NOIP 对数学的考察还处在一个比较简单的范围。
1. 进制相关——通常是利用进制优化一些问题,博弈论中也多有涉及
-2. 位运算——状压常用,一般看数据范围 $n \leq 20$ 就是可以的,这里一定要学好进制转换
-3. é«\98精度â\80\94â\80\94ä¸\8då\8c\85æ\8b¬é\9c\80è¦\81å\88©ç\94¨å¤\9a项å¼\8fç\9a\84é«\98精度ï¼\8cå\8fªè¦\81è\83\8cè\83\8c模æ\9d¿
-4. 整除性质—— $\gcd$ , $\operatorname{lcm}$ , 欧拉函数,费马小定理,这里可以用来筛素数,而且素数的应用也颇广
-5. 同余相关—— $exgcd$ ,逆元,中国剩余定理,解一元一次方程组
+2. 位运算——状压常用,数据范围较小时可以用来表示状态
+3. é«\98精度â\80\94â\80\94ä¸\8då\8c\85æ\8b¬é\9c\80è¦\81å\88©ç\94¨å¤\9a项å¼\8fç\9a\84é«\98精度ï¼\8cå\85¶æ\80\9dæ\83³ç±»ä¼¼äº\8e纸ç¬\94模æ\8b\9f计ç®\97
+4. 整除性质—— $\gcd$ , $\operatorname{lcm}$ ,欧拉函数,费马小定理,筛素数,应用颇广
+5. 同余相关—— $exgcd$ ,逆元,中国剩余定理,解同余方程组
6. 概率期望——概率 DP,以及有可能用到高斯消元解决的概率 DP
7. 排列组合——杨辉三角,二项式定理,卢卡斯定理,卡特兰数
8. 数论问题——素数(质数),快速幂,找规律