字符串下标从 $1$ 开始。
-“后缀 $i$ ”代指以第 $i$ 个字符开头的后缀。
+"后缀 $i$" 代指以第 $i$ 个字符开头的后缀。
## 后缀数组是什么？
memcpy(oldrk, rk, sizeof(rk));
// 由于计算 rk 的时候原来的 rk 会被覆盖，要先复制一份
for (p = 0, i = 1; i <= n; ++i) {
- rk[sa[i]] = oldrk[sa[i]] == oldrk[sa[i - 1]] &&
- oldrk[sa[i] + w] == oldrk[sa[i - 1] + w]
- ? p
- : ++p;
- // 若两个子串相同，它们对应的 rk 也需要相同，所以要去重
+ if (oldrk[sa[i]] == oldrk[sa[i - 1]] &&
+ oldrk[sa[i] + w] == oldrk[sa[i - 1] + w]) {
+ rk[sa[i]] = p;
+ } else {
+ rk[sa[i]] = ++p;
+ } // 若两个子串相同，它们对应的 rk 也需要相同，所以要去重
}
}
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
- ```
-
+
using namespace std;
-
+
const int N=1000010;
-
+
char s[N];
int n,sa[N],rk[N<<1],oldrk[N<<1],id[N],cnt[N];
-
+
int main()
{
int i,m,p,w;
-
+
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
m=max(n,300);
for (i=1;i<=n;++i) ++cnt[rk[i]=s[i]];
for (i=1;i<=m;++i) cnt[i]+=cnt[i-1];
for (i=n;i>=1;--i) sa[cnt[rk[i]]--]=i;
-
+
for (w=1;w<n;w<<=1)
{
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for (i=1;i<=m;++i) cnt[i]+=cnt[i-1];
for (i=n;i>=1;--i) sa[cnt[rk[id[i]]]--]=id[i];
memcpy(oldrk,rk,sizeof(rk));
- for (p=0,i=1;i<=n;++i) rk[sa[i]]=oldrk[sa[i]]==oldrk[sa[i-1]]&&oldrk[sa[i]+w]==oldrk[sa[i-1]+w]?p:++p;
+ for (p = 0, i = 1; i <= n; ++i) {
+ if (oldrk[sa[i]] == oldrk[sa[i - 1]] &&
+ oldrk[sa[i] + w] == oldrk[sa[i - 1] + w]) {
+ rk[sa[i]] = p;
+ } else {
+ rk[sa[i]] = ++p;
+ }
+ }
}
-
+
for (i=1;i<=n;++i) printf("%d ",sa[i]);
-
+
return 0;
}
```
```cpp
for (p = 0, i = n; i > n - w; --i) id[++p] = i;
-for (i = 1; i <= n; ++i)
+for (i = 1; i <= n; ++i) {
if (sa[i] > w) id[++p] = sa[i] - w;
+}
```
意会一下，先把 $s[i+w..i+2w-1]$ 为空串（即第二关键字为无穷小）的位置放前面，再把剩下的按排好的顺序放进去。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
- ```
-
+
using namespace std;
-
+
const int N=1000010;
-
+
char s[N];
int n,sa[N],rk[N],oldrk[N<<1],id[N],px[N],cnt[N];
//px[i] = rk[id[i]]（用于排序的数组所以叫 px）
-
+
bool cmp(int x,int y,int w) {
return oldrk[x]==oldrk[y]&&oldrk[x+w]==oldrk[y+w];
}
-
+
int main()
{
int i,m=300,p,w;
-
+
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
for (i=1;i<=n;++i) ++cnt[rk[i]=s[i]];
for (i=1;i<=m;++i) cnt[i]+=cnt[i-1];
for (i=n;i>=1;--i) sa[cnt[rk[i]]--]=i;
-
+
for (w=1;w<n;w<<=1,m=p) // m=p 就是优化计数排序值域
{
for (p=0,i=n;i>n-w;--i) id[++p]=i;
memcpy(oldrk,rk,sizeof(rk));
for (p=0,i=1;i<=n;++i) rk[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],w)?p:++p;
}
-
+
for (i=1;i<=n;++i) printf("%d ",sa[i]);
-
+
return 0;
}
```
char s[N];
int n, sa[N], id[N], oldrk[N << 1], rk[N << 1], px[N], cnt[N];
- ```
-
+
bool cmp(int x,int y,int w){ return oldrk[x]==oldrk[y]&&oldrk[x+w]==oldrk[y+w]; }
-
+
int main()
{
int i,w,m=200,p,l=1,r,tot=0;
-
+
cin>>n;
r=n;
-
+
for (i=1;i<=n;++i) while (!isalpha(s[i]=getchar()));
for (i=1;i<=n;++i) rk[i]=rk[2*n+2-i]=s[i];
-
+
n=2*n+1;
-
+
for (i=1;i<=n;++i) ++cnt[rk[i]];
for (i=1;i<=m;++i) cnt[i]+=cnt[i-1];
for (i=n;i>=1;--i) sa[cnt[rk[i]]--]=i;
-
+
for (w=1;w<n;w<<=1,m=p)
{
for (p=0,i=n;i>n-w;--i) id[++p]=i;
memcpy(oldrk,rk,sizeof(rk));
for (p=0,i=1;i<=n;++i) rk[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],w)?p:++p;
}
-
+
while (l<=r)
{
printf("%c",rk[l]<rk[n+1-r]?s[l++]:s[r--]);
if ((++tot)%80==0) puts("");
}
-
+
return 0;
}
```
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <set>
- ```
-
+
using namespace std;
-
+
const int N=40010;
-
+
int n,k,a[N],sa[N],rk[N],oldrk[N],id[N],px[N],cnt[1000010],ht[N],ans;
multiset<int> t; // multiset 是最好写的实现方式
-
+
bool cmp(int x,int y,int w){ return oldrk[x]==oldrk[y]&&oldrk[x+w]==oldrk[y+w]; }
-
+
int main()
{
int i,j,w,p,m=1000000;
-
+
scanf("%d%d",&n,&k);
--k;
-
+
for (i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i);
for (i=1;i<=n;++i) ++cnt[rk[i]=a[i]];
for (i=1;i<=m;++i) cnt[i]+=cnt[i-1];
for (i=n;i>=1;--i) sa[cnt[rk[i]]--]=i;
-
+
for (w=1;w<n;w<<=1,m=p)
{
for (p=0,i=n;i>n-w;--i) id[++p]=i;
memcpy(oldrk,rk,sizeof(rk));
for (p=0,i=1;i<=n;++i) rk[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],w)?p:++p;
}
-
+
for (i=1,j=0;i<=n;++i)
{
if (j) --j;
while (a[i+j]==a[sa[rk[i]-1]+j]) ++j;
ht[rk[i]]=j;
}
-
+
for (i=1;i<=n;++i)
{
t.insert(ht[i]);
if (i>k) t.erase(t.find(ht[i-k]));
ans=max(ans,*t.begin());
}
-
+
cout<<ans;
-
+
return 0;
}
```
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
- ```
-
+
using namespace std;
-
+
const int N=500010;
-
+
char s[N];
int n,sa[N],rk[N<<1],oldrk[N<<1],id[N],px[N],cnt[N],ht[N],sta[N],top,l[N];
long long ans;
-
+
bool cmp(int x,int y,int w){ return oldrk[x]==oldrk[y]&&oldrk[x+w]==oldrk[y+w]; }
-
+
int main()
{
int i,k,w,p,m=300;
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