From 12cd79e4796c9751925ec5d5d3f23282374c06cd Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: William Song <47596959+william-song-shy@users.noreply.github.com>
Date: Fri, 22 Jan 2021 22:19:46 +0800
Subject: [PATCH] =?utf8?q?=E8=A1=A5=E5=85=85=E6=8A=BD=E5=B1=89=E5=8E=9F?=
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 docs/math/drawer-principle.md | 8 ++++++++
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index b247094d..04208b41 100644
--- a/docs/math/drawer-principle.md
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+抽屉原理，亦可称之为鸽巢原理（可能 OI 圈中更常用一些）
+
 就比如说，你有 $n+1$ 个苹果，想要放到 $n$ 个抽屉里，那么必然会有至少一个抽屉里有两个（或以上）的苹果。
 
 这个定理看起来比较显然，证明方法考虑反证法：假如所有抽屉都至多放了一个苹果，那么 $n$ 个抽屉至多只能放 $n$ 个苹果，矛盾。
+
+进一步的，若你有 $n$ 个苹果，想要放到 $k$ 个抽屉里，那么必然至少一个抽屉里有不少于 $\left \lfloor \frac n k \right \rfloor $ 个的苹果。
+
+证明亦为反证法，若所有抽屉都有不超过 $\left \lfloor \frac n k \right \rfloor $ 个苹果，则其总和不超过 $\left (\left \lfloor \frac n k \right \rfloor -1 \right ) \times k $。 因为$\left \lfloor \frac n k \right \rfloor \times k \le n$，所以  $\left (\left \lfloor \frac n k \right \rfloor -1 \right ) \times k < n$，从而矛盾。
+
+抽屉原理经常被使用在证明存在性和最坏情况下的解。
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