From 09629ecde840e69c5ebe94b5c59a3cacc83b4964 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: dhrname <dhrname@users.sourceforge.jp>
Date: Mon, 30 Mar 2015 20:08:07 +0900
Subject: [PATCH] Modify a Math.qubicnewton function

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 org/w3c/dom/smil.js          | 30 ++++++++++++++----------------
 tool/Spec/spec/SvgDomSpec.js |  2 +-
 2 files changed, 15 insertions(+), 17 deletions(-)

diff --git a/org/w3c/dom/smil.js b/org/w3c/dom/smil.js
index a8ac53c..9b62a7f 100644
--- a/org/w3c/dom/smil.js
+++ b/org/w3c/dom/smil.js
@@ -593,7 +593,7 @@ base("$from").of( {
            bezier = function (x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4) {
               return function (x) {
                 /*三次方程式の解から、ベジェ曲線のyを求める*/
-                var t = Math.qubicnewton([x4-3*(x3-x2)-x1, 3*(x3-2*x2+x1), 3*(x2-x1), x1-x]);
+                var t = Math.qubicnewton([x4-3*(x3-x2)-x1, 3*(x3-2*x2+x1), 3*(x2-x1), x1-x], x);
                 y = (y4-3*(y3-y2)-y1)*t*t*t + 3*(y3-2*y2+y1)*t*t + 3*(y2-y1)*t + y1;
                 return f(y);
              };
@@ -609,30 +609,28 @@ base("$from").of( {
    }
 } ).to = base("$from").$to;
 
-/*ニュートン法により、三次方程式 a[0]x^3 + a[1]x^2 + a[2]x + a[3] の解を求める*/
-Math.qubicnewton = function(a) {
-  var eps = 0.01, //収束誤差
-      b = 1,       //初期値
-      newb = 0;
+/*ニュートン法により、三次方程式 a[0]x^3 + a[1]x^2 + a[2]x + a[3] の解を求める
+ * 引数bは初期値*/
+Math.qubicnewton = function(a, b) {
+  var eps = 1e-10, //収束誤差
+      fb = f(b);
+  if (fb === 0) {
+    return b;
+  }
   /*限界の収束回数は100回とする*/
   for (var i=0;i<100;++i) {
-    newb = b - f(b) / df(b);
-    if (Math.abs(b - newb) < eps) {
-      console.log(newb);
-      return newb;
+    if (Math.abs(fb) < eps) {
+      return b;
     } else {
-      b = newb;
+      b =  b - fb / (3* a[0] *b*b + 2 * a[1] *b + a[2]);
+      fb = f(b);
     }
   }
-  return 0; //収束しなかった結果
+  return b; //収束しなかった結果
   /*与えられた三次方程式*/
   function f(x) {
     return a[0] *x*x*x + a[1] *x*x + a[2]*x + a[3];
   };
-  /*与えられた三次方程式を微分したもの*/
-  function df(x) {
-    return 3* a[0] *x*x + 2 * a[1] *x + a[2];
-  }
 };
 
 /*立方根（３乗根）を求める。Math.powだと負の値に対応していないため
diff --git a/tool/Spec/spec/SvgDomSpec.js b/tool/Spec/spec/SvgDomSpec.js
index 1a11bee..13ffcce 100644
--- a/tool/Spec/spec/SvgDomSpec.js
+++ b/tool/Spec/spec/SvgDomSpec.js
@@ -3267,7 +3267,7 @@ describe("SMIL Animation Spec", function() {
         calc.keySplines = k;
         calc.to.degit = 10;
         var b = bezier(0,0, k[0],k[1], k[2],k[3], 1,1),
-            epsiron = 1e-10; //誤差
+            epsiron = 1e-6; //誤差
         expect(calc.call()(0)).toBe(b(0).y.toFixed(10));
         calc.to.from = from;
         expect(calc.call()(1)).toBe(b(1).y.toFixed(10));
-- 
2.11.0