进制部分内容开坑

diff --git a/docs/math/base.md b/docs/math/base.md
index 8b13789..6bd2274 100644 (file)
--- a/docs/math/base.md
+++ b/docs/math/base.md
@@ -1 +1,61 @@
+在计算机中，除了二进制，比较常用的还有八进制和十六进制。
 
+## 二进制
+
+二进制是计算机内部运算中采用的进制，在这样的进制系统下，只有0,1两个数字，计算机内部的所有运算（包括位运算）都是在二进制的基础上进行的。
+
+但用二进制表示数字会让数字过长，因此为了方便表示的需要，通常会把二进制数转换为八进制或十六进制表示。
+
+## 八进制
+
+在八进制下，有0,1,2,3,4,5,6,7八个数字。
+
+一般情况下，八进制数以`oxx`（其中`o`为八进制的前缀，`xx`代表八进制数）的形式来表示。
+
+## 十六进制
+
+在十六进制下，有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)十六个数字。
+
+十六进制与二进制相比，最大的优点就是表示的数字长度较短，一位十六进制数可以表示4位二进制数。
+
+一般情况下，十六进制数以`0xhhhh`（其中`0x`为十六进制数的前缀）的形式来表示。
+
+## 进制间的相互转化
+
+### 十进制转二进制/八进制/十六进制
+
+这里以二进制为例来演示，其他进制的原理与其类似。
+
+整数部分，把十进制数不断执行除2操作，直至商数为0。读余数从下读到上，即是二进制的整数部分数字。 小数部分，则用其乘2，取其整数部分的结果，再用计算后的小数部分依此重复计算，算到小数部分全为0为止，之后从上到下，读所有计算后整数部分的数字，即为二进制的小数部分数字。
+
+```
+将33.25转化为二进制数
+整数部分：
+33/2=16        ......1
+16/2=8 ......0
+8/2=4  ......0
+4/2=2  ......0
+2/2=1  ......0
+1/2=0  ......1
+小数部分：
+0.25*2=0.5     0
+0.5*2=1                1
+```
+即 $ 33.25 = 100001.01_(2) $
+
+### 二进制/八进制/十六进制转十进制
+
+还是以二进制为例。
+
+二进制数转换为十进制数，只需将每个位的值，乘以 $ 2^i $ 次即可，其中 $ i $ 为当前位的位数，个位的位数为0。
+
+```
+将11010.01(2)转换为十进制数
+11010(2)=1*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0+0*2^(-1)+1*2(-2)
+        =26.25
+```
+即 $ 11010_(2) = 26.25 $
+
+### 二进制/八进制/十六进制间的相互转换
+
+一个八进制位可以用3个二进制位来表示（因为 $ 2^3 =8 $ ）,一个十六进制位可以用4个二进制位来表示（ $ 2^4 = 16 $ ），反之同理。