### 非确定型图灵机
-非确定型图灵机是图灵机的一种，它与确定型图灵机最大的不同在于：确定型图灵机的每一步只能转移到一个状态，状态转移方式近似于DFS；非确定型图灵机可以并行转移到多个状态，状态转移方式近似于BFS。事实上，任何确定型图灵机都可以用类似于迭代加深搜索的方式在$\Theta(w^n)$内模拟一台非确定型图灵机$\Theta(n)$内的行为。
+非确定型图灵机是图灵机的一种，它与确定型图灵机最大的不同在于：确定型图灵机的每一步只能转移到一个状态，状态转移方式近似于 DFS；非确定型图灵机可以并行转移到多个状态，状态转移方式近似于 BFS。事实上，任何确定型图灵机都可以用类似于迭代加深搜索的方式在 $\Theta(w^n)$ 内模拟一台非确定型图灵机 $\Theta(n)$ 内的行为。
在现实生活中，确定型图灵机等价于单核处理器，只支持串行处理；而非确定型图灵机等价于理想的多核处理器，支持无限大小的并行处理。
## 复杂度类 P、NP、coNP 与 NPC
-P类问题指可以由确定性图灵机在多项式时间内判定的问题，包括选择最值$\Theta(n)$，序列排序$\Theta(n\log n)~\Theta(n^2)$等。
+P 类问题指可以由确定性图灵机在多项式时间内判定的问题，包括选择最值 $\Theta(n)$ ，序列排序 $\Theta(n\log n)~\Theta(n^2)$ 等。
-NP类问题指可以由非确定性图灵机在多项式时间内判定的问题（同时可以用确定性图灵机在多项式时间内判定答案正确性），包括质因数分解问题，01整数线性规划等。
+NP 类问题指可以由非确定性图灵机在多项式时间内判定的问题（同时可以用确定性图灵机在多项式时间内判定答案正确性），包括质因数分解问题，01 整数线性规划等。
-coNP类问题与NP类问题相反：NP类问题是可以快速判断答案是否**正确**的一类问题，而coNP类问题是可以快速判断答案是否**错误**的一类问题。
+coNP 类问题与 NP 类问题相反：NP 类问题是可以快速判断答案是否 **正确** 的一类问题，而 coNP 类问题是可以快速判断答案是否 **错误** 的一类问题。
-在NP类问题中，有一类问题比较特殊，他们能够在多项式时间内转化为任何一个NP问题（包括其他同类问题），这类问题被称为NPC问题，其中较为有名的有21个：
+在 NP 类问题中，有一类问题比较特殊，他们能够在多项式时间内转化为任何一个 NP 问题（包括其他同类问题），这类问题被称为 NPC 问题，其中较为有名的有 21 个：
-- SAT问题：0-1整数规划、最小顶点覆盖问题、集合覆盖问题、分团问题、集合覆盖问题等
+- SAT 问题：0-1 整数规划、最小顶点覆盖问题、集合覆盖问题、分团问题、集合覆盖问题等
-- 3-SAT问题：图着色问题、分团覆盖问题、三维匹配问题、背包问题、最大割、划分问题等
+- 3-SAT 问题：图着色问题、分团覆盖问题、三维匹配问题、背包问题、最大割、划分问题等
-显而易见的是，P类问题一定既是NP问题，也是coNP问题（可以直接计算结果来与答案比较），但**P=NP仍是一个仍未解决的问题**。
+显而易见的是，P 类问题一定既是 NP 问题，也是 coNP 问题（可以直接计算结果来与答案比较），但 **P=NP 仍是一个仍未解决的问题** 。
## Karp 归约、Cook-Levin 定理与 NP 完全性
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