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Date: Sun, 14 Jul 2019 06:21:04 -0400
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@@ -37,15 +37,15 @@ Tarjan 发明了很多算法结构。光 Tarjan 算法就有很多，比如求
 
 我们考虑 DFS 生成树与强连通分量之间的关系。
 
-如果结点 $u$ 是某个强连通分量在搜索树中遇到的第一个结点，那么这个强连通分量的其余结点肯定是在搜索树中以 $u$ 为根的子树中。$u$ 被称为这个强连通分量的根。
+如果结点 $u$ 是某个强连通分量在搜索树中遇到的第一个结点，那么这个强连通分量的其余结点肯定是在搜索树中以 $u$ 为根的子树中。 $u$ 被称为这个强连通分量的根。
 
 反证法：假设有个结点 $v$ 在该强连通分量中但是不在以 $u$ 为根的子树中，那么 $u$ 到 $v$ 的路径中肯定有一条离开子树的边。但是这样的边只可能是横叉边或者反祖边，然而这两条边都要求指向的结点已经被访问过了，这就和 $u$ 是第一个访问的结点矛盾了。得证。
 
 ### Tarjan 算法求强连通分量
 
 在 Tarjan 算法中为每个结点 $u$ 维护了以下几个变量：
-1. $DFN[u]$ ：深度优先搜索遍历时结点 $u$ 被搜索的次序。
-2. $LOW[u]$ ：设以 $u$ 为根的子树为 $Subtree(u)$ 。 $LOW[u]$ 定义为以下结点的 $DFN$ 的最小值： $Subtree(u)$ 中的结点；从 $Subtree(u)$ 通过一条不在搜索树上的边能到达的结点。
+1\. $DFN[u]$ ：深度优先搜索遍历时结点 $u$ 被搜索的次序。
+2\. $LOW[u]$ ：设以 $u$ 为根的子树为 $Subtree(u)$ 。 $LOW[u]$ 定义为以下结点的 $DFN$ 的最小值： $Subtree(u)$ 中的结点；从 $Subtree(u)$ 通过一条不在搜索树上的边能到达的结点。
 
 显然，按照 DFS 搜索树的递归顺序， $LOW[u]$ 是单调递增的。
 
@@ -105,7 +105,7 @@ Kosaraju 算法依靠两次简单的 DFS 实现。
 
 第二次 DFS，对于反向后的图，以标号最大的顶点作为起点开始 DFS。这样遍历到的顶点集合就是一个强连通分量。对于所有未访问过的结点，选取标号最大的，重复上述过程。
 
-两次 DFS 结束后，强连通分量就找出来了，Kosaraju 算法的时间复杂度为 $O(n+m)$
+两次 DFS 结束后，强连通分量就找出来了，Kosaraju 算法的时间复杂度为 $O(n+m)$ 
 
 ### 实现
 
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