### 定义及相关概念
-**向量**既有大小又有方向的量称为向量。数学上研究的向量为**自由向量**，即只要不改变它的大小和方向，起点和终点可以任意平行移动的向量**有向线段**带有方向的线段称为有向线段。有向线段有三要素：**起点，方向，长度**，知道了三要素，终点就唯一确定。我们用有向线段表示向量。
+**向量**：既有大小又有方向的量称为向量。数学上研究的向量为**自由向量**，即只要不改变它的大小和方向，起点和终点可以任意平行移动的向量
-**向量的模**有向线段 $\overrightarrow{AB}$ 的长度称为向量的模，即为这个向量的大小。记为： $|\overrightarrow{AB}|$ 。
+**有向线段**：带有方向的线段称为有向线段。有向线段有三要素：**起点，方向，长度**，知道了三要素，终点就唯一确定。我们用有向线段表示向量。
-**零向量**模为 $0$ 的向量。零向量的方向任意。记为： $\vec 0$ 或 $\mathbf{0}$ 。
+**向量的模**：有向线段 $\overrightarrow{AB}$ 的长度称为向量的模，即为这个向量的大小。记为： $|\overrightarrow{AB}|$ 。
-**单位向量**模为 $1$ 的向量称为该方向上的单位向量。
+**零向量**：模为 $0$ 的向量。零向量的方向任意。记为： $\vec 0$ 或 $\mathbf{0}$ 。
-**å¹³è¡\8cå\90\91é\87\8f**æ\96¹å\90\91ç\9b¸å\90\8cæ\88\96ç\9b¸å\8f\8dç\9a\84两个**é\9d\9eé\9b¶**å\90\91é\87\8fã\80\82è®°ä½\9cï¼\9a $\vec a\parallel \vec b$ ã\80\82对äº\8eå¤\9a个äº\92ç\9b¸å¹³è¡\8cç\9a\84å\90\91é\87\8fï¼\8cå\8f¯ä»¥ä»»ä½\9cä¸\80æ\9d¡ç\9b´çº¿ä¸\8eè¿\99äº\9bå\90\91é\87\8få¹³è¡\8cï¼\8cé\82£ä¹\88ä»»ä¸\80ç»\84å¹³è¡\8cå\90\91é\87\8fé\83½å\8f¯ä»¥å¹³ç§»å\88°å\90\8cä¸\80ç\9b´çº¿ä¸\8aï¼\8cæ\89\80以平è¡\8cå\90\91é\87\8få\8f\88å\8f«**å\85±çº¿å\90\91é\87\8f**。
+**å\8d\95ä½\8då\90\91é\87\8f**ï¼\9a模为 $1$ ç\9a\84å\90\91é\87\8f称为该æ\96¹å\90\91ä¸\8aç\9a\84å\8d\95ä½\8då\90\91é\87\8f。
-**相等向量**模相等且方向相同的向量。
+**平行向量**：方向相同或相反的两个**非零**向量。记作： $\vec a\parallel \vec b$ 。对于多个互相平行的向量，可以任作一条直线与这些向量平行，那么任一组平行向量都可以平移到同一直线上，所以平行向量又叫**共线向量**。
-**相反向量**模相等且方向相反的向量。
+**相等向量**：模相等且方向相同的向量。
-**向量的夹角**已知两个非零向量 $\vec a,\vec b$ ，作 $\overrightarrow{OA}=\vec a,\overrightarrow{OB}=\vec b$ ，那么 $\theta=\angle AOB$ 就是向量 $\vec a$ 与向量 $\vec b$ 的夹角。记作： $\langle \vec a,\vec b\rangle$ 。显然当 $\theta=0$ 时两向量同向， $\theta=\pi$ 时两向量反向， $\theta=\frac{\pi}{2}$ 时我们说两向量垂直，记作 $\vec a\perp \vec b$ 。并且，我们规定 $\theta \in [0,\pi]$ 。
+**相反向量**：模相等且方向相反的向量。
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+**向量的夹角**：已知两个非零向量 $\vec a,\vec b$ ，作 $\overrightarrow{OA}=\vec a,\overrightarrow{OB}=\vec b$ ，那么 $\theta=\angle AOB$ 就是向量 $\vec a$ 与向量 $\vec b$ 的夹角。记作： $\langle \vec a,\vec b\rangle$ 。显然当 $\theta=0$ 时两向量同向， $\theta=\pi$ 时两向量反向， $\theta=\frac{\pi}{2}$ 时我们说两向量垂直，记作 $\vec a\perp \vec b$ 。并且，我们规定 $\theta \in [0,\pi]$ 。
注意到平面向量具有方向性，我们并不能比较两个向量的大小（但可以比较两向量的模长）。但是两个向量可以相等。
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