From 3cfd2d2412ebcdff5b72aa68032c6a40eca707ad Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Siyuan <294873684@qq.com> Date: Wed, 29 Aug 2018 21:13:06 +0800 Subject: [PATCH] Update simulated-annealing.md --- docs/misc/simulated-annealing.md | 20 ++++++++++---------- 1 file changed, 10 insertions(+), 10 deletions(-) diff --git a/docs/misc/simulated-annealing.md b/docs/misc/simulated-annealing.md index 3f043069..6b4ede63 100644 --- a/docs/misc/simulated-annealing.md +++ b/docs/misc/simulated-annealing.md @@ -1,24 +1,24 @@ ## 简介 ## -  模拟退火是一种随机化算法。当一个问题的方案数量极大（甚至是无穷的）而且不是一个单峰函数时，我们常使用模拟退火求解。 +模拟退火是一种随机化算法。当一个问题的方案数量极大（甚至是无穷的）而且不是一个单峰函数时，我们常使用模拟退火求解。 --- ## 实现 ## -  根据爬山算法（详见 [爬山算法 - OI Wiki](https://oi-wiki.org/misc/hill-climbing/)）的过程，我们发现：对于一个当前最优解附近的非最优解，爬山算法直接舍去了这个解。而很多情况下，我们需要去接受这个非最优解从而跳出这个局部最优解，即为模拟退火算法。 +根据爬山算法（详见 [爬山算法 - OI Wiki](https://oi-wiki.org/misc/hill-climbing/)）的过程，我们发现：对于一个当前最优解附近的非最优解，爬山算法直接舍去了这个解。而很多情况下，我们需要去接受这个非最优解从而跳出这个局部最优解，即为模拟退火算法。 > **什么是退火？**（选自百度百科） > > 退火是一种金属热处理工艺，指的是将金属缓慢加热到一定温度，保持足够时间，然后以适宜速度冷却。目的是降低硬度，改善切削加工性；消除残余应力，稳定尺寸，减少变形与裂纹倾向；细化晶粒，调整组织，消除组织缺陷。准确的说，退火是一种对材料的热处理工艺，包括金属材料、非金属材料。而且新材料的退火目的也与传统金属退火存在异同。 -  由于退火的规律引入了更多随机因素，那么我们得到最优解的概率会大大增加。于是我们可以去模拟这个过程，将目标函数作为能量函数。 +由于退火的规律引入了更多随机因素，那么我们得到最优解的概率会大大增加。于是我们可以去模拟这个过程，将目标函数作为能量函数。 ### 模拟退火算法描述 ### -  先用一句话概括：如果新状态的解更优则修改答案，否则以一定概率接受新状态。 +先用一句话概括：如果新状态的解更优则修改答案，否则以一定概率接受新状态。 -  我们定义当前温度为 $T$，新状态与已知状态（由已知状态通过随机的方式得到）之间的能量（值）差为 $\Delta E$（$\Delta E\geqslant 0$），则发生状态转移（修改最优解）的概率为 +我们定义当前温度为 $T$，新状态与已知状态（由已知状态通过随机的方式得到）之间的能量（值）差为 $\Delta E$（$\Delta E\geqslant 0$），则发生状态转移（修改最优解）的概率为 $$ P(\Delta E)= @@ -28,15 +28,15 @@ e^\frac{-\Delta E}{T}&\text{新状态更劣} \end{cases} $$ -  **注意**：我们有时为了使得到的解更有质量，会在模拟退火结束后，以当前温度在得到的解附近多次随机状态，尝试得到更优的解（其过程与模拟退火相似）。 +**注意**：我们有时为了使得到的解更有质量，会在模拟退火结束后，以当前温度在得到的解附近多次随机状态，尝试得到更优的解（其过程与模拟退火相似）。 ### 如何退火（降温）？ ### -  模拟退火时我们有三个参数：初始温度 $T_0$，降温系数 $d$，终止温度 $T_k$。其中 $T_0$ 是一个比较大的数，$d$ 是一个非常接近 $1$ 但是小于 $1$ 的数，$T_k$ 是一个接近 $0$ 的正数。 +模拟退火时我们有三个参数：初始温度 $T_0$，降温系数 $d$，终止温度 $T_k$。其中 $T_0$ 是一个比较大的数，$d$ 是一个非常接近 $1$ 但是小于 $1$ 的数，$T_k$ 是一个接近 $0$ 的正数。 -  首先让温度 $T=T_0$，然后按照上述步骤进行一次转移尝试，再让 $T=d\cdot T$。当 $T -- 2.11.0