From 7f1c31fb7f71585ccf6de003ec2adf8ff5988172 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: sbofgayschool <1532422769@qq.com>
Date: Sun, 20 Dec 2020 16:22:30 +0800
Subject: [PATCH] Fixed typos as suggested.

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 docs/ds/binary-heap.md | 10 +++++-----
 1 file changed, 5 insertions(+), 5 deletions(-)

diff --git a/docs/ds/binary-heap.md b/docs/ds/binary-heap.md
index 03fc97ee..129e3986 100644
--- a/docs/ds/binary-heap.md
+++ b/docs/ds/binary-heap.md
@@ -137,7 +137,7 @@ $$
 
 这个问题可以被进一步抽象成：动态维护一个序列上第 $k$ 大的数，$k$ 值可能会发生变化。
 
-对于此类问题，我们可以使用 **对顶堆** 这一技巧予以解决（可以避免写权值线段树或BST带来的繁琐）。
+对于此类问题，我们可以使用 **对顶堆** 这一技巧予以解决（可以避免写权值线段树或 BST 带来的繁琐）。
 
 对顶堆由一个大根堆与一个小根堆组成，大根堆维护第 $k$ 大以及之前的数，小根堆维护第 $k$ 大之后的数。
 
@@ -147,9 +147,9 @@ $$
 - 插入元素：若插入的元素小于等于大根堆堆顶元素，则将其插入大根堆，否则将其插入小根堆，然后维护对顶堆；
 - 查询第 $k$ 大元素：大根堆堆顶元素即为所求；
 - 删除第 $k$ 大元素：删除大根堆堆顶元素，然后维护对顶堆；
-- $k$ 值 $+1/-1$ ：根据新的 $k$ 值直接维护对顶堆；
+- $k$ 值 $+1/-1$ ：根据新的 $k$ 值直接维护对顶堆。
 
-显然，查询查询第 $k$ 大元素的时间复杂度时 $O(1)$ 的。由于插入、删除或调整 $k$ 值后，大根堆的大小与期望的 $k$ 值最多相差 $1$，故每次维护最多只需对大根堆与小根堆中的元素进行一次调整，因此，这些操作的时间复杂度都是 $O(\log n)$ 的。
+显然，查询第 $k$ 大元素的时间复杂度是 $O(1)$ 的。由于插入、删除或调整 $k$ 值后，大根堆的大小与期望的 $k$ 值最多相差 $1$，故每次维护最多只需对大根堆与小根堆中的元素进行一次调整，因此，这些操作的时间复杂度都是 $O(\log n)$ 的。
 
 ??? "参考代码"
 	```cpp
@@ -169,13 +169,13 @@ $$
 	        priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > b;
 	        while (scanf("%d", &x) && x)
 	        {
-	            // 若为查询并删除操作，输出并删除小根堆堆顶元素
+	            // 若为查询并删除操作，输出并删除大根堆堆顶元素
 	            if (x == -1)
 	            {
 	                printf("%d\n", a.top());
 	                a.pop();
 	            }
-	            // 若为插入操作，根据小根堆堆顶的元素值，选择合适的堆进行插入
+	            // 若为插入操作，根据大根堆堆顶的元素值，选择合适的堆进行插入
 	            else
 	            {
 	                if (a.empty() || x <= a.top())
-- 
2.11.0