Update tri-func.md

增加了一些内容

diff --git a/docs/math/poly/tri-func.md b/docs/math/poly/tri-func.md
index 6659b79..25af959 100644 (file)
--- a/docs/math/poly/tri-func.md
+++ b/docs/math/poly/tri-func.md
@@ -22,7 +22,7 @@ $$
 \end{aligned}
 $$
 
-注意到我们是在 $\mathbb{Z}_{998244353}$ 上做 NTT，那么相应地，虚数单位 $i$ 应该换成 $\sqrt{-1} \equiv \sqrt{998244352} \equiv 86583718 \pmod{998244353}$ 。
+注意到我们是在 $\mathbb{Z}_{998244353}$ 上做 NTT，那么相应地，虚数单位 $i$ 应该换成 $\sqrt{-1} \equiv \sqrt{998244352} \equiv 86583718 \pmod{998244353}$ 或 $\sqrt{-1} \equiv \sqrt{998244352} \equiv 911660635 \pmod{998244353}$ （通过 NTT 原根 $g$ 所满足的性质易知 $g_n^{n/2} \equiv -1 \pmod{998244353}$ ，可知 $g_2 \equiv g_4^2 \pmod{998244353}$ ，快速幂求出 $g_4$ 即求得其中一个解 $i$ 满足 $i^2 \equiv -1 \equiv 998244353-1 \pmod{998244353}$ ，显然 $(-i)^2 \equiv (998244353-i)^2 \equiv i^2 \pmod{998244353}$ ，可得另一解为 $998244353-i$ ）。
 
 直接按式子求就完了。