-### 4.Lm 距离
+### Lm 距离
一般地,我们定义平面上两点 $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ 之间的 $L_m$ 距离为
-$dist~L_m=(|x_1-x_2|^m+|y1-y2|^m)^{\frac{1}{m}}$
+$dist~L_m = (|x_1-x_2|^m+|y1-y2|^m)^{\frac{1}{m}}$
特殊的, $L_2$ 距离就是欧几里得距离, $L_1$ 距离就是曼哈顿距离。
-### 5. 汉明距离
+### 汉明距离
汉明距离是两个字符串之间的距离,它表示两个长度相同的字符串对应位字符不同的数量