From: Ir1d Date: Mon, 29 Apr 2019 09:19:56 +0000 (+0800) Subject: update definition X-Git-Url: http://git.osdn.net/view?a=commitdiff_plain;h=149c97ab6f8498af1310938ce65750a5307a2e22;p=oi-wiki%2Fmain.git update definition --- diff --git a/docs/graph/basic.md b/docs/graph/basic.md index 6122f1c9..277fea1d 100644 --- a/docs/graph/basic.md +++ b/docs/graph/basic.md @@ -86,6 +86,18 @@ cycle，也称为 `环` ，是起点和终点相同的路径。 一张图的边连通度的大小等于最小边割集的大小。 +### 点割集 + +设图 $G = $，若存在 $V' \subset V$ 且 $V' \neq \emptyset$，使得 $p(G-V') > p(G)$，而对于任意的 $V'' \subset V'$，均有 $p(G-V'')=p(G)$，则称 $V'$ 是 $G$ 的点割集。特别地，若 $V'$ 是 $G$ 的点割集，且 $V'$ 是单元集，即 $V'=\{v\}$，则称 $v$ 为 [割点](/graph/bridge/)。 + +（$p(G)$ 表示图 G 的连通分支（连通块）的个数） + +### 边割集 + +设图 $G = $，若存在 $E' \subset E$ 且 $E' \neq \emptyset$，使得 $ps(G-E') > p(G)$，而对于任意的 $E'' \subset E'$，均有 $p(G-E'')=p(G)$，则称 $E'$ 是 $G$ 的边割集（或简称为割集）。特别地，若 $E'$ 是 $G$ 的边割集，且 $E'$ 是单元集，即 $E'=\{e\}$，则称 $e$ 为 [桥](/graph/bridge/)。 + +（$p(G)$ 表示图 G 的连通分支（连通块）的个数） + ### 子图 选取一个节点的子集和边的子集构成的图。 diff --git a/docs/graph/bcc.md b/docs/graph/bcc.md index dc231b3f..6a3a1f98 100644 --- a/docs/graph/bcc.md +++ b/docs/graph/bcc.md @@ -1,14 +1,12 @@ ## 简介 -在阅读下列内容之前，请务必了解[图论基础](/graph/basic)部分。 +在阅读下列内容之前，请务必了解[图论基础](/graph/basic#_19)部分。 相关阅读：[割点和桥](/graph/bridge/) ## 定义 -在一张连通的无向图中，如果将一条边删去后，原图变成不连通的两部分，我们就说这条边是 **桥** 。 - -在一张连通的无向图中，如果将一个点删去后，原图变成不连通的两部分，我们就说这个点是 **割点** 。 +割点和桥更严谨的定义参见 [图论基础](/graph/basic#_19)。 在一张连通的无向图中，对于两个点 $u$ 和 $v$ ，如果无论删去哪条边（只能删去一条）都不能使它们不连通，我们就说 $u$ 和 $v$ **边双连通** 。 diff --git a/docs/graph/bridge.md b/docs/graph/bridge.md index 9da056e4..76006cb3 100644 --- a/docs/graph/bridge.md +++ b/docs/graph/bridge.md @@ -1,8 +1,10 @@ -相关阅读：[双连通分量](/graph/bcc/) +相关阅读：[双连通分量](/graph/bcc/)， + +割点和桥更严谨的定义参见 [图论基础](/graph/basic#_19)。 ## 割点 -> 如果在一个图中，如果把一个点删除，那么这个图不再连通，那么这个点就是割点（割顶），当然是在无向图。 +> 如果在一个图中，如果把一个点删除，那么这个图的连通分支数增加，那么这个点就是割点（割顶）。 ### 如何实现？ @@ -115,7 +117,7 @@ int main() { 和割点差不多，还叫做割桥。 -> 无向连通图中，去掉一条边，图中的连通分量数增加，则这条边，称为桥或者割边，当然也是在无向图。 +> 无向图中，去掉一条边，图中的连通分量数增加，则这条边，称为桥或者割边。 ### 实现 diff --git a/mkdocs.yml b/mkdocs.yml index 94edce19..c30d6868 100644 --- a/mkdocs.yml +++ b/mkdocs.yml @@ -18,6 +18,7 @@ nav: - 简介: - Getting Started: index.md - OI 赛事与赛制: intro/mode.md + - ICPC/CCPC 赛事与赛制: intro/icpc.md - 学习资源: intro/resources.md - 常见错误: intro/common-mistakes.md - 常见技巧: intro/common-tricks.md