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diff --git a/docs/basic/stl-sort.md b/docs/basic/stl-sort.md
index 56e606c..e1c43ad 100644 (file)
--- a/docs/basic/stl-sort.md
+++ b/docs/basic/stl-sort.md
@@ -4,13 +4,13 @@
 
 ## qsort
 
-参见：[`qsort`](https://zh.cppreference.com/w/c/algorithm/qsort)，[`std::qsort`](https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/qsort)
+参见： [ `qsort` ](https://zh.cppreference.com/w/c/algorithm/qsort) ， [ `std::qsort` ](https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/qsort) 
 
-该函数为 C 标准库实现的[快速排序](quick-sort.md)，定义在 `<stdlib.h>` 中。在 C++ 标准库里，该函数定义在 `<cstdlib>` 中。
+该函数为 C 标准库实现的 [快速排序](quick-sort.md) ，定义在 `<stdlib.h>` 中。在 C++ 标准库里，该函数定义在 `<cstdlib>` 中。
 
 ## std::sort
 
-参见：[`std::sort`](https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/sort)
+参见： [ `std::sort` ](https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/sort) 
 
 用法：
 
@@ -27,11 +27,11 @@ std::sort(a, a + n, cmp);
 
 旧版 C++ 标准中仅要求它的 **平均** 时间复杂度达到 $O(n\log n)$ 。C++11 标准以及后续标准要求它的 **最坏** 时间复杂度达到 $O(n\log n)$ 。
 
-C++ 标准并未严格要求此函数的实现算法，具体实现取决于编译器。[libstdc++](https://github.com/mirrors/gcc/blob/master/libstdc++-v3/include/bits/stl_algo.h) 和 [libc++](http://llvm.org/svn/llvm-project/libcxx/trunk/include/algorithm) 中的实现算法都是 [内省排序](quick-sort.md#内省排序[^ref3]) 。
+C++ 标准并未严格要求此函数的实现算法，具体实现取决于编译器。 [libstdc++](https://github.com/mirrors/gcc/blob/master/libstdc++-v3/include/bits/stl_algo.h) 和 [libc++](http://llvm.org/svn/llvm-project/libcxx/trunk/include/algorithm) 中的实现算法都是 [内省排序](quick-sort.md#内省排序[^ref3]) 。
 
 ## std::nth_element
 
-参见：[`std::nth_element`](https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/nth_element)
+参见： [ `std::nth_element` ](https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/nth_element) 
 
 用法：
 
@@ -44,13 +44,13 @@ std::nth_element(first, nth, last, cmp);
 
 实现算法是未完成的内省排序。
 
-对于以上两种用法，C++ 标准要求它的平均时间复杂度为 $O(n)$ ，其中 n = `std::distance(first, last)`。
+对于以上两种用法，C++ 标准要求它的平均时间复杂度为 $O(n)$ ，其中 n = `std::distance(first, last)` 。
 
-它常用于构建 [K-D Tree](../ds/kdt.md)。
+它常用于构建 [K-D Tree](../ds/kdt.md) 。
 
 ## std::stable_sort
 
-参见：[`std::stable_sort`](https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/stable_sort)
+参见： [ `std::stable_sort` ](https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/stable_sort) 
 
 用法：
 
@@ -61,11 +61,11 @@ std::stable_sort(first, last, cmp);
 
 稳定排序，保证相等元素排序后的相对位置与原序列相同。
 
-时间复杂度为 $O(n\log (n)^2)$ ，当额外内存可用时，复杂度为 $O(n\log n)$。
+时间复杂度为 $O(n\log (n)^2)$ ，当额外内存可用时，复杂度为 $O(n\log n)$ 。
 
 ## std::partial_sort
 
-参见：[`std::partial_sort`](https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/partial_sort)
+参见： [ `std::partial_sort` ](https://zh.cppreference.com/w/cpp/algorithm/partial_sort) 
 
 用法：
 
@@ -76,19 +76,19 @@ std::partial_sort(first, mid, last, cmp);
 
 将序列中前 $k$ 元素按 cmp 给定的顺序进行原地排序，后面的元素不保证顺序。未指定 cmp 函数时，默认按从小到大的顺序排序。
 
-复杂度：约 $(last-first)\log(mid-first)$ 次应用 `cmp`。
+复杂度：约 $(last-first)\log(mid-first)$ 次应用 `cmp` 。
 
 原理：
 
-`std::partial_sort` 的思想是：对原始容器内区间为 $[first, mid)$ 的元素执行 `make_heap()` 操作，构造一个大根堆，然后将 $[mid, last)$ 中的每个元素和 $first$ 进行比较，保证 $first$ 内的元素为堆内的最大值。如果小于该最大值，则互换元素位置，并对 $[first, mid)$ 内的元素进行调整，使其保持最大堆序。比较完之后，再对 $[first, mid)$ 内的元素做一次对排序 `sort_heap()` 操作，使其按增序排列。注意，堆序和增序是不同的。
+ `std::partial_sort` 的思想是：对原始容器内区间为 $[first, mid)$ 的元素执行 `make_heap()` 操作，构造一个大根堆，然后将 $[mid, last)$ 中的每个元素和 $first$ 进行比较，保证 $first$ 内的元素为堆内的最大值。如果小于该最大值，则互换元素位置，并对 $[first, mid)$ 内的元素进行调整，使其保持最大堆序。比较完之后，再对 $[first, mid)$ 内的元素做一次对排序 `sort_heap()` 操作，使其按增序排列。注意，堆序和增序是不同的。
 
 ## 定义运算符
 
-参见： [运算符重载](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/operators)
+参见： [运算符重载](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/operators) 
 
 内置类型（如 `int` ）和用户定义的结构体允许定制调用 STL 排序函数时使用的比较函数。可以在调用该函数时，在最后一个参数中传入一个实现二元比较的函数。
 
-对于用户定义的结构体，对其使用 STL 排序函数前必须定义至少一种关系运算符，或是在使用函数时提供二元比较函数。通常推荐定义 `operator<`。[^note1]
+对于用户定义的结构体，对其使用 STL 排序函数前必须定义至少一种关系运算符，或是在使用函数时提供二元比较函数。通常推荐定义 `operator<` 。[^note1]
 
 示例：
 
@@ -118,13 +118,13 @@ std::sort(da + 1, da + 1 + 10, cmp);  // 使用 cmp 函数进行比较，从大
 
 ### 严格弱序
 
-参见：[Strict weak orderings](https://en.wikipedia.org/wiki/Weak_ordering#Strict_weak_orderings)
+参见： [Strict weak orderings](https://en.wikipedia.org/wiki/Weak_ordering#Strict_weak_orderings) 
 
 进行排序的运算符必须满足严格弱序，否则会出现不可预料的情况（如运行时错误、无法正确排序）。
 
 严格弱序的要求：
 
-1. $x \not< x$ （非自反性）
+1.  $x \not< x$ （非自反性）
 2. 若 $x < y$ ，则 $y \not< x$ （非对称性）
 3. 若 $x < y, y < z$ ，则 $x < z$ （传递性）
 4. 若 $x \not< y, y \not< x, y \not< z, z \not< y$ ，则 $x \not< z, z \not< x$ （不可比性的传递性）
@@ -137,7 +137,7 @@ std::sort(da + 1, da + 1 + 10, cmp);  // 使用 cmp 函数进行比较，从大
 
 ## 外部链接
 
-- [浅谈邻项交换排序的应用以及需要注意的问题](https://ouuan.github.io/浅谈邻项交换排序的应用以及需要注意的问题/)
+-  [浅谈邻项交换排序的应用以及需要注意的问题](https://ouuan.github.io/浅谈邻项交换排序的应用以及需要注意的问题/) 
 
 ## 参考资料与注释