From: 24OI-bot <15963390+24OI-bot@users.noreply.github.com>
Date: Wed, 11 Sep 2019 03:17:53 +0000 (-0400)
Subject: style: format markdown files with remark-lint
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style: format markdown files with remark-lint
---

diff --git a/docs/string/seq-automaton.md b/docs/string/seq-automaton.md
index 44f5300f..92ab127a 100644
--- a/docs/string/seq-automaton.md
+++ b/docs/string/seq-automaton.md
@@ -1,6 +1,6 @@
 ## 定义
 
-序列自动机是接受且仅接受一个字符串的子序列的 [自动机](./automaton.md)。
+序列自动机是接受且仅接受一个字符串的子序列的 [自动机](./automaton.md) 。
 
 本文中用 $s$ 代指这个字符串。
 
@@ -8,7 +8,7 @@
 
 若 $s$ 包含 $n$ 个字符，那么序列自动机包含 $n+1$ 个状态。
 
-令 $t$ 是 $s$ 的一个子序列，那么 $\delta(start, t)=\min\{i|t\text{ 是 }s[1..i]\text{ 的子序列}\}$。
+令 $t$ 是 $s$ 的一个子序列，那么 $\delta(start, t)=\min\{i|t\text{ 是 }s[1..i]\text{ 的子序列}\}$ 。
 
 也就是说，一个状态 $i$ 表示前缀 $s[1..i]$ 的子序列与前缀 $s[1..i-1]$ 的子序列的差集。
 
@@ -16,9 +16,9 @@
 
 ### 转移
 
-由状态定义可以得到，$\delta(u, c)=\min\{i|i>u,s[i]=u\}$，也就是字符 $c$ 下一次出现的位置。
+由状态定义可以得到， $\delta(u, c)=\min\{i|i>u,s[i]=u\}$ ，也就是字符 $c$ 下一次出现的位置。
 
-为什么是“下一次”出现的位置呢？因为若 $i>j$，后缀 $s[i..|s|]$ 的子序列是后缀 $s[j..|s|]$ 的子序列的子集，一定是选尽量靠前的最优。
+为什么是“下一次”出现的位置呢？因为若 $i>j$ ，后缀 $s[i..|s|]$ 的子序列是后缀 $s[j..|s|]$ 的子序列的子集，一定是选尽量靠前的最优。
 
 ## 构建
 
@@ -43,159 +43,141 @@ $$
 
 ???+note "[「HEOI2015」最短不公共子串](https://www.luogu.org/problem/P4112)"
     这题的 (1) 和 (3) 两问需要后缀自动机，而且做法类似，在这里只讲解 (2) 和 (4) 两问。
-    
+
     (2) 比较简单，枚举 A 的子串输入进 B 的序列自动机，若不接受则计入答案。
-    
-    (4) 需要 DP。令 $f(i, j)$ 表示在 A 的序列自动机中处于状态 $i$，在 B 的序列自动机中处于状态 $j$，需要再添加多少个字符能够不是公共子序列。
-    
-    $f(i, null)=f(null, j)=0$
-    
-    $f(i, j)=\min\limits_{\delta_A(i,c)\ne null}f(\delta_A(i, c), \delta_B(j, c))$
-    
+
+    (4) 需要 DP。令 $f(i, j)$ 表示在 A 的序列自动机中处于状态 $i$ ，在 B 的序列自动机中处于状态 $j$ ，需要再添加多少个字符能够不是公共子序列。
+
+     $f(i, null)=f(null, j)=0$ 
+
+     $f(i, j)=\min\limits_{\delta_A(i,c)\ne null}f(\delta_A(i, c), \delta_B(j, c))$ 
+
     整道题的参考代码：
-    
+
     ```cpp
-    #include <iostream>
+    #include <algorithm>
     #include <cstdio>
     #include <cstring>
-    #include <algorithm>
+    #include <iostream>
     
     using namespace std;
     
     const int N = 2005;
     
     char s[N], t[N];
-    int n, m, a[N], b[N], na[N][26], nb[N][26], nxt[26], tot = 1, p = 1, f[N][N << 1];
+    int n, m, a[N], b[N], na[N][26], nb[N][26], nxt[26], tot = 1, p = 1,
+                                                         f[N][N << 1];
     
-    struct SAM
-    {
-        int par, ch[26], len;
+    struct SAM {
+      int par, ch[26], len;
     } sam[N << 1];
     
-    void insert(int x)
-    {
-        int np = ++tot;
-        while (p && !sam[p].ch[x])
-        {
-            sam[p].ch[x] = np;
+    void insert(int x) {
+      int np = ++tot;
+      while (p && !sam[p].ch[x]) {
+        sam[p].ch[x] = np;
+        p = sam[p].par;
+      }
+      if (p == 0)
+        sam[np].par = 1;
+      else {
+        int q = sam[p].ch[x];
+        if (sam[q].len == sam[p].len + 1)
+          sam[np].par = q;
+        else {
+          int nq = ++tot;
+          sam[nq].len = sam[p].len + 1;
+          memcpy(sam[nq].ch, sam[q].ch, sizeof(sam[q].ch));
+          sam[nq].par = sam[q].par;
+          sam[q].par = sam[np].par = nq;
+          while (p && sam[p].ch[x] == q) {
+            sam[p].ch[x] = nq;
             p = sam[p].par;
+          }
         }
-        if (p == 0) sam[np].par = 1;
-        else
-        {
-            int q = sam[p].ch[x];
-            if (sam[q].len == sam[p].len + 1) sam[np].par = q;
-            else
-            {
-                int nq = ++tot;
-                sam[nq].len = sam[p].len + 1;
-                memcpy(sam[nq].ch, sam[q].ch, sizeof(sam[q].ch));
-                sam[nq].par = sam[q].par;
-                sam[q].par = sam[np].par = nq;
-                while (p && sam[p].ch[x] == q)
-                {
-                    sam[p].ch[x] = nq;
-                    p = sam[p].par;
-                }
-            }
-        }
-        p = np;
+      }
+      p = np;
     }
     
-    int main()
-    {
-        scanf("%s%s", s + 1, t + 1);
+    int main() {
+      scanf("%s%s", s + 1, t + 1);
     
-        n = strlen(s + 1);
-        m = strlen(t + 1);
+      n = strlen(s + 1);
+      m = strlen(t + 1);
     
-        for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = s[i] - 'a';
-        for (int i = 1; i <= m; ++i) b[i] = t[i] - 'a';
+      for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = s[i] - 'a';
+      for (int i = 1; i <= m; ++i) b[i] = t[i] - 'a';
     
-        for (int i = 1; i <= m; ++i) insert(b[i]);
+      for (int i = 1; i <= m; ++i) insert(b[i]);
     
-        for (int i = 0; i < 26; ++i) nxt[i] = n + 1;
-        for (int i = n; i >= 0; --i)
-        {
-            memcpy(na[i], nxt, sizeof(nxt));
-            nxt[a[i]] = i;
-        }
+      for (int i = 0; i < 26; ++i) nxt[i] = n + 1;
+      for (int i = n; i >= 0; --i) {
+        memcpy(na[i], nxt, sizeof(nxt));
+        nxt[a[i]] = i;
+      }
     
-        for (int i = 0; i < 26; ++i) nxt[i] = m + 1;
-        for (int i = m; i >= 0; --i)
-        {
-            memcpy(nb[i], nxt, sizeof(nxt));
-            nxt[b[i]] = i;
-        }
+      for (int i = 0; i < 26; ++i) nxt[i] = m + 1;
+      for (int i = m; i >= 0; --i) {
+        memcpy(nb[i], nxt, sizeof(nxt));
+        nxt[b[i]] = i;
+      }
     
-        int ans = N;
-    
-        for (int l = 1; l <= n; ++l)
-        {
-            for (int r = l, u = 1; r <= n; ++r)
-            {
-                u = sam[u].ch[a[r]];
-                if (!u)
-                {
-                    ans = min(ans, r - l + 1);
-                    break;
-                }
-            }
-        }
+      int ans = N;
     
-        printf("%d\n", ans == N ? -1 : ans);
-    
-        ans = N;
-    
-        for (int l = 1; l <= n; ++l)
-        {
-            for (int r = l, u = 0; r <= n; ++r)
-            {
-                u = nb[u][a[r]];
-                if (u == m + 1)
-                {
-                    ans = min(ans, r - l + 1);
-                    break;
-                }
-            }
+      for (int l = 1; l <= n; ++l) {
+        for (int r = l, u = 1; r <= n; ++r) {
+          u = sam[u].ch[a[r]];
+          if (!u) {
+            ans = min(ans, r - l + 1);
+            break;
+          }
         }
+      }
+    
+      printf("%d\n", ans == N ? -1 : ans);
+    
+      ans = N;
     
-        printf("%d\n", ans == N ? -1 : ans);
-    
-        for (int i = n; i >= 0; --i)
-        {
-            for (int j = 1; j <= tot; ++j)
-            {
-                f[i][j] = N;
-                for (int c = 0; c < 26; ++c)
-                {
-                    int u = na[i][c];
-                    int v = sam[j].ch[c];
-                    if (u <= n) f[i][j] = min(f[i][j], f[u][v] + 1);
-                }
-            }
+      for (int l = 1; l <= n; ++l) {
+        for (int r = l, u = 0; r <= n; ++r) {
+          u = nb[u][a[r]];
+          if (u == m + 1) {
+            ans = min(ans, r - l + 1);
+            break;
+          }
         }
+      }
+    
+      printf("%d\n", ans == N ? -1 : ans);
+    
+      for (int i = n; i >= 0; --i) {
+        for (int j = 1; j <= tot; ++j) {
+          f[i][j] = N;
+          for (int c = 0; c < 26; ++c) {
+            int u = na[i][c];
+            int v = sam[j].ch[c];
+            if (u <= n) f[i][j] = min(f[i][j], f[u][v] + 1);
+          }
+        }
+      }
+    
+      printf("%d\n", f[0][1] == N ? -1 : f[0][1]);
+    
+      memset(f, 0, sizeof(f));
     
-        printf("%d\n", f[0][1] == N ? -1 : f[0][1]);
-    
-        memset(f, 0, sizeof(f));
-    
-        for (int i = n; i >= 0; --i)
-        {
-            for (int j = 0; j <= m; ++j)
-            {
-                f[i][j] = N;
-                for (int c = 0; c < 26; ++c)
-                {
-                    int u = na[i][c];
-                    int v = nb[j][c];
-                    if (u <= n) f[i][j] = min(f[i][j], f[u][v] + 1);
-                }
-            }
+      for (int i = n; i >= 0; --i) {
+        for (int j = 0; j <= m; ++j) {
+          f[i][j] = N;
+          for (int c = 0; c < 26; ++c) {
+            int u = na[i][c];
+            int v = nb[j][c];
+            if (u <= n) f[i][j] = min(f[i][j], f[u][v] + 1);
+          }
         }
+      }
     
-        printf("%d\n", f[0][0] == N ? -1 : f[0][0]);
+      printf("%d\n", f[0][0] == N ? -1 : f[0][0]);
     
-        return 0;
+      return 0;
     }
-    ```
\ No newline at end of file
+    ```