From 9c41dcf78b52dd53a9f376ce58f520266270dba5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Shuhao Zhang <594422141@qq.com> Date: Fri, 26 Jul 2019 00:21:36 +0800 Subject: [PATCH] fix heading problem --- docs/misc/stern-brocot.md | 14 ++++++++------ 1 file changed, 8 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/docs/misc/stern-brocot.md b/docs/misc/stern-brocot.md index 04c511c4..37c2deb9 100644 --- a/docs/misc/stern-brocot.md +++ b/docs/misc/stern-brocot.md @@ -1,6 +1,8 @@ +## Stern-Brocot 树 + Stern-Brocot 树是一种维护分数的优雅的数据结构。它分别由 Moritz Stern 在 1858 年和 Achille Brocot 在 1861 年发现这个结构。 -# 概述 +### 概述 Stern-Borcot 树从两个简单的分数开始: @@ -26,11 +28,11 @@ $$ 你可以把第 $i$ 层的序列当作是深度为 $i-1$ 的 Stern-Brocot 树的中序遍历。 -# 性质 +### 性质 接下来讨论一下 Stern-Brocot 树的性质。 -## 单调性 +#### 单调性 在每一层的序列中,真分数是单调递增的。 @@ -53,7 +55,7 @@ $$ 另一边同理可证。 -## 最简性 +#### 最简性 序列中的分数(除了 $\frac{0}{1},\frac{1}{0}$ )都是最简分数。 @@ -75,7 +77,7 @@ $$ 有了这两个性质,你就可以把它当成一棵平衡树来做了。建立和查询就向平衡树一样做就行了。 -# 实现 +### 实现 构建实现 @@ -102,7 +104,7 @@ string find(int x, int y, int a = 0, int b = 1, int c = 1, int d = 0) { } ``` -# Farey 序列 +## Farey 序列 Stern-Brocot 树与 Farey 序列有着极其相似的特征。第 $i$ 个 Farey 序列记作 $F_i$ ,表示把分母小于等于 $i$ 的所有最简真分数按大小顺序排列形成的序列。 -- 2.11.0